Subgroups — #17957623

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇⋊#421	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763824	—	2	4	no	—
9	D₁₇⋊#108	—	2	2	no	—
10	#11763808	—	2	2	no	—
11	#11763807	—	2	2	no	—
12	#11763806	—	2	4	no	—
13	D₁₇⋊#104	—	2	4	no	—
14	#11763677	—	2	2	no	—
15	#11763674	—	2	4	no	—
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762776	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762775	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762774	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₁₇×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63254	—	2	1	no	—
33	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63252	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×#63247	—	2	2	no	—
42	#10587677	—	2	2	no	—
43	#10587677	—	2	2	no	—
44	#10587677	—	2	2	no	—
45	#10587677	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	#10587550	—	2	8	no	—
67	#10587548	—	2	8	no	—
68	#10587536	—	2	4	no	—
69	#10587535	—	2	4	no	—
70	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
72	#10587491	—	2	2	no	—
73	#10587491	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
78	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
89	#63256	—	2	2	no	—
90	#63256	—	2	2	no	—
91	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
92	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
93	#63254	—	2	2	no	—
94	#63254	—	2	2	no	—
95	#63254	—	4	2	no	—
96	#63254	—	4	2	no	—
97	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
100	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
101	#63252	—	2	2	no	—
102	#63252	—	2	2	no	—
103	#63252	—	4	2	no	—
104	#63252	—	4	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
126	#63247	—	4	2	no	—
127	#63247	—	4	2	no	—
128	C₂×#3624	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
130	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
131	C₄×#595	—	2	4	no	—
132	C₄×#595	—	2	4	no	—
133	#63243	—	2	4	no	—
134	#63243	—	2	4	no	—
135	#63242	—	4	2	no	—
136	#63242	—	4	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#63223	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	#63218	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
151	#11112	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
163	C₂×#595	—	4	8	no	—
164	C₂×#595	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
185	D₆₈	—	2	2	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
203	Dic₃₄	—	2	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	#3624	—	4	4	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
208	#3622	—	2	2	no	—
209	#3622	—	4	1	no	—
210	C₂×#430	—	17	1	no	—
211	C₂×#421	—	17	2	no	—
212	C₂×#408	—	17	1	no	—
213	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
214	#1729	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
231	#595	—	8	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×#41	—	17	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	#430	—	34	4	no	—
246	C₂×#108	—	34	2	no	—
247	#421	—	34	4	no	—
248	#421	—	34	2	no	—
249	#421	—	34	2	no	—
250	C₂×#104	—	34	4	no	—
251	#408	—	17	1	no	—
252	#408	—	17	1	no	—
253	#408	—	17	1	no	—
254	#408	—	34	2	no	—
255	#408	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
257	H(3,ℤ/4)	—	34	2	no	—
258	#336	—	34	4	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
263	D₁₇	—	2	2	no	—
264	D₁₇	—	2	1	no	—
265	D₁₇	—	8	1	no	—
266	D₁₇	#2098	1	2	yes	—
267	C₂×#41	—	17	1	no	—
268	C₂×#41	—	17	1	no	—
269	C₂×#41	—	17	1	no	—
270	C₂×#41	—	34	1	no	—
271	C₂×#41	—	34	1	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂×#41	—	34	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	2	no	—
276	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	#108	—	34	4	no	—
309	#108	—	34	4	no	—
310	#104	—	34	8	no	—
311	#104	—	34	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
316	C₁₇	#11112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	1	no	—
318	C₂⁴	—	34	1	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	—	34	2	no	—
322	#41	—	34	2	no	—
323	#41	—	34	2	no	—
324	#41	—	34	2	no	—
325	#41	—	34	2	no	—
326	#41	—	34	2	no	—
327	#41	—	68	2	no	—
328	#41	—	68	2	no	—
329	#41	—	68	2	no	—
330	#41	—	68	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂×D₄	—	68	2	no	—
345	C₂×D₄	—	68	2	no	—
346	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	34	4	no	—
369	M₁₆	—	34	2	no	—
370	M₁₆	—	34	4	no	—
371	M₁₆	—	34	4	no	—
372	M₁₆	—	68	2	no	—
373	M₁₆	—	68	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	68	2	no	—
383	C₂×C₈	—	68	1	no	—
384	C₂×C₈	—	68	1	no	—
385	C₂×C₈	—	68	2	no	—
386	C₂×C₈	—	68	2	no	—
387	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	34	4	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	17	1	no	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	34	1	no	—
400	C₂³	—	68	1	no	—
401	C₂³	—	68	1	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	68	4	no	—
404	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	34	2	no	—
407	Q₈	—	68	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	34	2	no	—
411	D₄	—	68	2	no	—
412	D₄	—	68	2	no	—
413	D₄	—	68	2	no	—
414	D₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	8	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	4	1	no	—
449	C₈	—	34	2	no	—
450	C₈	—	68	4	no	—
451	C₈	—	68	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	17	1	no	—
456	C₂²	—	17	2	no	—
457	C₂²	—	17	1	no	—
458	C₂²	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	68	1	no	—
461	C₂²	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	68	2	no	—
463	C₂²	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	136	2	no	—
465	C₂²	—	136	2	no	—
466	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	17	1	no	—
470	C₄	—	17	1	no	—
471	C₄	—	17	2	no	—
472	C₄	—	68	1	no	—
473	C₄	—	136	4	no	—
474	C₄	#11763756	1	2	yes	—
475	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	—	17	2	no	—
481	C₂	—	34	2	no	—
482	C₂	—	34	1	no	—
483	C₂	—	136	1	no	—
484	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763761
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#408	C₄
socle	C₂×C₁₇	#1439
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#408	#595
hypocenter	C₁₇	#11112
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#430	C₂	semidirect
3. #14544456	C₂	semidirect
4. #14544449	C₂	semidirect
19. #11762777	C₄	semidirect
20. #11762776	C₄	semidirect
21. #11762775	C₄	semidirect
24. C₁₇×#408	C₄	semidirect
255. #408	#595	semidirect
316. C₁₇	#11112	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#430	2
D₁₇⋊#421	2
#14544456	2
#14544449	2
D₁₇×#408	2
#11112	17