Finite Group Databasebeta

← #17957624

Subgroups — #17957624

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic
3#14545259C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14543962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#10587677C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
12#11763820—22no—
13#11763820—22no—
14C2×#10587534—21no—
15C2×#10587533—21no—
16#11763800—22no—
17#11763800—22no—
18C2×#10587549—21no—
19C2×#10587547—21no—
20(C2×#595)⋊Q8—21no—
21#11763761—21no—
22#11763757—22no—
23#11763751—21no—
24#11763751—21no—
25C2×(C2×#595)⋊C4—22no—
26#11763688—22no—
27#11763680—22no—
28C2×#41×D17C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C2×C42×D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587476C411yescharacteristic, complemented
32C2×#10587508C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587496C411yescharacteristic, complemented
34#104×D17—22no—
35#104×D17—22no—
36C2×C17×#104C411yescharacteristic, complemented
37C23×#595—21no—
38C23×#595D412yes—
39C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
40#41×D17—21no—
41#41×D17—21no—
42#41×D17—21no—
43#41×D17—21no—
44#41×D17—21no—
45#41×D17—21no—
46#41×D17—21no—
47#41×D17—21no—
48C2×#63256Q811yescharacteristic
49C2×Q8×D17D411yescharacteristic
50C2×#63254—21no—
51C2×#63254Q811yescharacteristic
52C2×D4×D17—21no—
53C2×D4×D17D411yescharacteristic
54C2×#63252—21no—
55C2×#63252C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D17—21no—
57C22×C4×D17—21no—
58C22×C4×D17C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊#595—21no—
60C2×C22⋊#595—22no—
61C2×C22⋊#595—22no—
62C2×#63247—21no—
63#10587677—21no—
64#10587677—21no—
65#10587677—21no—
66#10587677—21no—
67C2×C4⋊#595—21no—
68C2×C4⋊#595—21no—
69C2×C4⋊#595—21no—
70C2×C4⋊#595—21no—
71C2×C4⋊#595—21no—
72C2×C4⋊#595—21no—
73C2×C4⋊#595—21no—
74C2×C4⋊#595—21no—
75C2×C4⋊#595—21no—
76C2×C4⋊#595—21no—
77C2×C4⋊#595—21no—
78C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
79C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
80C2×C4⋊#595D412yes—
81C2×C4×#595—21no—
82D17⋊M16—21no—
83D17⋊M16—21no—
84D17⋊M16—21no—
85D17⋊M16D412yes—
86C2×#63243—21no—
87C2×#63242—21no—
88C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic17—21no—
91C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
92C2×#63223C2×C411yescharacteristic
93M16×D17—21no—
94M16×D17—21no—
95M16×D17D412yes—
96M16×D17D412yes—
97C2×#63218—21no—
98C2×C8×D17—21no—
99C42×D17—21no—
100C42×D17—21no—
101C42×D17—21no—
102C42×D17—21no—
103#10587549—24no—
104#10587547—24no—
105(C2×#595)⋊C4—22no—
106(C2×#595)⋊C4—22no—
107(C2×#595)⋊C4—44no—
108#10587534—24no—
109#10587533—24no—
110C17×#104—22no—
111#10587508—22no—
112#10587496—22no—
113#10587476—22no—
114C23×D17—21no—
115C23×D17C2×D411yescharacteristic
116C22×#595—21no—
117C22×#595—21no—
118C22×#595—22no—
119C22×#595—22no—
120C22×#595—22no—
121C22×#595—22no—
122C22×#595—42no—
123C22×#595—42no—
124C22×#595—42no—
125C22×#595—42no—
126C22×#595—41no—
127C22×#595—41no—
128#41×C17—21no—
129#41×C17—21no—
130#41×C17—21no—
131#41×C17—21no—
132C2×Q8×C17C4⋊C411yescharacteristic
133C2×D4×C17—21no—
134C2×D4×C17C4⋊C411yescharacteristic
135C22×C4×C17—21no—
136C22×C4×C17—21no—
137C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊D17—21no—
139C2×C22⋊D17—21no—
140C2×C22⋊D17—21no—
141C22×Dic17—21no—
142C22×Dic17—21no—
143C22×Dic17#4111yescharacteristic
144#63256—21no—
145#63256—21no—
146#63256—21no—
147#63256—21no—
148Q8×D17—21no—
149Q8×D17—21no—
150Q8×D17—21no—
151Q8×D17—21no—
152#63254—21no—
153#63254—21no—
154#63254—21no—
155#63254—21no—
156#63254—41no—
157#63254—41no—
158#63254—41no—
159#63254—41no—
160D4×D17—21no—
161D4×D17—21no—
162D4×D17—21no—
163D4×D17—21no—
164D4×D17—41no—
165D4×D17—41no—
166D4×D17—41no—
167D4×D17—41no—
168#63252—21no—
169#63252—21no—
170#63252—21no—
171#63252—21no—
172#63252—41no—
173#63252—41no—
174#63252—41no—
175#63252—41no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
178C2×C4×D17—22no—
179C2×C4×D17—22no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—41no—
184C2×C4×D17—41no—
185C2×C4×D17—41no—
186C2×C4×D17—41no—
187C2×C4×D17—41no—
188C2×C4×D17—41no—
189C2×C4×D17—41no—
190C2×C4×D17—41no—
191C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
198C2×C4×D17#4111yescharacteristic
199C2×C4×D17#4111yescharacteristic
200C2×C4×D17#4111yescharacteristic
201C2×C4×D17#4111yescharacteristic
202C2×C4×D17#4111yescharacteristic
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34C4⋊C411yescharacteristic
205C22⋊#595—41no—
206C22⋊#595—41no—
207C22⋊#595—82no—
208C22⋊#595—82no—
209#63247—22no—
210#63247—41no—
211C2×#3624—41no—
212C4⋊#595—22no—
213C4⋊#595—22no—
214C4⋊#595—21no—
215C4⋊#595—21no—
216C4⋊#595—21no—
217C4⋊#595—21no—
218C4⋊#595—41no—
219C4⋊#595—41no—
220C4⋊#595—41no—
221C4⋊#595—41no—
222C4⋊#595—41no—
223C4⋊#595—41no—
224C4×#595—41no—
225C4×#595—41no—
226#63243—22no—
227#63243—41no—
228#63242—22no—
229#63242—41no—
230M16×C17—21no—
231M16×C17C22⋊C412yescomplemented
232C2×C8×C17—21no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—41no—
238C4×Dic17—41no—
239#63223—21no—
240#63223C22⋊C412yescomplemented
241C2×#3622—21no—
242#63218—22no—
243#63218—22no—
244C8×D17—22no—
245C8×D17—22no—
246#11113—171nomaximal, Sylow
247C23×C17—21no—
248C23×C17C4×D411yescharacteristic
249C22×D17—21no—
250C22×D17—21no—
251C22×D17—21no—
252C22×D17—21no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—41no—
255C22×D17—41no—
256C22×D17—41no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17#12011yescharacteristic
261C22×D17#12111yescharacteristic
262C22×D17#12111yescharacteristic
263C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
264C22×D17#12311yescharacteristic
265C22×D17#12711yescharacteristic
266C2×#595—44no—
267C2×#595—44no—
268C2×#595—41no—
269C2×#595—41no—
270C2×#595—42no—
271C2×#595—42no—
272C2×#595—41no—
273C2×#595—42no—
274C2×#595—41no—
275C2×#595—41no—
276C2×#595—42no—
277C2×#595—41no—
278C2×#595—82no—
279C2×#595—81no—
280C2×#595—81no—
281C2×#595—82no—
282Q8×C17—21no—
283Q8×C17—21no—
284D4×C17—21no—
285D4×C17—21no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C17#11711yescharacteristic
297C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
300C22⋊D17—41no—
301C22⋊D17—41no—
302C22⋊D17—41no—
303C22⋊D17—41no—
304C22⋊D17—41no—
305C22⋊D17—41no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17#12111yescharacteristic
313C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
314C2×Dic17#12311yescharacteristic
315C2×Dic17#12411yescharacteristic
316C2×Dic17#12411yescharacteristic
317C2×Dic17#12611yescharacteristic
318D68—21no—
319D68—21no—
320D68—41no—
321D68—41no—
322C4×D17—42no—
323C4×D17—42no—
324C4×D17—42no—
325C4×D17—42no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17#12011yescharacteristic
333C4×D17#12011yescharacteristic
334C4×D17#12111yescharacteristic
335C4×D17#12111yescharacteristic
336C4×D17#12111yescharacteristic
337C4×D17#12111yescharacteristic
338C4×D17#12111yescharacteristic
339C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
340C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
341C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
342C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
343C4×D17#12311yescharacteristic
344C4×D17#12311yescharacteristic
345C4×D17#12311yescharacteristic
346C4×D17#12411yescharacteristic
347C4×D17#12611yescharacteristic
348Dic34—21no—
349Dic34—21no—
350Dic34—41no—
351Dic34—41no—
352#3624—42no—
353C8×C17—22no—
354#3622—22no—
355C2×#428—171no—
356C22×#104—171no—
357C2×#417—171no—
358#2311—171no—
359C2×#343—171no—
360C2×#339—171no—
361C4⋊#95—171no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17#38511yescharacteristic
368C22×C17#38811yescharacteristic
369C22×C17#39011yescharacteristic
370C2×D17—21no—
371C2×D17—21no—
372C2×D17—21no—
373C2×D17—21no—
374C2×D17—21no—
375C2×D17—21no—
376C2×D17—21no—
377C2×D17—21no—
378C2×D17—21no—
379C2×D17—21no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17#39211yescharacteristic
388C2×D17#39411yescharacteristic
389C2×D17#39611yescharacteristic
390C2×D17#39911yescharacteristic
391C2×D17#45311yescharacteristic
392C2×D17#45411yescharacteristic
393C2×D17#45511yescharacteristic
394C2×D17#45611yescharacteristic
395#595—81no—
396#595—82no—
397#595—81no—
398#595—82no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17#38011yescharacteristic
402C4×C17#38511yescharacteristic
403C4×C17#38611yescharacteristic
404C4×C17#38811yescharacteristic
405Dic17—42no—
406Dic17—41no—
407Dic17#39311yescharacteristic
408Dic17#39411yescharacteristic
409Dic17#39611yescharacteristic
410Dic17#39711yescharacteristic
411C22×#41—171no—
412C22×M16—171no—
413C22×M16—171no—
414C2×#117—171no—
415C22×C4⋊C4—171no—
416C22×C4⋊C4—171no—
417C22×C42—171no—
418#428—342no—
419#428—342no—
420C2×#107—341no—
421C2×#106—341no—
422C2×#104—171no—
423C2×#104—171no—
424C2×#104—171no—
425C2×#104—342no—
426C2×#104—342no—
427C2×#104#59511yescharacteristic, complemented
428#417—342no—
429#417—342no—
430C2×#103—341no—
431C2×#102—341no—
432#391—341no—
433#390—341no—
434#386—342no—
435#380—341no—
436#380—341no—
437C2×#95—342no—
438#343—342no—
439#339—342no—
440C2×C17—21no—
441C2×C17—21no—
442C2×C17—81no—
443C2×C17#143911yescharacteristic
444C2×C17#185911yescharacteristic
445C2×C17#186011yescharacteristic
446D17—21no—
447D17—21no—
448D17—81no—
449D17#200611yescharacteristic
450D17#200711yescharacteristic
451D17#203711yescharacteristic
452D17#203811yescharacteristic
453C2×#41—171no—
454C2×#41—171no—
455C2×#41—171no—
456C2×#41—341no—
457C2×#41—341no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41C2×#59511yescharacteristic
467C22×Q8—171no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—341no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—172no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4—341no—
474C23×C4—341no—
475C2×M16—171no—
476C2×M16—172no—
477C2×M16—172no—
478C2×M16—172no—
479C2×M16—341no—
480C2×M16—341no—
481C2×M16—341no—
482C2×M16—341no—
483C2×M16—341no—
484C2×M16—341no—
485C2×M16—341no—
486C2×M16—341no—
487C2×M16C2×#59511yescharacteristic
488C22×C8—341no—
489C22×C8—341no—
490#117—341no—
491#117—341no—
492#117—341no—
493#117—341no—
494C2×C4⋊C4—172no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—342no—
510C2×C22⋊C4—342no—
511C2×C42—171no—
512C2×C42—341no—
513C2×C42—341no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42—341no—
516C2×C42—341no—
517C2×C42—341no—
518C2×C42C2×#59511yescharacteristic
519#107—344no—
520#106—344no—
521#104—22no—
522#104—342no—
523#104—342no—
524#104—342no—
525#103—344no—
526#102—344no—
527#95—342no—
528#95—342no—
529#95—684no—
530C17#1111311yescharacteristic, complemented, Sylow
531C24—171no—
532C24—341no—
533#41—21no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—21no—
537#41—341no—
538#41—341no—
539#41—341no—
540#41—341no—
541#41—341no—
542#41—341no—
543#41—341no—
544#41—341no—
545#41—341no—
546#41—341no—
547#41—341no—
548#41—341no—
549#41—681no—
550#41—681no—
551#41—681no—
552#41—681no—
553#41—681no—
554#41—681no—
555#41—681no—
556#41—681no—
557C2×Q8—171no—
558C2×Q8—341no—
559C2×Q8—341no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8C4⋊#59511yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—171no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—681no—
575C2×D4—681no—
576C2×D4—681no—
577C2×D4—681no—
578C2×D4C4⋊#59511yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—342no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—342no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—342no—
607C22×C4—681no—
608C22×C4—681no—
609C22×C4—681no—
610C22×C4—681no—
611C22×C4—681no—
612C22×C4—681no—
613C22×C4—681no—
614C22×C4—681no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—681no—
618C22×C4—681no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4C22×#59511yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—172no—
624M16—342no—
625M16—342no—
626M16—341no—
627M16—342no—
628M16—342no—
629M16—681no—
630M16—681no—
631M16C22⋊#59512yescomplemented
632C2×C8—21no—
633C2×C8—342no—
634C2×C8—342no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—342no—
637C2×C8—681no—
638C2×C8—681no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—342no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—681no—
646C4⋊C4—681no—
647C4⋊C4—681no—
648C4⋊C4—681no—
649C4⋊C4—681no—
650C4⋊C4—681no—
651C22⋊C4—681no—
652C22⋊C4—681no—
653C22⋊C4—1362no—
654C22⋊C4—1362no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C42—681no—
660C42—681no—
661C42—681no—
662C42—681no—
663C23—21no—
664C23—171no—
665C23—171no—
666C23—171no—
667C23—171no—
668C23—171no—
669C23—171no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23D4×#59511yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—341no—
685Q8—341no—
686Q8—681no—
687Q8—681no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—341no—
693D4—341no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—681no—
697D4—681no—
698D4—681no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701D4—681no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—171no—
709C2×C4—171no—
710C2×C4—171no—
711C2×C4—171no—
712C2×C4—171no—
713C2×C4—171no—
714C2×C4—171no—
715C2×C4—171no—
716C2×C4—171no—
717C2×C4—171no—
718C2×C4—171no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—682no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4—682no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—684no—
757C2×C4—684no—
758C2×C4—1361no—
759C2×C4—1361no—
760C2×C4—1362no—
761C2×C4—1362no—
762C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
763C2×C4#1058767711yescharacteristic
764C2×C4D4×#59511yescharacteristic
765C2×C4D4×#59511yescharacteristic
766C2×C4D4×#59511yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—342no—
770C8—682no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—171no—
777C22—171no—
778C22—171no—
779C22—171no—
780C22—171no—
781C22—171no—
782C22—171no—
783C22—171no—
784C22—341no—
785C22—341no—
786C22—341no—
787C22—341no—
788C22—341no—
789C22—341no—
790C22—341no—
791C22—341no—
792C22—341no—
793C22—341no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22#1176375611yescharacteristic
802C22#1176375911yescharacteristic
803C22#1176376111yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—171no—
807C4—171no—
808C4—171no—
809C4—171no—
810C4—682no—
811C4—681no—
812C4—1362no—
813C4—1362no—
814C4—1361no—
815C4—1361no—
816C4#1176375111yescharacteristic
817C4#1176375611yescharacteristic
818C4#1176375711yescharacteristic
819C4#1176375911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—171no—
824C2—171no—
825C2—171no—
826C2—171no—
827C2—341no—
828C2—341no—
829C2—1361no—
830C2#1454396711yescharacteristic
831C2#1454474311yescharacteristic
832C2#1454474411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763756
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC2×C17×#104C4
socleC22×C17#385
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC2×#104#595
hypocenterC17#11113
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763820C2semidirect
4. C2×#11763688C2semidirect
5. C2×#11763680C2semidirect
6. #14543962C2semidirect
31. C2×#10587476C4semidirect
32. C2×#10587508C4semidirect
33. C2×#10587496C4semidirect
36. C2×C17×#104C4semidirect
231. M16×C17C22⋊C4semidirect
240. #63223C22⋊C4semidirect
427. C2×#104#595semidirect
530. C17#11113semidirect
631. M16C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638202
C2×#117638002
#145452592
C2×#117636882
C2×#117636802
#145439622
C2×#104×D172
#1111317