Subgroups — #17957670

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587543	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587543	—	2	4	no	—
12	#11763675	—	2	4	no	—
13	#11763675	—	2	4	no	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762656	—	2	2	no	—
20	#11762656	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
39	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	C₂×#63227	—	2	2	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	C₈	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	#10587543	—	2	8	no	—
67	#10587543	—	2	8	no	—
68	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	4	no	—
132	C₂×#3624	—	2	4	no	—
133	C₂×#3624	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	—	2	4	no	—
135	C₂×#3624	—	2	4	no	—
136	C₂×#3624	—	2	4	no	—
137	C₂×#3624	—	4	2	no	—
138	C₂×#3624	—	4	2	no	—
139	C₂×#3624	—	4	2	no	—
140	C₂×#3624	—	4	2	no	—
141	C₂×#3624	—	4	2	no	—
142	C₂×#3624	—	4	2	no	—
143	C₂×#3624	—	4	2	no	—
144	C₂×#3624	—	4	2	no	—
145	#63227	—	2	8	no	—
146	#63227	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	#11147	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	#3624	—	4	4	no	—
234	#3624	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂×#336	—	17	2	no	—
239	C₂×#336	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#433	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#433	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
281	Dic₁₇	#397	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	#397	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×#95	—	17	1	no	—
297	C₂×#95	#595	1	1	yes	characteristic
298	#336	—	34	4	no	—
299	#336	—	34	4	no	—
300	C₂×C₁₇	#1440	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#1817	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#1818	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#1870	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#1870	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#1923	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	#1923	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₇	#1924	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	#1924	1	2	yes	—
311	D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂⁵	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
357	#95	—	2	2	no	—
358	#95	—	34	2	no	—
359	C₁₇	#11147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	17	2	no	—
361	C₂⁴	—	17	2	no	—
362	C₂⁴	—	17	2	no	—
363	C₂⁴	—	34	1	no	—
364	C₂⁴	—	34	1	no	—
365	C₂⁴	—	34	1	no	—
366	C₂⁴	—	34	1	no	—
367	C₂⁴	—	34	2	no	—
368	C₂⁴	—	34	2	no	—
369	C₂⁴	—	34	2	no	—
370	C₂⁴	—	34	2	no	—
371	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	#63242	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#63243	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	—	34	4	no	—
423	C₂×C₈	—	34	4	no	—
424	C₂×C₈	—	34	4	no	—
425	C₂×C₈	—	34	4	no	—
426	C₂×C₈	—	34	4	no	—
427	C₂×C₈	—	68	2	no	—
428	C₂×C₈	—	68	2	no	—
429	C₂×C₈	—	68	2	no	—
430	C₂×C₈	—	68	2	no	—
431	C₂×C₈	—	68	2	no	—
432	C₂×C₈	—	68	2	no	—
433	C₂×C₈	—	68	2	no	—
434	C₂×C₈	—	68	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₄²	—	68	1	no	—
438	C₄²	—	68	1	no	—
439	C₄²	—	68	2	no	—
440	C₄²	—	68	2	no	—
441	C₄²	—	68	1	no	—
442	C₄²	—	68	1	no	—
443	C₂³	—	17	4	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	4	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	34	4	no	—
457	C₂³	—	34	4	no	—
458	C₂³	—	68	2	no	—
459	C₂³	—	68	2	no	—
460	C₂³	—	68	2	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	—	68	2	no	—
463	C₂³	—	68	2	no	—
464	C₂³	—	68	2	no	—
465	C₂³	—	68	2	no	—
466	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
473	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
474	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
475	C₂³	#10587680	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₈	—	68	4	no	—
523	C₈	—	68	4	no	—
524	C₂²	—	34	4	no	—
525	C₂²	—	34	4	no	—
526	C₂²	—	34	4	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	68	2	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	4	no	—
532	C₂²	—	68	4	no	—
533	C₂²	—	68	4	no	—
534	C₂²	—	68	4	no	—
535	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
539	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
540	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763780	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763783	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763784	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11763827	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11763828	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11763831	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11763832	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11763834	1	2	yes	—
549	C₂²	#11763834	1	2	yes	—
550	C₂²	#11763836	1	2	yes	—
551	C₂²	#11763837	1	2	yes	—
552	C₂²	#11763838	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763839	1	2	yes	—
554	C₂²	#11763839	1	2	yes	—
555	C₂²	#11763841	1	2	yes	—
556	C₂²	#11763842	1	2	yes	—
557	C₂²	#11763843	1	2	yes	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	17	2	no	—
562	C₄	—	17	2	no	—
563	C₄	—	17	2	no	—
564	C₄	—	17	2	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	68	2	no	—
567	C₂	—	68	4	no	—
568	C₂	#14543968	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14544676	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14544678	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14544758	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14544760	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14544762	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14544764	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14544855	1	2	yes	—
576	C₂	#14544856	1	2	yes	—
577	C₂	#14544859	1	2	yes	—
578	C₂	#14544860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₁₇×#95	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#595
hypocenter	C₁₇	#11147
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763675	C₂	semidirect
4. C₂×#11763675	C₂	semidirect
57. C₂×#63227	C₈	semidirect
359. C₁₇	#11147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587543	2
C₂×#11763675	2
C₂×#11762656	2
#11147	17