Group #17957695 — subgroups

Subgroups — #17957695

Order 4352.

962 conjugacy classes of subgroups; only the 136 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 962 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 136 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587553	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
6	C₂×#10587553	—	2	8	no	—
7	#11763690	—	2	8	no	—
8	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
10	#11762709	—	2	4	no	—
11	#11762665	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11762664	C₄	1	2	yes	—
13	C₁₇×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
20	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63247	—	2	4	no	—
22	C₂×#63247	—	2	4	no	—
23	C₂×#63247	—	2	4	no	—
24	C₂×#63247	—	2	4	no	—
25	C₂×#63247	—	2	4	no	—
26	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	—
27	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#63227	—	2	4	no	—
33	C₂×#63225	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
35	#10587563	—	2	4	no	—
36	#10587563	—	2	4	no	—
37	#10587553	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
41	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
46	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
61	#63247	—	2	8	no	—
62	#63247	—	2	8	no	—
63	#63247	—	4	4	no	—
64	#63247	—	4	4	no	—
65	C₂×#3624	—	2	8	no	—
66	C₂×#3624	—	4	4	no	—
67	C₂×#3624	—	4	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
70	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
72	#63227	—	8	4	no	—
73	#63225	—	4	4	no	—
74	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
75	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
76	#11167	—	17	1	no	maximal, Sylow
77	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
84	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
85	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
87	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
93	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
94	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
97	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₇	#126	1	4	yes	—
108	#3624	—	4	8	no	—
109	C₂²×#100	—	17	2	no	—
110	#2309	—	17	1	no	—
111	C₂×#344	—	17	4	no	—
112	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
119	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
120	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
122	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
123	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
126	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
127	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
128	Dic₁₇	—	8	2	no	—
129	Dic₁₇	#394	1	4	yes	—
130	Dic₁₇	#397	1	4	yes	—
131	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
132	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
133	C₂×#117	—	17	2	no	—
134	C₂×#100	—	34	8	no	—
135	C₂×#100	—	34	4	no	—
136	#390	—	34	4	no	—
137	#379	—	17	1	no	—
138	#379	—	17	2	no	—
139	#379	#595	1	1	yes	characteristic
140	#344	—	34	8	no	—
141	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
144	C₂×C₁₇	#1440	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₇	#1829	1	2	yes	—
146	D₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂⁵	—	17	1	no	—
148	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
154	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
161	#117	—	34	4	no	—
162	#117	—	34	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
170	#100	—	34	16	no	—
171	C₁₇	#11167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
172	C₂⁴	—	2	2	no	—
173	C₂⁴	—	2	4	no	—
174	C₂⁴	—	8	2	no	—
175	C₂⁴	—	17	2	no	—
176	C₂⁴	—	34	2	no	—
177	C₂⁴	—	34	4	no	—
178	C₂⁴	—	136	2	no	—
179	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
180	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄	—	34	4	no	—
182	C₂×D₄	—	34	8	no	—
183	C₂×D₄	—	34	4	no	—
184	C₂×D₄	—	34	8	no	—
185	C₂×D₄	—	68	4	no	—
186	C₂×D₄	—	68	4	no	—
187	C₂×D₄	—	68	4	no	—
188	C₂×D₄	—	68	4	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
191	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
193	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
195	M₁₆	—	34	8	no	—
196	M₁₆	—	34	8	no	—
197	M₁₆	—	68	4	no	—
198	M₁₆	—	68	4	no	—
199	C₂×C₈	—	34	8	no	—
200	C₂×C₈	—	68	4	no	—
201	C₂×C₈	—	68	4	no	—
202	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
203	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
208	C₄²	—	68	2	no	—
209	C₄²	—	68	2	no	—
210	C₂³	—	2	2	no	—
211	C₂³	—	2	4	no	—
212	C₂³	—	4	2	no	—
213	C₂³	—	4	2	no	—
214	C₂³	—	4	2	no	—
215	C₂³	—	4	4	no	—
216	C₂³	—	8	4	no	—
217	C₂³	—	8	8	no	—
218	C₂³	—	34	2	no	—
219	C₂³	—	34	4	no	—
220	C₂³	—	68	4	no	—
221	C₂³	—	68	4	no	—
222	C₂³	—	136	4	no	—
223	C₂³	—	136	8	no	—
224	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
225	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
226	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
227	D₄	—	68	8	no	—
228	D₄	—	68	8	no	—
229	C₂×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄	—	17	4	no	—
232	C₂×C₄	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄	—	17	4	no	—
235	C₂×C₄	—	17	4	no	—
236	C₂×C₄	—	17	4	no	—
237	C₂×C₄	—	17	4	no	—
238	C₂×C₄	—	17	4	no	—
239	C₂×C₄	—	68	4	no	—
240	C₂×C₄	—	68	2	no	—
241	C₈	—	68	8	no	—
242	C₂²	—	2	2	no	—
243	C₂²	—	2	4	no	—
244	C₂²	—	4	4	no	—
245	C₂²	—	4	2	no	—
246	C₂²	—	4	2	no	—
247	C₂²	—	4	2	no	—
248	C₂²	—	8	4	no	—
249	C₂²	—	8	8	no	—
250	C₂²	—	68	4	no	—
251	C₂²	—	68	2	no	—
252	C₂²	—	136	4	no	—
253	C₂²	—	136	8	no	—
254	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
255	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
256	C₂²	#11763759	1	4	yes	—
257	C₄	—	8	2	no	—
258	C₄	—	17	4	no	—
259	C₄	—	17	4	no	—
260	C₄	—	136	2	no	—
261	C₂	—	2	2	no	—
262	C₂	—	2	4	no	—
263	C₂	—	8	2	no	—
264	C₂	—	136	2	no	—
265	C₂	#14543968	1	1	yes	characteristic
266	C₂	#14544697	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#10587553

C₂

yes

maximal

C₂×#11763690

C₂

yes

maximal, complemented

#14531365

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63247

C₂²

yes

—

C₂×#10587553

—

C₂×#10587553

—

#11763690

—

C₂³×C₂²⋊D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587563

C₂²

yes

—

#11762709

—

#11762665

C₄

yes

characteristic

#11762664

C₄

yes

—

C₁₇×#379

C₄

yes

characteristic

C₂⁵×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×C₂²⋊D₁₇

D₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²×#3624

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×#63227

—

C₂×#63225

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

#10587563

—

#10587563

—

#10587553

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₁₇

—

C₂³×D₁₇

—

C₂³×D₁₇

—

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

—

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

#63227

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

#11167

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₇

#117

yes

—

C₂³×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂²⋊D₁₇

—

C₂²⋊D₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

100

C₂×Dic₁₇

#120

yes

—

101

C₂×Dic₁₇

#121

yes

—

102

C₂×Dic₁₇

#121

yes

—

103

C₂×Dic₁₇

#123

yes

—

104

C₂×Dic₁₇

#123

yes

—

105

C₂×Dic₁₇

#123

yes

—

106

C₂×Dic₁₇

#124

yes

—

107

C₂×Dic₁₇

#126

yes

—

108

#3624

—

109

C₂²×#100

—

110

#2309

—

111

C₂×#344

—

112

C₂²×C₁₇

—

113

C₂²×C₁₇

—

114

C₂²×C₁₇

—

115

C₂²×C₁₇

—

116

C₂²×C₁₇

—

117

C₂²×C₁₇

—

118

C₂²×C₁₇

—

119

C₂²×C₁₇

—

120

C₂²×C₁₇

#381

yes

characteristic

121

C₂²×C₁₇

#386

yes

—

122

C₂²×C₁₇

#388

yes

—

123

C₂×D₁₇

—

124

C₂×D₁₇

—

125

C₂×D₁₇

—

126

C₂×D₁₇

—

127

C₄×C₁₇

—

128

Dic₁₇

—

129

Dic₁₇

#394

yes

—

130

Dic₁₇

#397

yes

—

131

C₂³×D₄

—

132

C₂²×M₁₆

—

133

C₂×#117

—

134

C₂×#100

—

135

C₂×#100

—

136

#390

—

137

#379

—

138

#379

—

139

yes

140

—

141

C₂×C₁₇

—

142

C₂×C₁₇

—

143

C₂×C₁₇

—

144

C₂×C₁₇

#1440

yes

characteristic

145

C₂×C₁₇

#1829

yes

—

146

D₁₇

—

147

C₂⁵

—

148

C₂⁵

C₂×#595

yes

characteristic

149

C₂²×D₄

—

150

C₂²×D₄

—

151

C₂²×D₄

—

152

C₂²×D₄

—

153

C₂³×C₄

—

154

C₂×M₁₆

—

155

C₂×M₁₆

—

156

C₂×M₁₆

—

157

C₂×M₁₆

—

158

C₂×M₁₆

—

159

C₂×M₁₆

—

160

C₂²×C₈

—

161

#117

—

162

#117

—

163

C₂×C₄⋊C₄

—

164

C₂×C₂²⋊C₄

—

165

C₂×C₂²⋊C₄

—

166

C₂×C₂²⋊C₄

—

167

C₂×C₂²⋊C₄

—

168

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×#595

yes

—

169

C₂×C₄²

—

170

#100

—

171

C₁₇

#11167

yes

characteristic, complemented, Sylow

172

C₂⁴

—

173

C₂⁴

—

174

C₂⁴

—

175

C₂⁴

—

176

C₂⁴

—

177

C₂⁴

—

178

C₂⁴

—

136

—

179

C₂⁴

C₂²⋊#595

yes

—

180

C₂⁴

C₂²×#595

yes

characteristic

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

M₁₆

—

196

M₁₆

—

197

M₁₆

—

198

M₁₆

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₂²⋊C₄

—

204

C₂²⋊C₄

—

205

C₂²⋊C₄

—

206

C₂²⋊C₄

—

136

—

207

C₂²⋊C₄

—

136

—

208

C₄²

—

209

C₄²

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

136

—

223

C₂³

—

136

—

224

C₂³

#10587677

yes

—

225

C₂³

D₄×#595

yes

—

226

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

227

D₄

—

228

D₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₈

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

136

—

253

C₂²

—

136

—

254

C₂²

#11763752

yes

characteristic

255

C₂²

#11763757

yes

—

256

C₂²

#11763759

yes

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

136

—

261

C₂

—

262

C₂

—

263

C₂

—

264

C₂

—

136

—

265

C₂

#14543968

yes

characteristic

266

C₂

#14544697

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763752
commutator	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#379	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#381
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#379	#595
hypocenter	C₁₇	#11167
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #379

subgroup

G/H

center

C₂²

#11763752

commutator

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#595

Fitting

C₁₇×#379

C₄

socle

C₂²×C₁₇

#381

prime radical

C₂³×C₂²⋊D₁₇

C₂²

cosocle

C₂³×Dic₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #379

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763690	C₂	semidirect
171. C₁₇	#11167	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#11763690

C₂

semidirect

171. C₁₇

#11167

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587553	2
C₂×#11763690	2
#14531365	2
#11167	17

subgroup

index

Subgroups — #17957695

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups