Subgroups — #17957776

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
9	#11763810	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	#11763682	—	2	4	no	—
14	#11763682	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762706	—	2	1	no	—
22	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762704	—	2	1	no	—
24	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#595	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂×#63242	—	2	2	no	—
40	C₂×#63242	—	2	2	no	—
41	C₂×#63242	—	2	2	no	—
42	C₂×#63242	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	2	no	—
44	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63225	—	2	1	no	—
53	C₂×#63225	—	2	1	no	—
54	C₂×#63225	—	2	1	no	—
55	C₂×#63225	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
66	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
70	#10587544	—	2	4	no	—
71	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
73	#10587502	—	2	1	no	—
74	#10587502	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	4	2	no	—
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂²×#595	—	4	2	no	—
81	C₂²×#595	—	4	2	no	—
82	C₂²×#595	—	4	2	no	—
83	C₂²×#595	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#3624	—	2	4	no	—
119	C₂×#3624	—	4	2	no	—
120	C₂×#3624	—	4	2	no	—
121	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
123	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
124	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
125	#63242	—	2	4	no	—
126	#63242	—	2	4	no	—
127	#63242	—	4	2	no	—
128	#63242	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	#63225	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	2	no	—
140	#63225	—	4	2	no	—
141	#63225	—	4	2	no	—
142	#63225	—	4	1	no	—
143	#63225	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	#11228	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#595	—	4	4	no	—
162	C₂×#595	—	4	4	no	—
163	C₂×#595	—	4	4	no	—
164	C₂×#595	—	8	2	no	—
165	C₂×#595	—	8	2	no	—
166	C₂×#595	—	8	2	no	—
167	C₂×#595	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
218	#3624	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
220	C₂×#389	—	17	1	no	—
221	C₂×#340	—	17	2	no	—
222	C₂×#340	—	17	2	no	—
223	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	#396	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	#398	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#462	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	#463	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	#465	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#467	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	#468	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	#469	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	#475	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	#476	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	#477	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	#477	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	#478	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	#478	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	#479	1	2	yes	—
247	#595	—	8	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
252	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	Dic₁₇	—	8	1	no	—
258	Dic₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	#395	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	#398	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	#400	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
271	#389	—	17	1	no	—
272	#389	—	17	1	no	—
273	#389	—	17	1	no	—
274	#389	—	34	1	no	—
275	#389	—	34	1	no	—
276	#389	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#95	—	34	1	no	—
278	C₂×#95	—	34	1	no	—
279	C₂×#95	—	34	1	no	—
280	#340	—	34	4	no	—
281	#340	—	34	4	no	—
282	C₂×C₁₇	#1441	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#1803	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#1804	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#1892	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#1895	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#1987	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#1989	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	#2065	1	2	yes	—
290	D₁₇	#2068	1	2	yes	—
291	D₁₇	#2087	1	2	yes	—
292	D₁₇	#2088	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	#95	—	34	1	no	—
339	#95	—	34	1	no	—
340	#95	—	34	1	no	—
341	#95	—	68	2	no	—
342	#95	—	68	2	no	—
343	C₁₇	#11228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	—	34	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	68	2	no	—
390	C₂×C₈	—	68	2	no	—
391	C₂×C₈	—	68	2	no	—
392	C₂×C₈	—	68	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	34	1	no	—
413	C₄²	—	34	1	no	—
414	C₄²	—	34	1	no	—
415	C₄²	—	34	1	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	17	1	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	17	1	no	—
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	17	1	no	—
425	C₂³	—	17	1	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	136	2	no	—
475	C₂×C₄	—	136	2	no	—
476	C₂×C₄	—	136	2	no	—
477	C₂×C₄	—	136	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	2	no	—
479	C₂×C₄	—	136	2	no	—
480	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
485	C₈	—	68	4	no	—
486	C₂²	—	17	1	no	—
487	C₂²	—	17	1	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	17	2	no	—
492	C₂²	—	17	2	no	—
493	C₂²	—	17	2	no	—
494	C₂²	—	17	2	no	—
495	C₂²	—	17	2	no	—
496	C₂²	—	17	2	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	—	17	2	no	—
499	C₂²	—	17	2	no	—
500	C₂²	—	17	2	no	—
501	C₂²	—	17	2	no	—
502	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763800	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	8	1	no	—
513	C₄	—	17	1	no	—
514	C₄	—	17	1	no	—
515	C₄	—	17	1	no	—
516	C₄	—	17	1	no	—
517	C₄	—	34	2	no	—
518	C₄	—	68	2	no	—
519	C₄	—	68	1	no	—
520	C₄	—	136	4	no	—
521	C₄	—	136	1	no	—
522	C₄	#11763758	1	2	yes	—
523	C₄	#11763760	1	2	yes	—
524	C₂	—	17	2	no	—
525	C₂	—	17	2	no	—
526	C₂	—	17	2	no	—
527	C₂	—	17	2	no	—
528	C₂	#14543969	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14544653	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14544654	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14544797	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14544800	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14544962	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14544964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#389	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#389	#595
hypocenter	C₁₇	#11228
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #11762708	C₄	semidirect
20. #11762707	C₄	semidirect
22. #11762705	C₄	semidirect
25. C₁₇×#389	C₄	semidirect
276. #389	#595	semidirect
343. C₁₇	#11228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×#11763682	2
#14543962	2
D₁₇×#389	2
#11228	17