Subgroups — #17957808

Order 4352.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
11	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	#11763682	—	2	4	no	—
14	#11763674	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762572	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11762571	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₁₇×#340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#595	—	2	2	no	—
21	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
36	C₂×#63242	—	2	2	no	—
37	C₂×#63242	—	2	2	no	—
38	C₂×#63242	—	2	1	no	—
39	C₂×#63242	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63225	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
54	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
55	#10587534	—	2	8	no	—
56	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#595	—	2	1	no	—
58	C₂²×#595	—	2	1	no	—
59	C₂²×#595	—	2	2	no	—
60	C₂²×#595	—	2	2	no	—
61	C₂²×#595	—	2	1	no	—
62	C₂²×#595	—	2	1	no	—
63	C₂²×#595	—	2	2	no	—
64	C₂²×#595	—	2	2	no	—
65	C₂²×#595	—	2	4	no	—
66	C₂²×#595	—	4	2	no	—
67	C₂²×#595	—	4	2	no	—
68	C₂²×#595	—	4	2	no	—
69	C₂²×#595	—	4	2	no	—
70	C₂²×#595	—	4	2	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	D₈	1	2	yes	—
73	C₂²×#595	Q₁₆	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂×#3624	—	2	2	no	—
93	C₂×#3624	—	4	2	no	—
94	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
97	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
98	C₄×#595	—	4	1	no	—
99	C₄×#595	—	4	1	no	—
100	C₄×#595	—	4	2	no	—
101	#63242	—	2	4	no	—
102	#63242	—	4	1	no	—
103	#63242	—	4	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	#63225	—	4	2	no	—
111	#63225	—	4	2	no	—
112	C₂×#3622	—	2	2	no	—
113	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
117	#11256	—	17	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
121	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
129	C₂×#595	—	2	2	no	—
130	C₂×#595	—	2	2	no	—
131	C₂×#595	—	2	4	no	—
132	C₂×#595	—	2	4	no	—
133	C₂×#595	—	4	1	no	—
134	C₂×#595	—	4	1	no	—
135	C₂×#595	—	4	1	no	—
136	C₂×#595	—	4	1	no	—
137	C₂×#595	—	4	2	no	—
138	C₂×#595	—	4	2	no	—
139	C₂×#595	—	4	4	no	—
140	C₂×#595	—	4	4	no	—
141	C₂×#595	—	4	4	no	—
142	C₂×#595	—	8	2	no	—
143	C₂×#595	—	8	2	no	—
144	C₂×#595	—	8	2	no	—
145	C₂×#595	—	8	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
160	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
163	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
164	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
174	#3624	—	4	2	no	—
175	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	#3622	—	2	2	no	—
177	C₂²×#107	—	17	1	no	—
178	C₂×#340	—	17	1	no	—
179	C₂×#340	—	17	2	no	—
180	C₂×#336	—	17	1	no	—
181	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	—
187	C₂×D₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₇	#398	1	2	yes	—
190	C₂×D₁₇	#459	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	#462	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	#463	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	#464	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	#467	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	#469	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	#470	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	#480	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	#482	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	#484	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	#485	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	#499	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	#500	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	#501	1	2	yes	—
205	#595	—	4	2	no	—
206	#595	—	4	2	no	—
207	#595	—	8	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	8	2	no	—
213	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	#400	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	#400	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	C₂×#107	—	34	4	no	—
222	C₂×#107	—	34	2	no	—
223	C₂×#95	—	34	2	no	—
224	C₂×#95	—	34	2	no	—
225	#340	—	17	1	no	—
226	#340	—	17	2	no	—
227	#340	—	34	4	no	—
228	#340	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#336	—	34	2	no	—
230	C₂×C₁₇	#1442	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#1925	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₇	#1928	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#1942	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#1944	1	1	yes	characteristic
235	D₁₇	#2054	1	1	yes	characteristic
236	D₁₇	#2056	1	1	yes	characteristic
237	D₁₇	#2075	1	1	yes	characteristic
238	D₁₇	#2076	1	1	yes	characteristic
239	D₁₇	#2083	1	2	yes	—
240	D₁₇	#2085	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
256	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
274	#107	—	34	8	no	—
275	#95	—	68	4	no	—
276	#95	—	68	4	no	—
277	C₁₇	#11256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₈	—	68	1	no	—
323	C₂×C₈	—	68	1	no	—
324	C₂×C₈	—	68	2	no	—
325	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
336	C₄²	—	68	1	no	—
337	C₄²	—	68	1	no	—
338	C₄²	—	68	2	no	—
339	C₂³	—	17	2	no	—
340	C₂³	—	17	2	no	—
341	C₂³	—	17	1	no	—
342	C₂³	—	17	1	no	—
343	C₂³	—	17	1	no	—
344	C₂³	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	17	1	no	—
346	C₂³	—	17	1	no	—
347	C₂³	—	17	2	no	—
348	C₂³	—	17	2	no	—
349	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	136	2	no	—
384	C₂×C₄	—	136	2	no	—
385	C₂×C₄	—	136	2	no	—
386	C₂×C₄	—	136	2	no	—
387	C₂×C₄	—	136	2	no	—
388	C₂×C₄	—	136	2	no	—
389	C₂×C₄	—	136	2	no	—
390	C₂×C₄	—	136	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	34	2	no	—
397	C₈	—	68	2	no	—
398	C₂²	—	17	1	no	—
399	C₂²	—	17	1	no	—
400	C₂²	—	17	2	no	—
401	C₂²	—	17	2	no	—
402	C₂²	—	17	2	no	—
403	C₂²	—	17	2	no	—
404	C₂²	—	17	2	no	—
405	C₂²	—	17	2	no	—
406	C₂²	—	17	2	no	—
407	C₂²	—	17	2	no	—
408	C₂²	—	17	2	no	—
409	C₂²	—	17	1	no	—
410	C₂²	—	17	1	no	—
411	C₂²	—	17	1	no	—
412	C₂²	—	17	1	no	—
413	C₂²	—	17	1	no	—
414	C₂²	—	17	1	no	—
415	C₂²	—	17	2	no	—
416	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
417	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₈×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	Q₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11763848	1	2	yes	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	17	1	no	—
423	C₄	—	17	2	no	—
424	C₄	—	17	1	no	—
425	C₄	—	68	2	no	—
426	C₄	—	68	2	no	—
427	C₄	—	136	4	no	—
428	C₄	—	136	2	no	—
429	C₄	#11763753	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11763758	1	2	yes	—
432	C₂	—	17	1	no	—
433	C₂	—	17	1	no	—
434	C₂	—	17	1	no	—
435	C₂	—	17	1	no	—
436	C₂	—	17	2	no	—
437	C₂	—	17	2	no	—
438	C₂	#14543970	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14544861	1	2	yes	—
440	C₂	#14544864	1	2	yes	—
441	C₂	#14544888	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14544890	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#340	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#340	#595
hypocenter	C₁₇	#11256
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ #340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #11762572	C₄	semidirect
18. #11762571	C₄	semidirect
19. C₁₇×#340	C₄	semidirect
228. #340	#595	semidirect
277. C₁₇	#11256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587534	2
C₂×#11763682	2
C₂×#11763674	2
#14543961	2
D₁₇×#340	2
#11256	17