Subgroups — #17957820

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763683	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763683	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763755	—	2	4	no	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	#11763683	—	2	4	no	—
15	#11763683	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762564	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762563	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₇×#336	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#595	—	2	1	no	—
22	C₂³×#595	—	2	1	no	—
23	C₂³×#595	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
61	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#595	—	2	4	no	—
65	C₂²×#595	—	2	2	no	—
66	C₂²×#595	—	2	2	no	—
67	C₂²×#595	—	4	1	no	—
68	C₂²×#595	—	4	2	no	—
69	C₂²×#595	—	4	1	no	—
70	C₂²×#595	—	4	1	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	—	4	1	no	—
73	C₂²×#595	—	4	2	no	—
74	C₂²×#595	—	4	1	no	—
75	C₂²×#595	—	4	1	no	—
76	C₂²×#595	—	4	2	no	—
77	C₂²×#595	—	4	1	no	—
78	C₂²×#595	—	4	1	no	—
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂²×#595	—	4	2	no	—
81	C₂²×#595	—	4	1	no	—
82	C₂²×#595	—	4	1	no	—
83	C₂²×#595	—	4	1	no	—
84	C₂²×#595	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
112	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
114	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
116	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
117	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
118	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
119	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
120	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
135	#11267	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#595	—	4	2	no	—
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	4	2	no	—
154	C₂×#595	—	4	4	no	—
155	C₂×#595	—	4	4	no	—
156	C₂×#595	—	4	2	no	—
157	C₂×#595	—	4	2	no	—
158	C₂×#595	—	4	2	no	—
159	C₂×#595	—	4	2	no	—
160	C₂×#595	—	8	1	no	—
161	C₂×#595	—	8	1	no	—
162	C₂×#595	—	8	2	no	—
163	C₂×#595	—	8	2	no	—
164	C₂×#595	—	8	1	no	—
165	C₂×#595	—	8	1	no	—
166	C₂×#595	—	8	1	no	—
167	C₂×#595	—	8	1	no	—
168	C₂×#595	—	8	2	no	—
169	C₂×#595	—	8	1	no	—
170	C₂×#595	—	8	1	no	—
171	C₂×#595	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#106	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#107	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	#106	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	#107	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	C₂×#384	—	17	1	no	—
211	C₂×#340	—	17	2	no	—
212	C₂×#340	—	17	2	no	—
213	C₂×#336	—	17	1	no	—
214	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#428	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#428	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	#400	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	#461	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	#462	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#474	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	#475	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	#476	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	#477	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	#480	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	#481	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	#483	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	#484	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	#486	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	#486	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	#487	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	#487	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	#489	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	#489	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	#490	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	#491	1	1	yes	characteristic
250	#595	—	8	2	no	—
251	#595	—	8	2	no	—
252	#595	—	8	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	#398	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	#400	1	2	yes	—
261	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	#384	—	34	4	no	—
269	C₂×#95	—	34	1	no	—
270	C₂×#95	—	34	1	no	—
271	#340	—	34	4	no	—
272	#340	—	34	4	no	—
273	#336	—	17	2	no	—
274	#336	—	17	1	no	—
275	#336	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₁₇	#1442	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#1834	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#1836	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#1852	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#1853	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#1947	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#1948	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	#2023	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	#2024	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	#2041	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	#2043	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	#2071	1	1	yes	characteristic
288	D₁₇	#2072	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	#2099	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	#2100	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	#95	—	68	2	no	—
332	#95	—	68	2	no	—
333	C₁₇	#11267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₈	—	68	2	no	—
390	C₂×C₈	—	68	2	no	—
391	C₂×C₈	—	68	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	17	1	no	—
407	C₂³	—	17	1	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	17	1	no	—
410	C₂³	—	17	1	no	—
411	C₂³	—	17	1	no	—
412	C₂³	—	17	1	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	17	1	no	—
419	C₂³	—	17	1	no	—
420	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	136	2	no	—
461	C₂×C₄	—	136	1	no	—
462	C₂×C₄	—	136	1	no	—
463	C₂×C₄	—	136	2	no	—
464	C₂×C₄	—	136	2	no	—
465	C₂×C₄	—	136	1	no	—
466	C₂×C₄	—	136	1	no	—
467	C₂×C₄	—	136	1	no	—
468	C₂×C₄	—	136	1	no	—
469	C₂×C₄	—	136	1	no	—
470	C₂×C₄	—	136	1	no	—
471	C₂×C₄	—	136	2	no	—
472	C₂×C₄	#10587533	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587534	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	17	1	no	—
481	C₂²	—	17	1	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	1	no	—
485	C₂²	—	17	1	no	—
486	C₂²	—	17	1	no	—
487	C₂²	—	17	1	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	1	no	—
491	C₂²	—	17	1	no	—
492	C₂²	—	17	1	no	—
493	C₂²	—	17	1	no	—
494	C₂²	—	17	1	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	17	1	no	—
497	C₂²	—	17	1	no	—
498	C₂²	—	17	1	no	—
499	C₂²	—	17	1	no	—
500	C₂²	—	17	1	no	—
501	C₂²	—	17	1	no	—
502	C₂²	—	17	1	no	—
503	C₂²	—	17	1	no	—
504	C₂²	—	17	1	no	—
505	C₂²	—	17	1	no	—
506	C₂²	—	17	1	no	—
507	C₂²	—	17	1	no	—
508	C₂²	#11763753	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10587533	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10587534	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763820	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763820	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	17	2	no	—
518	C₄	—	17	2	no	—
519	C₄	—	34	2	no	—
520	C₄	—	34	2	no	—
521	C₄	—	136	4	no	—
522	C₄	—	136	2	no	—
523	C₄	—	136	2	no	—
524	C₄	#11763758	1	2	yes	—
525	C₄	#11763759	1	2	yes	—
526	C₂	—	17	1	no	—
527	C₂	—	17	1	no	—
528	C₂	—	17	1	no	—
529	C₂	—	17	1	no	—
530	C₂	—	17	1	no	—
531	C₂	—	17	1	no	—
532	C₂	—	17	1	no	—
533	C₂	—	17	1	no	—
534	C₂	#14543970	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14544705	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14544707	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14544733	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14544734	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14544895	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14544896	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#336	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#336	#595
hypocenter	C₁₇	#11267
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #11762564	C₄	semidirect
19. #11762563	C₄	semidirect
20. C₁₇×#336	C₄	semidirect
275. #336	#595	semidirect
333. C₁₇	#11267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763755	2
C₂×#11763683	2
#14543962	2
D₁₇×#336	2
#11267	17