Group #17957853 — subgroups

Subgroups — #17957853

Order 4352.

578 conjugacy classes of subgroups; only the 136 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 578 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 136 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14544478	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763684	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763816	—	2	4	no	—
10	#11763812	—	2	2	no	—
11	#11763685	—	2	4	no	—
12	#11763684	—	2	4	no	—
13	#11763675	—	2	2	no	—
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762578	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11762577	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₇×#343	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#63247	—	2	2	no	—
21	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
22	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
23	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
24	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
25	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
26	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂×#63243	—	2	2	no	—
28	C₂×#63243	—	2	2	no	—
29	C₂×#63243	—	2	1	no	—
30	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×#63243	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×#63242	—	2	2	no	—
33	C₂×#63242	—	2	2	no	—
34	C₂×#63242	—	2	2	no	—
35	C₂×#63242	—	2	1	no	—
36	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
44	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
45	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
46	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#63218	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
49	#10587578	—	2	2	no	—
50	#10587578	—	2	2	no	—
51	#10587544	—	2	4	no	—
52	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
53	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
66	#63247	—	4	2	no	—
67	#63247	—	4	2	no	—
68	C₂×#3624	—	2	4	no	—
69	C₂×#3624	—	2	2	no	—
70	C₂×#3624	—	2	2	no	—
71	C₂×#3624	—	4	1	no	—
72	C₂×#3624	—	4	1	no	—
73	C₂×#3624	—	4	1	no	—
74	C₂×#3624	—	4	1	no	—
75	#63243	—	2	4	no	—
76	#63243	—	2	4	no	—
77	#63243	—	2	4	no	—
78	#63243	—	4	2	no	—
79	#63242	—	2	4	no	—
80	#63242	—	4	2	no	—
81	#63242	—	4	2	no	—
82	#63242	—	4	2	no	—
83	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
84	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	#63227	—	2	4	no	—
88	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	#63223	—	2	2	no	—
92	#63223	—	2	2	no	—
93	C₂×#3622	—	2	2	no	—
94	#63218	—	4	2	no	—
95	#63218	—	4	2	no	—
96	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
98	#11297	—	17	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
104	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
121	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
122	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
123	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
124	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
125	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
126	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
127	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
128	#3624	—	4	2	no	—
129	#3624	—	4	4	no	—
130	#3624	—	4	2	no	—
131	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
132	#3622	—	4	2	no	—
133	#2905	—	17	1	no	—
134	#1742	—	17	1	no	—
135	#1738	—	17	2	no	—
136	C₂×#341	—	17	2	no	—
137	#1729	—	17	1	no	—
138	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×D₁₇	#398	1	2	yes	—
149	C₂×D₁₇	#400	1	2	yes	—
150	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
152	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
153	Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
155	Dic₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
156	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
157	Dic₁₇	#400	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
159	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
161	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
162	C₂×#117	—	17	1	no	—
163	#424	—	34	4	no	—
164	#423	—	34	2	no	—
165	#343	—	17	2	no	—
166	#343	—	17	1	no	—
167	#343	#595	1	1	yes	characteristic
168	#341	—	34	4	no	—
169	#341	—	34	4	no	—
170	#336	—	34	2	no	—
171	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₁₇	#1442	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₁₇	#1858	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₁₇	#1858	1	1	yes	characteristic
176	D₁₇	—	2	2	no	—
177	D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
184	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
201	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
203	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
204	#117	—	34	2	no	—
205	#117	—	34	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
212	C₁₇	#11297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂⁴	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
226	M₁₆	—	2	2	no	—
227	M₁₆	—	2	2	no	—
228	M₁₆	—	34	4	no	—
229	M₁₆	—	34	4	no	—
230	M₁₆	—	34	4	no	—
231	M₁₆	—	34	2	no	—
232	M₁₆	—	34	2	no	—
233	M₁₆	—	68	2	no	—
234	M₁₆	—	68	2	no	—
235	M₁₆	—	68	2	no	—
236	M₁₆	—	68	2	no	—
237	M₁₆	—	68	2	no	—
238	C₂×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈	—	34	4	no	—
240	C₂×C₈	—	34	4	no	—
241	C₂×C₈	—	34	2	no	—
242	C₂×C₈	—	34	2	no	—
243	C₂×C₈	—	34	2	no	—
244	C₂×C₈	—	68	2	no	—
245	C₂×C₈	—	68	2	no	—
246	C₂×C₈	—	68	2	no	—
247	C₂×C₈	—	68	2	no	—
248	C₂×C₈	—	68	2	no	—
249	C₂×C₈	—	68	1	no	—
250	C₂×C₈	—	68	1	no	—
251	C₂×C₈	—	68	1	no	—
252	C₂×C₈	—	68	1	no	—
253	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
256	C₄²	—	34	2	no	—
257	C₄²	—	34	2	no	—
258	C₂³	—	17	2	no	—
259	C₂³	—	17	2	no	—
260	C₂³	—	17	1	no	—
261	C₂³	—	17	1	no	—
262	C₂³	—	68	1	no	—
263	C₂³	—	68	1	no	—
264	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄	—	68	2	no	—
283	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
284	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
285	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₈	—	4	2	no	—
288	C₈	—	68	2	no	—
289	C₈	—	68	4	no	—
290	C₈	—	68	2	no	—
291	C₈	—	68	2	no	—
292	C₂²	—	2	1	no	—
293	C₂²	—	2	1	no	—
294	C₂²	—	17	2	no	—
295	C₂²	—	17	2	no	—
296	C₂²	—	34	2	no	—
297	C₂²	—	34	2	no	—
298	C₂²	—	68	2	no	—
299	C₂²	—	68	1	no	—
300	C₂²	—	68	1	no	—
301	C₂²	#11763753	1	1	yes	characteristic
302	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
303	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
304	C₄	—	4	2	no	—
305	C₄	—	17	1	no	—
306	C₄	—	17	1	no	—
307	C₄	—	17	1	no	—
308	C₄	—	17	1	no	—
309	C₄	—	68	2	no	—
310	C₄	#11763758	1	2	yes	—
311	C₄	#11763759	1	2	yes	—
312	C₂	—	2	1	no	—
313	C₂	—	2	1	no	—
314	C₂	—	34	2	no	—
315	C₂	—	34	2	no	—
316	C₂	#14543970	1	1	yes	characteristic
317	C₂	#14544741	1	1	yes	characteristic
318	C₂	#14544742	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14545428

C₂

yes

maximal, characteristic

#14544478

C₂

yes

maximal

C₂×#11763684

C₂

yes

maximal

#14544451

C₂

yes

maximal, characteristic

#14528521

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63243

C₂²

yes

characteristic

C₂×D₁₇⋊M₁₆

C₂²

yes

—

C₂²×#63242

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×M₁₆×D₁₇

C₂²

yes

—

C₂×#10587578

C₂²

yes

characteristic

#11762578

C₄

yes

characteristic

#11762577

C₄

yes

—

C₁₇×#343

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×#63247

—

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

—

D₁₇⋊M₁₆

—

D₁₇⋊M₁₆

—

D₁₇⋊M₁₆

—

D₁₇⋊M₁₆

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×#63243

Q₈

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#63227

Q₈

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×#63223

C₂×C₄

yes

—

M₁₆×D₁₇

—

M₁₆×D₁₇

—

M₁₆×D₁₇

—

M₁₆×D₁₇

—

C₂×#63218

—

C₂×C₈×D₁₇

—

—

—

—

—

C₂³×D₁₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

#41

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

#41

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

#41

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

#41

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

M₁₆×C₁₇

—

M₁₆×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

#63227

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

—

—

—

—

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

#11297

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

100

C₂²×D₁₇

—

101

C₂²×D₁₇

—

102

C₂²×D₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

103

C₂²×D₁₇

#125

yes

—

104

C₂²×D₁₇

#125

yes

characteristic

105

C₂²×D₁₇

C₄⋊Q₈

yes

characteristic

106

C₂×C₄×C₁₇

—

107

C₂×C₄×C₁₇

—

108

C₂×C₄×C₁₇

#117

yes

—

109

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

110

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

characteristic

111

C₂×C₄×C₁₇

C₄×Q₈

yes

characteristic

112

C₂×Dic₁₇

—

113

C₂×Dic₁₇

—

114

C₂×Dic₁₇

#120

yes

characteristic

115

C₂×Dic₁₇

#121

yes

characteristic

116

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

characteristic

117

C₂×Dic₁₇

#123

yes

characteristic

118

C₂×Dic₁₇

#124

yes

characteristic

119

C₂×Dic₁₇

#124

yes

characteristic

120

C₄×D₁₇

#121

yes

—

121

C₄×D₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

122

C₄×D₁₇

#123

yes

—

123

C₄×D₁₇

#123

yes

—

124

C₄×D₁₇

#124

yes

—

125

C₄×D₁₇

#125

yes

—

126

C₄×D₁₇

#126

yes

—

127

C₄×D₁₇

#126

yes

—

128

#3624

—

129

#3624

—

130

#3624

—

131

C₈×C₁₇

—

132

#3622

—

133

#2905

—

134

#1742

—

135

#1738

—

136

C₂×#341

—

137

#1729

—

138

C₂²×C₁₇

—

139

C₂²×C₁₇

—

140

C₂²×C₁₇

#382

yes

characteristic

141

C₂²×C₁₇

#385

yes

characteristic

142

C₂²×C₁₇

#389

yes

characteristic

143

C₂×D₁₇

—

144

C₂×D₁₇

—

145

C₂×D₁₇

—

146

C₂×D₁₇

—

147

C₂×D₁₇

—

148

C₂×D₁₇

#398

yes

—

149

C₂×D₁₇

#400

yes

—

150

C₄×C₁₇

—

151

C₄×C₁₇

#387

yes

—

152

C₄×C₁₇

#388

yes

—

153

Dic₁₇

—

154

Dic₁₇

#393

yes

characteristic

155

Dic₁₇

#394

yes

characteristic

156

Dic₁₇

#397

yes

characteristic

157

Dic₁₇

#400

yes

characteristic

158

C₂²×M₁₆

—

159

C₂²×M₁₆

—

160

C₂²×M₁₆

—

161

C₂³×C₈

—

162

C₂×#117

—

163

#424

—

164

#423

—

165

#343

—

166

#343

—

167

yes

168

—

169

#341

—

170

#336

—

171

C₂×C₁₇

—

172

C₂×C₁₇

—

173

C₂×C₁₇

#1442

yes

characteristic

174

C₂×C₁₇

#1858

yes

characteristic

175

C₂×C₁₇

#1858

yes

characteristic

176

D₁₇

—

177

D₁₇

—

178

C₂³×C₄

—

179

C₂×M₁₆

—

180

C₂×M₁₆

—

181

C₂×M₁₆

—

182

C₂×M₁₆

—

183

C₂×M₁₆

—

184

C₂×M₁₆

—

185

C₂×M₁₆

—

186

C₂×M₁₆

—

187

C₂×M₁₆

—

188

C₂×M₁₆

—

189

C₂×M₁₆

—

190

C₂×M₁₆

—

191

C₂×M₁₆

—

192

C₂×M₁₆

—

193

C₂×M₁₆

—

194

C₂×M₁₆

—

195

C₂×M₁₆

C₂×#595

yes

—

196

C₂²×C₈

—

197

C₂²×C₈

—

198

C₂²×C₈

—

199

C₂²×C₈

—

200

C₂²×C₈

—

201

C₂²×C₈

—

202

C₂²×C₈

—

203

C₂²×C₈

—

204

#117

—

205

#117

—

206

C₂×C₄⋊C₄

—

207

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#595

yes

characteristic

208

C₂×C₂²⋊C₄

—

209

C₂×C₄²

—

210

C₄⋊C₈

—

211

C₄⋊C₈

—

212

C₁₇

#11297

yes

characteristic, complemented, Sylow

213

C₂⁴

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

C₄⋊#595

yes

—

225

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

226

M₁₆

—

227

M₁₆

—

228

M₁₆

—

229

M₁₆

—

230

M₁₆

—

231

M₁₆

—

232

M₁₆

—

233

M₁₆

—

234

M₁₆

—

235

M₁₆

—

236

M₁₆

—

237

M₁₆

—

238

C₂×C₈

—

239

C₂×C₈

—

240

C₂×C₈

—

241

C₂×C₈

—

242

C₂×C₈

—

243

C₂×C₈

—

244

C₂×C₈

—

245

C₂×C₈

—

246

C₂×C₈

—

247

C₂×C₈

—

248

C₂×C₈

—

249

C₂×C₈

—

250

C₂×C₈

—

251

C₂×C₈

—

252

C₂×C₈

—

253

C₄⋊C₄

—

254

C₄⋊C₄

—

255

C₂²⋊C₄

—

256

C₄²

—

257

C₄²

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

—

264

C₂³

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

#10587677

yes

—

284

C₂×C₄

D₄×#595

yes

—

285

C₂×C₄

D₄×#595

yes

characteristic

286

C₂×C₄

Q₈×#595

yes

characteristic

287

C₈

—

288

C₈

—

289

C₈

—

290

C₈

—

291

C₈

—

292

C₂²

—

293

C₂²

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

#11763753

yes

characteristic

302

C₂²

#11763756

yes

characteristic

303

C₂²

#11763760

yes

characteristic

304

C₄

—

305

C₄

—

306

C₄

—

307

C₄

—

308

C₄

—

309

C₄

—

310

C₄

#11763758

yes

—

311

C₄

#11763759

yes

—

312

C₂

—

313

C₂

—

314

C₂

—

315

C₂

—

316

C₂

#14543970

yes

characteristic

317

C₂

#14544741

yes

characteristic

318

C₂

#14544742

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763756
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#343	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#385
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#343	#595
hypocenter	C₁₇	#11297
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #343

subgroup

G/H

center

C₂²

#11763756

commutator

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₁₇×#343

C₄

socle

C₂²×C₁₇

#385

prime radical

C₂³×D₁₇

C₂×Q₈

cosocle

C₂²×C₄×D₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #343

N	H ≅ G/N	type
212. C₁₇	#11297	semidirect

H ≅ G/N

type

212. C₁₇

#11297

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545428	2
#14544478	2
C₂×#11763684	2
#14544451	2
#14528521	2
#11297	17

subgroup

index

Subgroups — #17957853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups