Subgroups — #17957889

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763760	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
12	#11763760	—	2	4	no	—
13	#11763760	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	#11763682	—	2	4	no	—
16	#11763674	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762572	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762571	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₁₇×#340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#595	—	2	2	no	—
23	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
41	C₂×#63242	—	2	2	no	—
42	C₂×#63242	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	1	no	—
44	C₂×#63242	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63225	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	#10587534	—	2	8	no	—
60	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#595	—	2	2	no	—
62	C₂²×#595	—	2	2	no	—
63	C₂²×#595	—	2	1	no	—
64	C₂²×#595	—	2	1	no	—
65	C₂²×#595	—	2	1	no	—
66	C₂²×#595	—	2	1	no	—
67	C₂²×#595	—	2	2	no	—
68	C₂²×#595	—	2	2	no	—
69	C₂²×#595	—	2	4	no	—
70	C₂²×#595	—	4	2	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	—	4	2	no	—
73	C₂²×#595	—	4	2	no	—
74	C₂²×#595	—	4	2	no	—
75	C₂²×#595	—	4	2	no	—
76	C₂²×#595	D₈	1	2	yes	—
77	C₂²×#595	Q₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂×#3624	—	2	2	no	—
97	C₂×#3624	—	4	2	no	—
98	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
101	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
102	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
103	C₄×#595	—	4	1	no	—
104	C₄×#595	—	4	2	no	—
105	C₄×#595	—	4	1	no	—
106	#63242	—	2	4	no	—
107	#63242	—	4	1	no	—
108	#63242	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	#63225	—	2	4	no	—
116	#63225	—	2	4	no	—
117	C₂×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
119	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
122	#11328	—	17	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
125	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
134	C₂×#595	—	2	4	no	—
135	C₂×#595	—	2	4	no	—
136	C₂×#595	—	2	2	no	—
137	C₂×#595	—	2	2	no	—
138	C₂×#595	—	4	1	no	—
139	C₂×#595	—	4	1	no	—
140	C₂×#595	—	4	2	no	—
141	C₂×#595	—	4	2	no	—
142	C₂×#595	—	4	1	no	—
143	C₂×#595	—	4	1	no	—
144	C₂×#595	—	4	4	no	—
145	C₂×#595	—	4	4	no	—
146	C₂×#595	—	4	4	no	—
147	C₂×#595	—	8	2	no	—
148	C₂×#595	—	8	2	no	—
149	C₂×#595	—	8	2	no	—
150	C₂×#595	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	#3624	—	4	2	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	#3622	—	2	2	no	—
182	C₂²×#107	—	17	1	no	—
183	C₂×#389	—	17	2	no	—
184	C₂×#340	—	17	1	no	—
185	C₂×#340	—	17	2	no	—
186	C₂×#336	—	17	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	#395	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₇	#398	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	#447	1	2	yes	—
196	C₂×D₁₇	#449	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₇	#451	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	#452	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	#467	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	#469	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	#470	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	#474	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	#477	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	#478	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	#479	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	#499	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	#500	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	#501	1	2	yes	—
210	#595	—	4	2	no	—
211	#595	—	4	2	no	—
212	#595	—	8	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	#395	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	#398	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	C₂×#107	—	34	4	no	—
228	C₂×#107	—	34	2	no	—
229	#389	—	34	4	no	—
230	#389	—	34	4	no	—
231	C₂×#95	—	34	2	no	—
232	#340	—	17	1	no	—
233	#340	—	17	2	no	—
234	#340	—	34	4	no	—
235	#340	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#336	—	34	2	no	—
237	C₂×C₁₇	#1444	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#1862	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	#1863	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₇	#1942	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#1944	1	1	yes	characteristic
242	D₁₇	#1999	1	1	yes	characteristic
243	D₁₇	#2001	1	1	yes	characteristic
244	D₁₇	#2057	1	2	yes	—
245	D₁₇	#2059	1	2	yes	—
246	D₁₇	#2086	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	#2087	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
263	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
284	#107	—	34	8	no	—
285	#95	—	34	8	no	—
286	C₁₇	#11328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	68	1	no	—
332	C₂×C₈	—	68	1	no	—
333	C₂×C₈	—	68	2	no	—
334	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	complemented
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
345	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
346	C₄²	—	68	1	no	—
347	C₄²	—	68	1	no	—
348	C₄²	—	68	2	no	—
349	C₂³	—	17	2	no	—
350	C₂³	—	17	2	no	—
351	C₂³	—	17	1	no	—
352	C₂³	—	17	1	no	—
353	C₂³	—	17	1	no	—
354	C₂³	—	17	1	no	—
355	C₂³	—	17	1	no	—
356	C₂³	—	17	1	no	—
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	—	136	2	no	—
398	C₂×C₄	—	136	2	no	—
399	C₂×C₄	—	136	2	no	—
400	C₂×C₄	—	136	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	34	2	no	—
407	C₈	—	68	2	no	—
408	C₂²	—	17	1	no	—
409	C₂²	—	17	2	no	—
410	C₂²	—	17	1	no	—
411	C₂²	—	17	2	no	—
412	C₂²	—	17	2	no	—
413	C₂²	—	17	2	no	—
414	C₂²	—	17	2	no	—
415	C₂²	—	17	2	no	—
416	C₂²	—	17	2	no	—
417	C₂²	—	17	2	no	—
418	C₂²	—	17	2	no	—
419	C₂²	—	17	1	no	—
420	C₂²	—	17	1	no	—
421	C₂²	—	17	1	no	—
422	C₂²	—	17	1	no	—
423	C₂²	—	17	1	no	—
424	C₂²	—	17	1	no	—
425	C₂²	—	17	2	no	—
426	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
427	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₈×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	Q₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763848	1	2	yes	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	17	1	no	—
433	C₄	—	17	1	no	—
434	C₄	—	17	2	no	—
435	C₄	—	68	2	no	—
436	C₄	—	68	2	no	—
437	C₄	—	68	4	no	—
438	C₄	—	136	4	no	—
439	C₄	#11763755	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11763760	1	2	yes	—
442	C₂	—	17	1	no	—
443	C₂	—	17	1	no	—
444	C₂	—	17	2	no	—
445	C₂	—	17	2	no	—
446	C₂	—	17	1	no	—
447	C₂	—	17	1	no	—
448	C₂	#14543972	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14544747	1	2	yes	—
450	C₂	#14544748	1	2	yes	—
451	C₂	#14544888	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14544890	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#340	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#340	#595
hypocenter	C₁₇	#11328
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ #340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #11762572	C₄	semidirect
20. #11762571	C₄	semidirect
21. C₁₇×#340	C₄	semidirect
110. C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
112. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
114. C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
118. C₂×#3622	C₄⋊C₄	semidirect
235. #340	#595	semidirect
286. C₁₇	#11328	semidirect
334. C₂×C₈	C₄⋊#595	semidirect
345. C₄⋊C₄	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587534	2
C₂×#11763760	2
C₂×#11763682	2
C₂×#11763674	2
D₁₇×#340	2
#11328	17