Subgroups — #17957908

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763756	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763686	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763756	—	2	4	no	—
11	#11763756	—	2	4	no	—
12	#11763756	—	2	2	no	—
13	#11763756	—	2	2	no	—
14	#11763751	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	#11763686	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762575	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₁₇×#342	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	—	2	1	no	—
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂³×#595	—	2	1	no	—
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂³×#595	—	2	1	no	—
29	C₂³×#595	—	4	4	no	—
30	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	4	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	—	2	2	no	—
54	C₂×#63227	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
61	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
77	C₂²×#595	—	2	8	no	—
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	2	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	2	2	no	—
83	C₂²×#595	—	2	2	no	—
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	2	2	no	—
88	C₂²×#595	—	4	4	no	—
89	C₂²×#595	—	4	8	no	—
90	C₂²×#595	—	4	4	no	—
91	C₂²×#595	—	4	2	no	—
92	C₂²×#595	—	4	4	no	—
93	C₂²×#595	—	4	1	no	—
94	C₂²×#595	—	4	2	no	—
95	C₂²×#595	—	4	1	no	—
96	C₂²×#595	—	4	4	no	—
97	C₂²×#595	—	4	4	no	—
98	C₂²×#595	—	4	2	no	—
99	C₂²×#595	—	4	2	no	—
100	C₂²×#595	—	4	1	no	—
101	C₂²×#595	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
120	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
121	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
122	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#11344	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×#595	—	2	8	no	—
173	C₂×#595	—	2	4	no	—
174	C₂×#595	—	4	4	no	—
175	C₂×#595	—	4	2	no	—
176	C₂×#595	—	4	8	no	—
177	C₂×#595	—	4	4	no	—
178	C₂×#595	—	4	2	no	—
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	4	no	—
181	C₂×#595	—	4	4	no	—
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	4	2	no	—
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	4	no	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	C₂×#595	—	8	2	no	—
189	C₂×#595	—	8	1	no	—
190	C₂×#595	—	8	1	no	—
191	C₂×#595	—	8	2	no	—
192	C₂×#595	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
207	#2315	—	17	1	no	—
208	C₂×#385	—	17	2	no	—
209	C₂×#342	—	17	1	no	—
210	C₂×#342	—	17	2	no	—
211	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	#395	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	#395	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	#398	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	#398	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	#458	1	2	yes	—
251	#595	—	4	4	no	—
252	#595	—	8	2	no	—
253	#595	—	8	2	no	—
254	#595	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
265	#385	—	34	4	no	—
266	#385	—	34	2	no	—
267	#385	—	34	2	no	—
268	#385	—	34	4	no	—
269	#380	—	34	2	no	—
270	C₂×#95	—	34	2	no	—
271	C₂×#95	—	34	2	no	—
272	#342	—	17	2	no	—
273	#342	—	17	1	no	—
274	#342	—	34	4	no	—
275	#342	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₇	#1444	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#1867	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	2	1	no	—
283	D₁₇	—	2	2	no	—
284	D₁₇	—	2	1	no	—
285	D₁₇	—	2	2	no	—
286	D₁₇	#2021	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	#2022	1	1	yes	characteristic
288	D₁₇	#2062	1	2	yes	—
289	C₂⁵	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
327	#95	—	34	8	no	—
328	#95	—	34	4	no	—
329	#95	—	68	4	no	—
330	C₁₇	#11344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	C₂⁴	—	17	2	no	—
333	C₂⁴	—	17	2	no	—
334	C₂⁴	—	17	2	no	—
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂⁴	—	17	1	no	—
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂⁴	—	17	2	no	—
339	C₂⁴	—	17	1	no	—
340	C₂⁴	—	17	1	no	—
341	C₂⁴	—	68	2	no	—
342	C₂⁴	—	68	2	no	—
343	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	complemented
381	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	—	17	2	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	17	1	no	—
407	C₂³	—	17	1	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	17	1	no	—
410	C₂³	—	17	2	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	68	4	no	—
424	C₂³	—	68	2	no	—
425	C₂³	—	68	1	no	—
426	C₂³	—	68	1	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	68	4	no	—
429	C₂³	—	68	1	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	68	1	no	—
433	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
435	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
436	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	8	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	8	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	—	136	2	no	—
468	C₂×C₄	—	136	1	no	—
469	C₂×C₄	—	136	1	no	—
470	C₂×C₄	—	136	2	no	—
471	C₂×C₄	—	136	2	no	—
472	C₂×C₄	—	136	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	17	1	no	—
479	C₂²	—	17	1	no	—
480	C₂²	—	17	2	no	—
481	C₂²	—	17	2	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	2	no	—
484	C₂²	—	17	1	no	—
485	C₂²	—	17	2	no	—
486	C₂²	—	34	2	no	—
487	C₂²	—	34	1	no	—
488	C₂²	—	34	1	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	34	4	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	—	34	1	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	1	no	—
497	C₂²	—	34	4	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	34	4	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	68	1	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	1	no	—
507	C₂²	#11763755	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
509	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763760	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11763760	1	2	yes	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	68	4	no	—
515	C₄	—	68	4	no	—
516	C₄	—	68	2	no	—
517	C₄	—	136	2	no	—
518	C₄	—	136	2	no	—
519	C₄	—	136	2	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	17	1	no	—
525	C₂	—	17	1	no	—
526	C₂	—	17	2	no	—
527	C₂	—	34	1	no	—
528	C₂	—	34	2	no	—
529	C₂	—	34	1	no	—
530	C₂	—	34	2	no	—
531	C₂	#14543972	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14544755	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763756
commutator	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#342	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#385
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#342	#595
hypocenter	C₁₇	#11344
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #11762576	C₄	semidirect
21. #11762575	C₄	semidirect
22. C₁₇×#342	C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
105. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
125. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
128. C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
275. #342	#595	semidirect
330. C₁₇	#11344	semidirect
380. C₂²×C₄	C₄⋊#595	semidirect
398. C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545263	2
C₂×#11763756	2
C₂×#11763686	2
#14543957	2
D₁₇×#342	2
#11344	17