Group #17957922 — subgroups

Subgroups — #17957922

Order 4352.

686 conjugacy classes of subgroups; only the 152 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 686 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 152 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763689	C₂	1	4	yes	maximal
2	#14544447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763689	—	2	8	no	—
8	#11763675	—	2	2	no	—
9	#11763675	—	2	2	no	—
10	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762673	—	2	2	no	—
13	#11762673	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#63247	—	2	2	no	—
23	C₂×#63247	—	2	2	no	—
24	C₂×#63247	—	2	4	no	—
25	C₂×#63247	—	2	4	no	—
26	C₂×#63247	—	2	4	no	—
27	C₂×#63247	—	2	4	no	—
28	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×#63247	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
31	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
32	C₂×#63225	—	2	4	no	—
33	C₂×#63225	—	2	2	no	—
34	C₂×#63225	—	2	2	no	—
35	C₂×#63225	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
40	#10587502	—	2	2	no	—
41	#10587502	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
64	#63247	—	2	8	no	—
65	#63247	—	2	8	no	—
66	#63247	—	4	4	no	—
67	#63247	—	4	4	no	—
68	C₂×#3624	—	2	4	no	—
69	C₂×#3624	—	2	4	no	—
70	C₂×#3624	—	4	2	no	—
71	C₂×#3624	—	4	2	no	—
72	C₂×#3624	—	4	2	no	—
73	C₂×#3624	—	4	2	no	—
74	#63225	—	4	4	no	—
75	#63225	—	4	2	no	—
76	#63225	—	4	2	no	—
77	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	#11355	—	17	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
84	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
100	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₇	#125	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₇	#126	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
112	#3624	—	4	4	no	—
113	#3624	—	4	4	no	—
114	C₂×#382	—	17	1	no	—
115	C₂×#343	—	17	4	no	—
116	#1728	—	17	1	no	—
117	#1728	—	17	1	no	—
118	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₁₇	#387	1	4	yes	—
124	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
127	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
128	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
130	Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	Dic₁₇	—	8	2	no	—
132	Dic₁₇	#397	1	2	yes	—
133	Dic₁₇	#398	1	2	yes	—
134	Dic₁₇	#399	1	2	yes	—
135	Dic₁₇	#400	1	2	yes	—
136	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
137	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
139	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
140	#382	—	34	2	no	—
141	#382	—	34	2	no	—
142	C₂×#95	—	17	2	no	—
143	C₂×#95	—	17	1	no	—
144	C₂×#95	#595	1	1	yes	characteristic
145	#343	—	34	8	no	—
146	#336	—	34	2	no	—
147	#336	—	34	2	no	—
148	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₁₇	#1445	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₁₇	#1822	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₁₇	#1822	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₇	#1967	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₇	#1998	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
176	#95	—	2	2	no	—
177	#95	—	34	4	no	—
178	#95	—	34	2	no	—
179	C₁₇	#11355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
180	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
188	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
198	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
201	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
202	M₁₆	—	34	8	no	—
203	M₁₆	—	34	8	no	—
204	M₁₆	—	68	4	no	—
205	M₁₆	—	68	4	no	—
206	C₂×C₈	—	34	4	no	—
207	C₂×C₈	—	34	4	no	—
208	C₂×C₈	—	68	2	no	—
209	C₂×C₈	—	68	2	no	—
210	C₂×C₈	—	68	2	no	—
211	C₂×C₈	—	68	2	no	—
212	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
213	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
214	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
215	C₄²	—	34	4	no	—
216	C₄²	—	34	4	no	—
217	C₂³	—	2	2	no	—
218	C₂³	—	2	2	no	—
219	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
220	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
221	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
222	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄	—	17	4	no	—
233	C₂×C₄	—	17	4	no	—
234	C₂×C₄	—	17	4	no	—
235	C₂×C₄	—	17	4	no	—
236	C₂×C₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄	—	34	2	no	—
243	C₂×C₄	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄	—	68	4	no	—
245	C₂×C₄	—	68	2	no	—
246	C₂×C₄	—	68	2	no	—
247	C₂×C₄	—	68	2	no	—
248	C₂×C₄	—	136	4	no	—
249	C₈	—	68	4	no	—
250	C₈	—	68	4	no	—
251	C₂²	—	2	4	no	—
252	C₂²	—	2	2	no	—
253	C₂²	—	2	2	no	—
254	C₂²	—	2	4	no	—
255	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
256	C₂²	#11763758	1	4	yes	—
257	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²	#11763795	1	2	yes	—
260	C₂²	#11763796	1	2	yes	—
261	C₄	—	4	2	no	—
262	C₄	—	8	2	no	—
263	C₄	—	17	2	no	—
264	C₄	—	17	2	no	—
265	C₄	—	17	2	no	—
266	C₄	—	17	2	no	—
267	C₄	—	68	2	no	—
268	C₄	—	136	2	no	—
269	C₂	—	2	4	no	—
270	C₂	#14543973	1	1	yes	characteristic
271	C₂	#14544685	1	1	yes	characteristic
272	C₂	#14544686	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#14544928	1	2	yes	—
274	C₂	#14544978	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763689

C₂

yes

maximal

#14544447

C₂

yes

maximal, characteristic

#14544447

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11762673

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63247

C₂²

yes

—

C₂²×#63247

C₂²

yes

—

#11763689

—

#11763675

—

#11763675

—

C₂²×#63225

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₇

C₂²

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587502

C₄

yes

—

C₂×C₁₇×#95

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×#63247

Q₈

yes

—

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

—

—

—

—

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₁₇×#95

—

#10587502

—

#10587502

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

—

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

—

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

#11355

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₇

#117

yes

—

C₂³×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

C₂³×C₁₇

C₄×Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

100

C₂×Dic₁₇

#121

yes

—

101

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

102

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

103

C₂×Dic₁₇

#123

yes

—

104

C₂×Dic₁₇

#123

yes

—

105

C₂×Dic₁₇

#123

yes

—

106

C₂×Dic₁₇

#124

yes

characteristic

107

C₂×Dic₁₇

#124

yes

characteristic

108

C₂×Dic₁₇

#125

yes

—

109

C₂×Dic₁₇

#126

yes

—

110

C₂×Dic₁₇

#127

yes

characteristic

111

C₂×Dic₁₇

C₄⋊Q₈

yes

characteristic

112

#3624

—

113

#3624

—

114

C₂×#382

—

115

C₂×#343

—

116

#1728

—

117

#1728

—

118

C₂²×C₁₇

—

119

C₂²×C₁₇

—

120

C₂²×C₁₇

—

121

C₂²×C₁₇

—

122

C₂²×C₁₇

#381

yes

characteristic

123

C₂²×C₁₇

#387

yes

—

124

C₂²×C₁₇

#390

yes

characteristic

125

C₂²×C₁₇

#391

yes

characteristic

126

C₂²×C₁₇

#413

yes

—

127

C₂²×C₁₇

#413

yes

—

128

C₄×C₁₇

—

129

C₄×C₁₇

—

130

Dic₁₇

—

131

Dic₁₇

—

132

Dic₁₇

#397

yes

—

133

Dic₁₇

#398

yes

—

134

Dic₁₇

#399

yes

—

135

Dic₁₇

#400

yes

—

136

C₂²×M₁₆

—

137

C₂²×M₁₆

—

138

C₂²×C₄⋊C₄

—

139

C₂²×C₄²

—

140

#382

—

141

#382

—

142

C₂×#95

—

143

C₂×#95

—

144

C₂×#95

#595

yes

characteristic

145

#343

—

146

#336

—

147

#336

—

148

C₂×C₁₇

—

149

C₂×C₁₇

#1445

yes

characteristic

150

C₂×C₁₇

#1822

yes

characteristic

151

C₂×C₁₇

#1822

yes

characteristic

152

C₂×C₁₇

#1967

yes

—

153

C₂×C₁₇

#1998

yes

—

154

C₂³×C₄

—

155

C₂³×C₄

—

156

C₂³×C₄

—

157

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

—

158

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

characteristic

159

C₂×M₁₆

—

160

C₂×M₁₆

—

161

C₂×M₁₆

—

162

C₂×M₁₆

—

163

C₂×M₁₆

—

164

C₂×M₁₆

—

165

C₂×M₁₆

—

166

C₂×M₁₆

—

167

C₂²×C₈

—

168

C₂²×C₈

—

169

C₂×C₄⋊C₄

—

170

C₂×C₄⋊C₄

—

171

C₂×C₄⋊C₄

—

172

C₂×C₄⋊C₄

—

173

C₂×C₄²

—

174

C₂×C₄²

—

175

C₂×C₄²

—

176

#95

—

177

#95

—

178

#95

—

179

C₁₇

#11355

yes

characteristic, complemented, Sylow

180

C₂⁴

C₂²×#595

yes

characteristic

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

202

M₁₆

—

203

M₁₆

—

204

M₁₆

—

205

M₁₆

—

206

C₂×C₈

—

207

C₂×C₈

—

208

C₂×C₈

—

209

C₂×C₈

—

210

C₂×C₈

—

211

C₂×C₈

—

212

C₄⋊C₄

—

213

C₄⋊C₄

—

214

C₄⋊C₄

—

215

C₄²

—

216

C₄²

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

#10587677

yes

—

220

C₂³

D₄×#595

yes

—

221

C₂³

Q₈×#595

yes

—

222

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

136

—

249

C₈

—

250

C₈

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

#11763752

yes

characteristic

256

C₂²

#11763758

yes

—

257

C₂²

#11763761

yes

characteristic

258

C₂²

(C₂×#595)⋊Q₈

yes

characteristic

259

C₂²

#11763795

yes

—

260

C₂²

#11763796

yes

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

266

C₄

—

267

C₄

—

268

C₄

—

136

—

269

C₂

—

270

C₂

#14543973

yes

characteristic

271

C₂

#14544685

yes

characteristic

272

C₂

#14544686

yes

characteristic

273

C₂

#14544928

yes

—

274

C₂

#14544978

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#95	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#595
hypocenter	C₁₇	#11355
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator, prime radical

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×#95

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂³×Dic₁₇

C₂³

C₂×#95

C₁₇

G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

N	H ≅ G/N	type
179. C₁₇	#11355	semidirect

H ≅ G/N

type

179. C₁₇

#11355

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763689	2
#14544447	2
C₂×#11762673	2
#11355	17

subgroup

index

Subgroups — #17957922

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups