Group #17957958 — subgroups

Subgroups — #17957958

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups; only the 184 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1142 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 184 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763689	C₂	1	4	yes	maximal
2	#14544447	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
5	#11763689	—	2	8	no	—
6	#11763675	—	2	4	no	—
7	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587630	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587630	—	2	4	no	—
10	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
17	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
24	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
25	C₂×#63247	—	2	4	no	—
26	C₂×#63247	—	2	8	no	—
27	C₂×#63247	—	2	8	no	—
28	C₂×#63247	Q₈	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
30	#10587630	—	2	32	no	—
31	C₂×#63225	—	2	4	no	—
32	C₂×#63225	—	2	4	no	—
33	C₂×#63225	—	2	4	no	—
34	C₂×#63225	—	2	4	no	—
35	C₂×#63225	—	2	4	no	—
36	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
42	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
62	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
64	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
66	#63247	—	2	16	no	—
67	#63247	—	4	8	no	—
68	C₂×#3624	—	2	8	no	—
69	C₂×#3624	—	4	4	no	—
70	C₂×#3624	—	4	4	no	—
71	#63225	—	2	16	no	—
72	#63225	—	2	16	no	—
73	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	#11382	—	17	1	no	maximal, Sylow
75	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
80	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
81	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇	#101	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
100	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
104	Dic₃₄	—	4	16	no	—
105	#3624	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
107	C₂×#343	—	17	4	no	—
108	#1728	—	17	2	no	—
109	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₁₇	#391	1	4	yes	—
114	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
115	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
116	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
117	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	Dic₁₇	#393	1	4	yes	—
122	Dic₁₇	#395	1	4	yes	—
123	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
124	C₂³×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
130	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
131	#343	—	34	8	no	—
132	#336	—	34	4	no	—
133	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₁₇	#1446	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₇	#1783	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₇	#1784	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₇	#1997	1	4	yes	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
147	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
150	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
153	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
161	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
163	C₁₇	#11382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
164	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
167	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
168	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
170	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
171	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
172	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
179	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
185	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
189	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
191	M₁₆	—	34	16	no	—
192	M₁₆	—	68	8	no	—
193	C₂×C₈	—	34	8	no	—
194	C₂×C₈	—	68	4	no	—
195	C₂×C₈	—	68	4	no	—
196	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
197	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
198	C₄²	—	34	8	no	—
199	C₂³	—	2	2	no	—
200	C₂³	—	2	2	no	—
201	C₂³	Q₈×#595	1	4	yes	—
202	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
203	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
204	Q₈	—	4	16	no	—
205	Q₈	—	68	16	no	—
206	C₂×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄	—	17	4	no	—
214	C₂×C₄	—	17	4	no	—
215	C₂×C₄	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄	—	17	8	no	—
217	C₂×C₄	—	17	4	no	—
218	C₂×C₄	—	17	4	no	—
219	C₂×C₄	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄	—	17	4	no	—
221	C₂×C₄	—	34	8	no	—
222	C₂×C₄	—	34	2	no	—
223	C₂×C₄	—	34	2	no	—
224	C₂×C₄	—	34	4	no	—
225	C₂×C₄	—	68	4	no	—
226	C₂×C₄	—	68	4	no	—
227	C₂×C₄	—	68	4	no	—
228	C₂×C₄	#10587553	1	4	yes	—
229	C₈	—	68	8	no	—
230	C₂²	—	2	8	no	—
231	C₂²	—	2	2	no	—
232	C₂²	—	2	2	no	—
233	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
234	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	4	yes	—
235	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂²	C₂×#10587553	1	2	yes	—
237	C₂²	D₁₇⋊#101	1	2	yes	—
238	C₄	—	2	4	no	—
239	C₄	—	4	4	no	—
240	C₄	—	17	4	no	—
241	C₄	—	17	4	no	—
242	C₄	—	34	4	no	—
243	C₄	—	68	4	no	—
244	C₂	—	2	4	no	—
245	C₂	#14543974	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#14544616	1	1	yes	characteristic
247	C₂	#14544619	1	1	yes	characteristic
248	C₂	#14544976	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763689

C₂

yes

maximal

#14544447

C₂

yes

maximal

C₂²×#10587630

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63247

C₂²

yes

—

#11763689

—

#11763675

—

C₂³×Dic₃₄

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587630

—

C₂×#10587630

—

C₂²×#63225

C₄

yes

—

C₂²×#63225

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂³×Q₈×C₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₇

—

C₂²×Q₈×C₁₇

—

C₂²×Q₈×C₁₇

—

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

—

—

—

—

Q₈

yes

complemented

C₂²×#3624

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

—

—

—

—

—

—

—

C₄×Dic₁₇

—

#11382

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₇

C₄×Q₈

yes

—

Q₈×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#100

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

#101

yes

—

C₂×Dic₁₇

#120

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

100

C₂×Dic₁₇

#124

yes

—

101

C₂×Dic₁₇

#124

yes

—

102

C₂×Dic₁₇

C₄⋊Q₈

yes

—

103

C₂×Dic₁₇

C₄⋊Q₈

yes

—

104

Dic₃₄

—

105

#3624

—

106

C₂²×C₄⋊Q₈

—

107

C₂×#343

—

108

#1728

—

109

C₂²×C₁₇

—

110

C₂²×C₁₇

—

111

C₂²×C₁₇

—

112

C₂²×C₁₇

#379

yes

characteristic

113

C₂²×C₁₇

#391

yes

—

114

C₂²×C₁₇

#391

yes

—

115

C₂²×C₁₇

C₂×#100

yes

—

116

C₂²×C₁₇

C₂×#101

yes

—

117

C₄×C₁₇

—

118

C₄×C₁₇

—

119

Dic₁₇

—

120

Dic₁₇

—

121

Dic₁₇

#393

yes

—

122

Dic₁₇

#395

yes

—

123

C₂³×Q₈

—

124

C₂³×Q₈

#595

yes

characteristic

125

C₂²×M₁₆

—

126

C₂×C₄⋊Q₈

—

127

C₂×C₄⋊Q₈

—

128

C₂²×C₄⋊C₄

—

129

C₂²×C₄⋊C₄

—

130

C₂²×C₄²

—

131

#343

—

132

#336

—

133

C₂×C₁₇

—

134

C₂×C₁₇

#1446

yes

characteristic

135

C₂×C₁₇

#1783

yes

characteristic

136

C₂×C₁₇

#1784

yes

characteristic

137

C₂×C₁₇

#1997

yes

—

138

C₂²×Q₈

—

139

C₂²×Q₈

—

140

C₂²×Q₈

—

141

C₂²×Q₈

—

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂²×Q₈

—

144

C₂³×C₄

—

145

C₂³×C₄

—

146

C₂³×C₄

—

147

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

—

148

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

characteristic

149

C₂×M₁₆

—

150

C₂×M₁₆

—

151

C₂×M₁₆

—

152

C₂×M₁₆

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₄⋊Q₈

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

161

C₂×C₄²

—

162

C₂×C₄²

—

163

C₁₇

#11382

yes

characteristic, complemented, Sylow

164

C₂⁴

C₂²×#595

yes

characteristic

165

C₂×Q₈

—

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

190

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

191

M₁₆

—

192

M₁₆

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄²

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

Q₈×#595

yes

—

202

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

203

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

204

Q₈

—

205

Q₈

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

#10587553

yes

—

229

C₈

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

#11763750

yes

characteristic

234

C₂²

(C₂×#595)⋊Q₈

yes

—

235

C₂²

(C₂×#595)⋊Q₈

yes

—

236

C₂²

C₂×#10587553

yes

—

237

C₂²

D₁₇⋊#101

yes

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₂

—

245

C₂

#14543974

yes

characteristic

246

C₂

#14544616

yes

characteristic

247

C₂

#14544619

yes

characteristic

248

C₂

#14544976

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂³×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#11382
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator, prime radical

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#595

Fitting

C₂³×Q₈×C₁₇

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂³×Dic₁₇

C₂³

C₂³×Q₈

C₁₇

G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

N	H ≅ G/N	type
28. C₂×#63247	Q₈	semidirect
163. C₁₇	#11382	semidirect

H ≅ G/N

type

28. C₂×#63247

Q₈

semidirect

163. C₁₇

#11382

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763689	2
#14544447	2
C₂²×#10587630	2
#11382	17

subgroup

index

Subgroups — #17957958

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups