Group #17957959 — subgroups

Subgroups — #17957959

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups; only the 184 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1142 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 184 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763689	C₂	1	4	yes	maximal
2	#14544447	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
5	#11763689	—	2	8	no	—
6	#11763675	—	2	4	no	—
7	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×#10587574	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587574	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
21	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
22	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
23	C₂×#63247	—	2	4	no	—
24	C₂×#63247	—	2	8	no	—
25	C₂×#63247	—	2	8	no	—
26	C₂×#63247	Q₈	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#63225	—	2	4	no	—
33	C₂×#63225	—	2	4	no	—
34	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	#10587574	—	2	32	no	—
38	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
57	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
58	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
59	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
60	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
61	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
62	#63247	—	2	16	no	—
63	#63247	—	4	8	no	—
64	C₂×#3624	—	2	8	no	—
65	C₂×#3624	—	4	4	no	—
66	C₂×#3624	—	4	4	no	—
67	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
68	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	#63225	—	2	16	no	—
70	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
71	#11382	—	17	1	no	maximal, Sylow
72	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
96	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
100	Dic₃₄	—	4	32	no	—
101	#3624	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
103	C₂×#343	—	17	4	no	—
104	#1728	—	17	2	no	—
105	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₁₇	#391	1	4	yes	—
110	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
111	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
112	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
113	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	Dic₁₇	#393	1	4	yes	—
118	Dic₁₇	#395	1	4	yes	—
119	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
120	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
127	#343	—	34	8	no	—
128	#336	—	34	4	no	—
129	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₁₇	#1446	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₇	#1783	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₇	#1784	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₇	#1997	1	4	yes	—
134	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
141	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
158	C₁₇	#11382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
159	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
161	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
162	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
163	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
164	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
172	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
173	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
176	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
181	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
183	M₁₆	—	34	16	no	—
184	M₁₆	—	68	8	no	—
185	C₂×C₈	—	34	8	no	—
186	C₂×C₈	—	68	4	no	—
187	C₂×C₈	—	68	4	no	—
188	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
190	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
191	C₄²	—	34	8	no	—
192	C₂³	—	2	2	no	—
193	C₂³	—	2	2	no	—
194	C₂³	Q₈×#595	1	4	yes	—
195	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
196	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
197	Q₈	—	68	32	no	—
198	C₂×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄	—	17	4	no	—
206	C₂×C₄	—	17	4	no	—
207	C₂×C₄	—	17	2	no	—
208	C₂×C₄	—	17	8	no	—
209	C₂×C₄	—	17	4	no	—
210	C₂×C₄	—	17	4	no	—
211	C₂×C₄	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄	—	17	4	no	—
213	C₂×C₄	—	34	8	no	—
214	C₂×C₄	—	34	2	no	—
215	C₂×C₄	—	34	2	no	—
216	C₂×C₄	—	34	4	no	—
217	C₂×C₄	—	68	4	no	—
218	C₂×C₄	—	68	4	no	—
219	C₂×C₄	—	68	4	no	—
220	C₂×C₄	#10587545	1	4	yes	—
221	C₈	—	68	8	no	—
222	C₂²	—	2	8	no	—
223	C₂²	—	2	2	no	—
224	C₂²	—	2	2	no	—
225	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
226	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
229	C₂²	C₂×#10587545	1	2	yes	—
230	C₄	—	2	4	no	—
231	C₄	—	4	4	no	—
232	C₄	—	17	4	no	—
233	C₄	—	17	4	no	—
234	C₄	—	34	4	no	—
235	C₄	—	68	4	no	—
236	C₂	—	2	4	no	—
237	C₂	#14543974	1	1	yes	characteristic
238	C₂	#14544617	1	1	yes	characteristic
239	C₂	#14544618	1	1	yes	characteristic
240	C₂	#14544977	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763689

C₂

yes

maximal

#14544447

C₂

yes

maximal

C₂²×#10587574

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63247

C₂²

yes

—

#11763689

—

#11763675

—

C₂³×Dic₃₄

C₄

yes

—

C₂×#10587574

—

C₂×#10587574

—

C₂²×C₄⋊Dic₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂²×#63225

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

—

C₂²×Dic₃₄

—

—

—

—

Q₈

yes

complemented

C₂²×#3624

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×#63225

—

C₂×#63225

—

C₂×#63225

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

#10587574

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

—

—

—

—

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

#11382

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₇

C₄×Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#101

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

#100

yes

—

C₂×Dic₁₇

#120

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×Dic₁₇

#124

yes

—

C₂×Dic₁₇

#124

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₄⋊Q₈

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₄⋊Q₈

yes

—

100

Dic₃₄

—

101

#3624

—

102

C₂²×C₄⋊Q₈

—

103

C₂×#343

—

104

#1728

—

105

C₂²×C₁₇

—

106

C₂²×C₁₇

—

107

C₂²×C₁₇

—

108

C₂²×C₁₇

#379

yes

characteristic

109

C₂²×C₁₇

#391

yes

—

110

C₂²×C₁₇

#391

yes

—

111

C₂²×C₁₇

C₂×#100

yes

—

112

C₂²×C₁₇

C₂×#101

yes

—

113

C₄×C₁₇

—

114

C₄×C₁₇

—

115

Dic₁₇

—

116

Dic₁₇

—

117

Dic₁₇

#393

yes

—

118

Dic₁₇

#395

yes

—

119

C₂³×Q₈

—

120

C₂²×M₁₆

—

121

C₂×C₄⋊Q₈

—

122

C₂×C₄⋊Q₈

—

123

C₂²×C₄⋊C₄

—

124

C₂²×C₄⋊C₄

—

125

C₂²×C₄⋊C₄

#595

yes

characteristic

126

C₂²×C₄²

—

127

#343

—

128

#336

—

129

C₂×C₁₇

—

130

C₂×C₁₇

#1446

yes

characteristic

131

C₂×C₁₇

#1783

yes

characteristic

132

C₂×C₁₇

#1784

yes

characteristic

133

C₂×C₁₇

#1997

yes

—

134

C₂²×Q₈

—

135

C₂²×Q₈

—

136

C₂²×Q₈

—

137

C₂²×Q₈

—

138

C₂³×C₄

—

139

C₂³×C₄

—

140

C₂³×C₄

—

141

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

—

142

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

characteristic

143

C₂×M₁₆

—

144

C₂×M₁₆

—

145

C₂×M₁₆

—

146

C₂×M₁₆

—

147

C₂²×C₈

—

148

C₄⋊Q₈

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂×C₄²

—

158

C₁₇

#11382

yes

characteristic, complemented, Sylow

159

C₂⁴

C₂²×#595

yes

characteristic

160

C₂×Q₈

—

161

C₂×Q₈

—

162

C₂×Q₈

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂×Q₈

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

182

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

183

M₁₆

—

184

M₁₆

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄²

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

Q₈×#595

yes

—

195

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

196

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

197

Q₈

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

#10587545

yes

—

221

C₈

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

#11763750

yes

characteristic

226

C₂²

(C₂×#595)⋊Q₈

yes

—

227

C₂²

(C₂×#595)⋊Q₈

yes

—

228

C₂²

D₁₇⋊#100

yes

—

229

C₂²

C₂×#10587545

yes

—

230

C₄

—

231

C₄

—

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₂

—

237

C₂

#14543974

yes

characteristic

238

C₂

#14544617

yes

characteristic

239

C₂

#14544618

yes

characteristic

240

C₂

#14544977

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#11382
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator, prime radical

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#595

Fitting

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂³×Dic₁₇

C₂³

C₂²×C₄⋊C₄

C₁₇

G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
26. C₂×#63247	Q₈	semidirect
158. C₁₇	#11382	semidirect

H ≅ G/N

type

26. C₂×#63247

Q₈

semidirect

158. C₁₇

#11382

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763689	2
#14544447	2
C₂²×#10587574	2
#11382	17

subgroup

index

Subgroups — #17957959

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups