Subgroups — #17957961

Order 4352.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763682	C₂	1	4	yes	maximal
2	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
9	#11763682	—	2	8	no	—
10	#11763675	—	2	1	no	—
11	#11763675	—	2	1	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
17	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#595	—	2	2	no	—
23	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
26	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
27	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	4	yes	complemented
39	C₂×#63242	—	2	4	no	—
40	C₂×#63242	—	2	4	no	—
41	C₂×#63242	—	2	2	no	—
42	C₂×#63242	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#10587630	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63225	—	2	2	no	—
51	C₂×#63225	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
58	#10587574	—	2	8	no	—
59	#10587574	—	2	4	no	—
60	#10587574	—	2	4	no	—
61	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
62	#10587555	—	2	4	no	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#595	—	2	4	no	—
67	C₂²×#595	—	4	2	no	—
68	C₂²×#595	—	4	2	no	—
69	C₂²×#595	—	4	2	no	—
70	C₂²×#595	—	4	2	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	—	4	2	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
85	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
109	C₂×#3624	—	2	4	no	—
110	C₂×#3624	—	4	2	no	—
111	C₂×#3624	—	4	2	no	—
112	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
113	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
114	#63242	—	2	8	no	—
115	#63242	—	4	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	#63225	—	2	8	no	—
124	#63225	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	#11384	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
140	C₂×#595	—	4	4	no	—
141	C₂×#595	—	4	4	no	—
142	C₂×#595	—	4	4	no	—
143	C₂×#595	—	8	2	no	—
144	C₂×#595	—	8	2	no	—
145	C₂×#595	—	8	2	no	—
146	C₂×#595	—	8	2	no	—
147	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
183	Dic₃₄	—	4	16	no	—
184	Dic₃₄	—	4	8	no	—
185	#3624	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
187	C₂×#340	—	17	4	no	—
188	C₂×#336	—	17	1	no	—
189	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	#393	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	#395	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	#447	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	#448	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	#450	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	#451	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	#474	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	#475	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	#476	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	#477	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	#486	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	#487	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	#489	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	#498	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	#500	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	#501	1	2	yes	—
213	#595	—	8	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₇	#391	1	4	yes	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₁₇	#393	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	#395	1	2	yes	—
223	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
235	C₂×#95	—	34	1	no	—
236	C₂×#95	—	34	1	no	—
237	#340	—	34	8	no	—
238	#336	—	34	1	no	—
239	#336	—	34	1	no	—
240	C₂×C₁₇	#1446	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#1786	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#1987	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#1988	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#1990	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1993	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	#2023	1	2	yes	—
248	D₁₇	#2024	1	2	yes	—
249	D₁₇	#2057	1	2	yes	—
250	D₁₇	#2058	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	#95	—	68	2	no	—
293	#95	—	68	2	no	—
294	C₁₇	#11384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	34	8	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	68	4	no	—
342	C₂×C₈	—	68	2	no	—
343	C₂×C₈	—	68	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	17	2	no	—
360	C₂³	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	17	1	no	—
362	C₂³	—	17	1	no	—
363	C₂³	—	17	1	no	—
364	C₂³	—	17	1	no	—
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	17	2	no	—
367	C₂³	—	17	2	no	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	Q₈	—	68	8	no	—
371	Q₈	—	68	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	—	68	8	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	136	2	no	—
406	C₂×C₄	—	136	2	no	—
407	C₂×C₄	—	136	2	no	—
408	C₂×C₄	—	136	2	no	—
409	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
414	C₈	—	68	4	no	—
415	C₂²	—	17	2	no	—
416	C₂²	—	17	2	no	—
417	C₂²	—	17	2	no	—
418	C₂²	—	17	2	no	—
419	C₂²	—	17	1	no	—
420	C₂²	—	17	1	no	—
421	C₂²	—	17	1	no	—
422	C₂²	—	17	1	no	—
423	C₂²	—	17	2	no	—
424	C₂²	—	17	2	no	—
425	C₂²	—	17	2	no	—
426	C₂²	—	17	2	no	—
427	C₂²	—	17	2	no	—
428	C₂²	—	17	2	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	17	2	no	—
431	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	17	2	no	—
442	C₄	—	17	2	no	—
443	C₄	—	34	2	no	—
444	C₄	—	34	2	no	—
445	C₄	—	68	4	no	—
446	C₄	—	136	4	no	—
447	C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	1	4	yes	—
448	C₂	—	17	2	no	—
449	C₂	—	17	2	no	—
450	C₂	—	17	2	no	—
451	C₂	—	17	2	no	—
452	C₂	#14543974	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14544622	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14544623	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14544962	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14544963	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14544965	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14544968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#11384
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#10587555	C₄	semidirect
15. C₂×#10587574	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
38. C₂×C₄⋊#595	Q₈	semidirect
42. C₂×#63242	Q₈	semidirect
230. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
294. C₁₇	#11384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763682	2
#14544445	2
#14543962	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#11384	17