Subgroups — #17957967

Order 4352.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14544483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544471	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544463	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11763439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763689	—	2	1	no	—
9	#11763689	—	2	1	no	—
10	#11763687	—	2	1	no	—
11	#11763687	—	2	1	no	—
12	#11763682	—	2	4	no	—
13	#11763679	—	2	4	no	—
14	#11763439	—	2	4	no	—
15	#11763439	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
32	C₂×#63247	—	2	2	no	—
33	#10587677	—	2	2	no	—
34	#10587677	—	2	2	no	—
35	#10587677	—	2	2	no	—
36	#10587677	Q₈	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
39	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
40	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₂×#63243	—	2	2	no	—
44	C₂×#63242	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	—	2	1	no	—
53	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587583	—	2	8	no	—
67	#10587582	—	2	8	no	—
68	#10587578	—	2	2	no	—
69	#10587578	D₄	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	#10587576	—	2	2	no	—
73	#10587576	—	2	2	no	—
74	#10587575	—	2	8	no	—
75	#10587574	—	2	8	no	—
76	#10587574	—	2	2	no	—
77	#10587574	—	2	2	no	—
78	#10587558	—	2	2	no	—
79	#10587558	—	2	2	no	—
80	#10587555	—	2	2	no	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
106	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
108	#63247	—	2	4	no	—
109	#63247	—	4	2	no	—
110	C₂×#3624	—	4	2	no	—
111	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
112	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
113	C₄×#595	—	2	4	no	—
114	C₄×#595	—	4	2	no	—
115	#63243	—	2	4	no	—
116	#63243	—	4	2	no	—
117	#63242	—	2	4	no	—
118	#63242	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
127	#63227	—	2	2	no	—
128	#63227	—	2	2	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	2	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	#11388	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	8	2	no	—
154	C₂×#595	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
180	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
188	Dic₃₄	—	8	4	no	—
189	Dic₃₄	—	8	4	no	—
190	#3624	—	4	4	no	—
191	C₂×#544	—	17	1	no	—
192	#1742	—	17	1	no	—
193	#1740	—	17	1	no	—
194	#1736	—	17	2	no	—
195	#1733	—	17	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₇	#393	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	#395	1	2	yes	—
208	#595	—	8	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	Dic₁₇	#393	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	#395	1	2	yes	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
222	#544	—	34	4	no	—
223	#544	—	34	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
227	C₂×#125	—	17	1	no	—
228	C₂×#125	—	34	1	no	—
229	C₂×#125	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
232	C₂×#117	—	17	1	no	—
233	C₂×#117	—	17	1	no	—
234	C₂×#117	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	#343	—	34	1	no	—
237	#343	—	34	1	no	—
238	#342	—	34	1	no	—
239	#342	—	34	1	no	—
240	#340	—	34	4	no	—
241	#339	—	34	4	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₇	#1446	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	—	2	2	no	—
248	D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
265	#125	—	2	2	no	—
266	#125	—	2	2	no	—
267	#125	—	34	2	no	—
268	#125	—	34	8	no	—
269	#125	—	34	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
272	#117	—	17	4	no	—
273	#117	—	17	4	no	—
274	#117	—	34	2	no	—
275	#117	—	34	2	no	—
276	#117	—	34	2	no	—
277	#117	—	34	2	no	—
278	#117	—	34	2	no	—
279	#117	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₁₇	#11388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	34	4	no	—
330	M₁₆	—	34	4	no	—
331	M₁₆	—	68	2	no	—
332	M₁₆	—	68	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂×C₈	—	68	2	no	—
335	C₂×C₈	—	68	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	34	4	no	—
363	C₄²	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	34	1	no	—
365	C₄²	—	34	1	no	—
366	C₄²	—	68	2	no	—
367	C₂³	—	17	2	no	—
368	C₂³	—	17	2	no	—
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	68	1	no	—
372	C₂³	—	68	1	no	—
373	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	136	4	no	—
375	Q₈	—	136	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	136	4	no	—
406	C₂×C₄	—	136	2	no	—
407	C₂×C₄	—	136	2	no	—
408	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	68	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	17	2	no	—
416	C₂²	—	17	2	no	—
417	C₂²	—	34	2	no	—
418	C₂²	—	34	2	no	—
419	C₂²	—	68	1	no	—
420	C₂²	—	68	2	no	—
421	C₂²	—	68	1	no	—
422	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	17	2	no	—
430	C₄	—	17	2	no	—
431	C₄	—	68	2	no	—
432	C₄	—	68	2	no	—
433	C₄	—	68	1	no	—
434	C₄	—	68	1	no	—
435	C₄	—	136	4	no	—
436	C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	1	2	yes	—
437	C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	34	2	no	—
441	C₂	—	34	2	no	—
442	C₂	#14543974	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14544635	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14544637	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#125	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#125	#595
hypocenter	C₁₇	#11388
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₂×#10587555	C₄	semidirect
18. C₂×#10587574	C₄	semidirect
19. C₂×#10587576	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₇×#125	C₄	semidirect
36. #10587677	Q₈	semidirect
42. D₁₇⋊M₁₆	Q₈	semidirect
229. C₂×#125	#595	semidirect
304. C₁₇	#11388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544489	2
#14544483	2
#14544471	2
#14544463	2
C₂×#11763439	2
#11388	17