Finite Group Databasebeta

← C2×#14543877 #17960604

Subgroups — C2×#14543877 #17960604

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D17⋊#99C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763761C211yesmaximal, characteristic
3#14543877C214yesmaximal, direct product factor
4C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic
5C22×C4⋊#595C411yescharacteristic, complemented
6C22×C22⋊#595—21no—
7C22×C22⋊#595—21no—
8C22×C22⋊#595—21no—
9C22×C4×#595C411yescharacteristic, complemented
10C2×#10587539C412yescomplemented
11D17⋊#99—21no—
12D17⋊#99—21no—
13D17⋊#99C412yescomplemented
14D17⋊#99C2212yes—
15C2×#10587551—21no—
16#11763761—21no—
17#11763761—21no—
18#11763761C412yescomplemented
19#11763761C2212yes—
20C22×D4×D17C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D17—21no—
22C2×#10587505C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587477—21no—
24#99×D17—21no—
25#99×D17—21no—
26#99×D17C412yescomplemented
27#99×D17C2212yes—
28C2×C17×#99C411yescharacteristic, complemented
29C24×D17D411yescharacteristic
30C24×D17D411yescharacteristic
31C23×#595—21no—
32C23×#595—21no—
33C23×#595—41no—
34C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
35C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
36C22×C22⋊D17Q811yescharacteristic
37C2×D4×D17—41no—
38C2×D4×D17—41no—
39C2×D4×D17—41no—
40C2×D4×D17—41no—
41C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
42C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
43C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
44C2×D4×D17D411yescharacteristic
45C2×D4×D17D411yescharacteristic
46C2×D4×D17D411yescharacteristic
47C2×D4×D17Q811yescharacteristic
48C2×D4×D17C2311yescharacteristic
49C22×D68C2×C411yescharacteristic
50C22×C4×D17—41no—
51C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
52C2×C22⋊#595—22no—
53C2×C22⋊#595—22no—
54C2×C22⋊#595—22no—
55C2×C22⋊#595—22no—
56C2×C22⋊#595—22no—
57C2×C22⋊#595—22no—
58C2×C22⋊#595—22no—
59C2×C22⋊#595—44no—
60C2×C22⋊#595—44no—
61C2×C22⋊#595—41no—
62C2×C22⋊#595—41no—
63C2×C22⋊#595—41no—
64C2×C4⋊#595—21no—
65C2×C4⋊#595—41no—
66C2×C4⋊#595—41no—
67C2×C4⋊#595C2×C412yescomplemented
68C2×C4×#595—21no—
69C2×C4×#595—41no—
70C2×C4×#595—41no—
71C2×C4×#595C2×C412yescomplemented
72C2×C22⋊C4×C17—21no—
73C2×C22⋊Dic17—21no—
74C2×#63227—41no—
75C22⋊C4×D17—22no—
76C22⋊C4×D17—22no—
77C22⋊C4×D17—41no—
78C22⋊C4×D17—41no—
79#10587551—22no—
80#10587551—22no—
81#10587539—22no—
82#10587539C2×C414yescomplemented
83C17×#99—21no—
84C17×#99C2×C412yescomplemented
85#10587505—21no—
86#10587505C2×C412yescomplemented
87#10587477—22no—
88#10587477—22no—
89C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
90C24×C17C4⋊C411yescharacteristic
91C23×D17—21no—
92C23×D17—21no—
93C23×D17—21no—
94C23×D17—21no—
95C23×D17—21no—
96C23×D17—21no—
97C23×D17—21no—
98C23×D17—21no—
99C23×D17—42no—
100C23×D17—42no—
101C23×D17—42no—
102C23×D17—42no—
103C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
104C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
105C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
106C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
107C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
108C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
109C23×D17C4⋊C411yescharacteristic
110C23×D17C4⋊C411yescharacteristic
111C23×D17C4⋊C411yescharacteristic
112C23×D17C2×D411yescharacteristic
113C23×D17C2×D411yescharacteristic
114C22×#595—24no—
115C22×#595—22no—
116C22×#595—22no—
117C22×#595—42no—
118C22×#595—41no—
119C22×#595—41no—
120C22×#595—42no—
121C22×#595—42no—
122C22×#595—42no—
123C22×#595—42no—
124C22×#595—42no—
125C22×#595—41no—
126C22×#595—41no—
127C22×#595—82no—
128C22×#595—82no—
129C2×D4×C17—41no—
130C2×D4×C17—41no—
131C2×D4×C17C4211yescharacteristic
132C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
133C2×D4×C17C4⋊C411yescharacteristic
134C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
135C22×C4×C17—41no—
136C22×C4×C17C4211yescharacteristic
137C2×C22⋊D17—41no—
138C2×C22⋊D17—41no—
139C2×C22⋊D17—41no—
140C2×C22⋊D17—41no—
141C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
142C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
143C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
144C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
145C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
146C2×C22⋊D17C4⋊C411yescharacteristic
147C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
148C2×C22⋊D17C2×Q811yescharacteristic
149C22×Dic17—41no—
150C22×Dic17C4⋊C411yescharacteristic
151D4×D17—41no—
152D4×D17—41no—
153D4×D17—41no—
154D4×D17—41no—
155D4×D17—41no—
156D4×D17—41no—
157D4×D17—41no—
158D4×D17—41no—
159D4×D17—41no—
160D4×D17—41no—
161D4×D17—41no—
162D4×D17—41no—
163D4×D17—41no—
164D4×D17—41no—
165D4×D17—41no—
166D4×D17—41no—
167C2×D68—41no—
168C2×D68—41no—
169C2×D68C4211yescharacteristic
170C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
171C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
172C2×D68C22×C411yescharacteristic
173C2×C4×D17—21no—
174C2×C4×D17—21no—
175C2×C4×D17—21no—
176C2×C4×D17—21no—
177C2×C4×D17—42no—
178C2×C4×D17—42no—
179C2×C4×D17—82no—
180C2×C4×D17—82no—
181C2×C4×D17C4211yescharacteristic
182C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×D17C4⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
185C22⋊#595—24no—
186C22⋊#595—44no—
187C22⋊#595—44no—
188C22⋊#595—44no—
189C22⋊#595—44no—
190C22⋊#595—42no—
191C22⋊#595—42no—
192C22⋊#595—42no—
193C4⋊#595—42no—
194C4⋊#595—42no—
195C4×#595—42no—
196C4×#595—42no—
197C22⋊C4×C17—22no—
198C22⋊C4×C17—41no—
199C22⋊Dic17—22no—
200C22⋊Dic17—41no—
201#63227—42no—
202#63227—42no—
203C2×#1393—171nomaximal, Sylow
204C23×C17—21no—
205C23×C17—21no—
206C23×C17—21no—
207C23×C17—21no—
208C23×C17—42no—
209C23×C17—42no—
210C23×C17#9511yescharacteristic
211C23×C17#9511yescharacteristic
212C23×C17#9511yescharacteristic
213C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
214C23×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
215C22×D17—22no—
216C22×D17—22no—
217C22×D17—21no—
218C22×D17—21no—
219C22×D17—21no—
220C22×D17—21no—
221C22×D17—21no—
222C22×D17—21no—
223C22×D17—21no—
224C22×D17—21no—
225C22×D17—21no—
226C22×D17—21no—
227C22×D17—21no—
228C22×D17—21no—
229C22×D17—21no—
230C22×D17—21no—
231C22×D17—21no—
232C22×D17—21no—
233C22×D17—21no—
234C22×D17—21no—
235C22×D17—21no—
236C22×D17—21no—
237C22×D17—41no—
238C22×D17—41no—
239C22×D17—41no—
240C22×D17—41no—
241C22×D17—41no—
242C22×D17—41no—
243C22×D17—42no—
244C22×D17—42no—
245C22×D17—42no—
246C22×D17—42no—
247C22×D17—41no—
248C22×D17—41no—
249C22×D17—42no—
250C22×D17—42no—
251C22×D17—42no—
252C22×D17—42no—
253C22×D17—42no—
254C22×D17—42no—
255C22×D17—81no—
256C22×D17—81no—
257C22×D17—81no—
258C22×D17—81no—
259C22×D17—82no—
260C22×D17—82no—
261C22×D17—82no—
262C22×D17—82no—
263C22×D17#9511yescharacteristic
264C22×D17#9511yescharacteristic
265C22×D17#9511yescharacteristic
266C22×D17#9911yescharacteristic
267C22×D17#9911yescharacteristic
268C22×D17#9911yescharacteristic
269C22×D17#9911yescharacteristic
270C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
273C2×#595—24no—
274C2×#595—44no—
275C2×#595—42no—
276C2×#595—44no—
277C2×#595—42no—
278C2×#595—44no—
279C2×#595—42no—
280C2×#595—42no—
281C2×#595—42no—
282C2×#595—82no—
283C2×#595—84no—
284C2×#595—82no—
285C2×#595—82no—
286C2×#595—84no—
287C2×#595—82no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—42no—
295C2×C4×C17—82no—
296C2×C4×C17#9511yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
298C22⋊D17—41no—
299C22⋊D17—41no—
300C22⋊D17—41no—
301C22⋊D17—41no—
302C22⋊D17—41no—
303C22⋊D17—41no—
304C22⋊D17—41no—
305C22⋊D17—41no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—42no—
309C2×Dic17—82no—
310C2×Dic17#9511yescharacteristic
311C2×Dic17C2×C4⋊C411yescharacteristic
312D68—41no—
313D68—41no—
314D68—41no—
315D68—41no—
316C4×D17—21no—
317C4×D17—21no—
318C4×D17—21no—
319C4×D17—21no—
320C4×D17—21no—
321C4×D17—21no—
322C4×D17—21no—
323C4×D17—21no—
324C4×D17—82no—
325C4×D17—82no—
326C4×D17—84no—
327C22×#99—171no—
328C22×#99—171no—
329C2×#390—171no—
330#1393—174no—
331C22×C17—22no—
332C22×C17—21no—
333C22×C17—21no—
334C22×C17—21no—
335C22×C17—21no—
336C22×C17—41no—
337C22×C17—41no—
338C22×C17—41no—
339C22×C17—41no—
340C22×C17—42no—
341C22×C17—42no—
342C22×C17—81no—
343C22×C17—81no—
344C22×C17#34211yescharacteristic
345C22×C17#34211yescharacteristic
346C22×C17C2×#9511yescharacteristic
347C2×D17—22no—
348C2×D17—21no—
349C2×D17—21no—
350C2×D17—21no—
351C2×D17—21no—
352C2×D17—22no—
353C2×D17—22no—
354C2×D17—21no—
355C2×D17—21no—
356C2×D17—21no—
357C2×D17—21no—
358C2×D17—42no—
359C2×D17—42no—
360C2×D17—41no—
361C2×D17—41no—
362C2×D17—41no—
363C2×D17—41no—
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—42no—
369C2×D17—42no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17#34211yescharacteristic
387C2×D17#34211yescharacteristic
388C2×D17#35312yes—
389C2×D17#35412yes—
390C2×D17C2×#9911yescharacteristic
391C2×D17C2×#9911yescharacteristic
392#595—44no—
393#595—84no—
394#595—82no—
395C4×C17—21no—
396C4×C17—21no—
397C4×C17—82no—
398Dic17—21no—
399Dic17—21no—
400Dic17—82no—
401C23×D4—171no—
402C22×C4⋊C4—171no—
403C22×C22⋊C4—341no—
404C22×C22⋊C4—341no—
405C22×C22⋊C4—341no—
406C22×C22⋊C4—341no—
407C22×C42—171no—
408C2×#99—172no—
409C2×#99—172no—
410C2×#99—172no—
411C2×#99—171no—
412C2×#99—172no—
413C2×#99—172no—
414C2×#99—341no—
415C2×#99—341no—
416C2×#99—341no—
417C2×#99—341no—
418C2×#99—341no—
419C2×#99—341no—
420C2×#99#59511yescharacteristic, complemented
421#390—172no—
422#390—172no—
423#390—341no—
424#390—341no—
425C2×C17—21no—
426C2×C17—21no—
427C2×C17—41no—
428C2×C17—41no—
429C2×C17—41no—
430C2×C17—41no—
431C2×C17#139312yescomplemented
432C2×C17C2×#34211yescharacteristic
433D17—21no—
434D17—21no—
435D17—41no—
436D17—41no—
437D17—41no—
438D17—41no—
439D17#139312yescomplemented
440D17C2×#35311yescharacteristic
441D17C2×#35411yescharacteristic
442C25—171no—
443C25—171no—
444C22×D4—171no—
445C22×D4—171no—
446C22×D4—171no—
447C22×D4—171no—
448C22×D4—171no—
449C22×D4—171no—
450C22×D4—171no—
451C22×D4—171no—
452C22×D4—171no—
453C22×D4—171no—
454C22×D4—171no—
455C22×D4—681no—
456C22×D4—681no—
457C22×D4—681no—
458C22×D4—681no—
459C22×D4C2×#59511yescharacteristic
460C23×C4—171no—
461C23×C4—341no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4—681no—
464C23×C4—681no—
465C2×C4⋊C4—172no—
466C2×C4⋊C4—341no—
467C2×C4⋊C4—681no—
468C2×C4⋊C4—681no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—342no—
471C2×C22⋊C4—342no—
472C2×C22⋊C4—342no—
473C2×C22⋊C4—342no—
474C2×C22⋊C4—342no—
475C2×C22⋊C4—341no—
476C2×C22⋊C4—342no—
477C2×C22⋊C4—342no—
478C2×C22⋊C4—342no—
479C2×C22⋊C4—342no—
480C2×C22⋊C4—681no—
481C2×C22⋊C4—681no—
482C2×C22⋊C4—681no—
483C2×C22⋊C4—684no—
484C2×C22⋊C4—684no—
485C2×C22⋊C4—681no—
486C2×C22⋊C4—681no—
487C2×C22⋊C4—681no—
488C2×C42—172no—
489C2×C42—341no—
490C2×C42—681no—
491C2×C42—681no—
492#99—21no—
493#99—174no—
494#99—172no—
495#99—342no—
496#99—342no—
497#99—342no—
498#99—342no—
499#99—342no—
500#99—341no—
501#99C2×#59512yescomplemented
502C17C2×#139311yescharacteristic, complemented, Sylow
503C24—171no—
504C24—171no—
505C24—171no—
506C24—171no—
507C24—171no—
508C24—171no—
509C24—171no—
510C24—171no—
511C24—171no—
512C24—171no—
513C24—171no—
514C24—341no—
515C24—341no—
516C24—341no—
517C24—341no—
518C24—341no—
519C24—341no—
520C24—341no—
521C24—341no—
522C24—682no—
523C24—682no—
524C24—682no—
525C24—682no—
526C24C4⋊#59511yescharacteristic
527C24C22⋊#59511yescharacteristic
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—171no—
531C2×D4—171no—
532C2×D4—171no—
533C2×D4—171no—
534C2×D4—171no—
535C2×D4—171no—
536C2×D4—171no—
537C2×D4—171no—
538C2×D4—171no—
539C2×D4—171no—
540C2×D4—171no—
541C2×D4—171no—
542C2×D4—681no—
543C2×D4—681no—
544C2×D4—681no—
545C2×D4—681no—
546C2×D4—681no—
547C2×D4—681no—
548C2×D4—681no—
549C2×D4—681no—
550C2×D4—681no—
551C2×D4—681no—
552C2×D4—681no—
553C2×D4—681no—
554C2×D4—681no—
555C2×D4—681no—
556C2×D4—681no—
557C2×D4—681no—
558C2×D4—681no—
559C2×D4—681no—
560C2×D4—681no—
561C2×D4—681no—
562C2×D4—681no—
563C2×D4—681no—
564C2×D4C4×#59511yescharacteristic
565C2×D4C4⋊#59511yescharacteristic
566C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
567C2×D4C22×#59511yescharacteristic
568C22×C4—41no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—342no—
579C22×C4—344no—
580C22×C4—342no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—682no—
583C22×C4—681no—
584C22×C4—681no—
585C22×C4—682no—
586C22×C4—681no—
587C22×C4—681no—
588C22×C4—681no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4—1362no—
595C22×C4—1362no—
596C22×C4—1362no—
597C22×C4—1362no—
598C22×C4C4×#59511yescharacteristic
599C4⋊C4—682no—
600C4⋊C4—682no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—344no—
604C22⋊C4—342no—
605C22⋊C4—682no—
606C22⋊C4—682no—
607C22⋊C4—684no—
608C22⋊C4—684no—
609C22⋊C4—684no—
610C22⋊C4—684no—
611C22⋊C4—681no—
612C22⋊C4—682no—
613C22⋊C4—682no—
614C22⋊C4—682no—
615C42—682no—
616C42—682no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—171no—
624C23—171no—
625C23—171no—
626C23—171no—
627C23—171no—
628C23—171no—
629C23—171no—
630C23—171no—
631C23—171no—
632C23—171no—
633C23—342no—
634C23—342no—
635C23—341no—
636C23—341no—
637C23—341no—
638C23—341no—
639C23—341no—
640C23—341no—
641C23—341no—
642C23—341no—
643C23—341no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—682no—
656C23—682no—
657C23—682no—
658C23—682no—
659C23—682no—
660C23—682no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—682no—
667C23—681no—
668C23—682no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—682no—
672C23—682no—
673C23—1362no—
674C23—1362no—
675C23—1362no—
676C23—1362no—
677C23—1361no—
678C23—1361no—
679C23—1361no—
680C23—1361no—
681C23(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
682C23(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
683C23(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
684C23C2×C4⋊#59511yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—681no—
691D4—681no—
692D4—681no—
693D4—681no—
694D4—681no—
695D4—681no—
696D4—681no—
697D4—681no—
698D4—681no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701D4—681no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—171no—
707C2×C4—171no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—344no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—684no—
722C2×C4—684no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—684no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—1362no—
729C2×C4—1362no—
730C2×C4—1364no—
731C2×C4—1362no—
732C2×C4—1362no—
733C2×C4—1362no—
734C2×C4—1362no—
735C2×C4—1362no—
736C2×C4—1364no—
737C2×C4—1364no—
738C2×C4(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
740C22—22no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—172no—
754C22—172no—
755C22—171no—
756C22—171no—
757C22—171no—
758C22—171no—
759C22—341no—
760C22—341no—
761C22—342no—
762C22—341no—
763C22—342no—
764C22—341no—
765C22—342no—
766C22—341no—
767C22—341no—
768C22—341no—
769C22—341no—
770C22—681no—
771C22—681no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—682no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—682no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22—1361no—
798C22#1176368611yescharacteristic
799C22#1176368611yescharacteristic
800C22C2×(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—82no—
804C4—341no—
805C4—341no—
806C4—684no—
807C4—1362no—
808C4—1362no—
809C4—1364no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—41no—
813C2—41no—
814C2—41no—
815C2—41no—
816C2—171no—
817C2—171no—
818C2—172no—
819C2—341no—
820C2—341no—
821C2—681no—
822C2—681no—
823C2—681no—
824C2—681no—
825C2#1454387712yesdirect product factor
826C2C2×#1176368611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763686
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC2×D4C22×#595
FittingC2×C17×#99C4
socleC22×C17#342
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC2×D4×D17C23
hypercenterC2×#99#595
hypocenterC17C2×#1393
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14543877C2direct (N × H)
5. C22×C4⋊#595C4semidirect
9. C22×C4×#595C4semidirect
10. C2×#10587539C4semidirect
13. D17⋊#99C4semidirect
18. #11763761C4semidirect
22. C2×#10587505C4semidirect
26. #99×D17C4semidirect
28. C2×C17×#99C4semidirect
67. C2×C4⋊#595C2×C4semidirect
71. C2×C4×#595C2×C4semidirect
82. #10587539C2×C4semidirect
84. C17×#99C2×C4semidirect
86. #10587505C2×C4semidirect
420. C2×#99#595semidirect
431. C2×C17#1393semidirect
439. D17#1393semidirect
501. #99C2×#595semidirect
502. C17C2×#1393semidirect
825. C2#14543877direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D17⋊#992
C2×#117637612
#145438772
C2×#99×D172
C2×#139317