Finite Group Databasebeta

← C2×#14543886 #17960641

Subgroups — C2×#14543886 #17960641

Order 4352.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763790C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763784C211yesmaximal, characteristic
3#14543886C214yesmaximal, direct product factor
4C2×#11762792C211yesmaximal, characteristic
5C22×#63243C411yescharacteristic, complemented
6C22×#63242C411yescharacteristic, complemented
7C2×#10587677—21no—
8#11763790—21no—
9#11763790—21no—
10#11763790C412yes—
11#11763790C2212yes—
12C2×#10587539—21no—
13C2×#10587539C412yes—
14#11763784—21no—
15#11763784—21no—
16#11763784C412yescomplemented
17#11763784C2212yes—
18C2×#10587543—21no—
19C2×#10587543—21no—
20C22×#63256C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17—21no—
22#11762792—21no—
23#11762792—21no—
24#11762792C412yescomplemented
25#11762792C2212yes—
26C2×#10587507C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587494—21no—
28C2×C17×#101C411yescharacteristic, complemented
29C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
30C2×#63256—41no—
31C2×#63256—41no—
32C2×#63256—41no—
33C2×#63256—41no—
34C2×#63256C2×C411yescharacteristic
35C2×#63256C2×C411yescharacteristic
36C2×#63256C2×C411yescharacteristic
37C2×#63256D411yescharacteristic
38C2×#63256D411yescharacteristic
39C2×#63256D411yescharacteristic
40C2×#63256Q811yescharacteristic
41C2×#63256C2311yescharacteristic
42C22×D68C2×C411yescharacteristic
43C22×D68D411yescharacteristic
44C22×D68Q811yescharacteristic
45C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
46C22×C4×D17D411yescharacteristic
47C22×C4×D17D411yescharacteristic
48C2×C22⋊#595—22no—
49C22×#3624—21no—
50C22×#3624—21no—
51#10587677—22no—
52#10587677—22no—
53#10587677—41no—
54#10587677—41no—
55C2×C4⋊#595—41no—
56C2×C4×#595—41no—
57C2×#63243—21no—
58C2×#63243—41no—
59C2×#63243—41no—
60C2×#63243C2×C412yescomplemented
61C2×#63242—21no—
62C2×#63242—41no—
63C2×#63242—41no—
64C2×#63242C2×C412yescomplemented
65C2×M16×C17—21no—
66C2×#63223—21no—
67M16×D17—22no—
68M16×D17—22no—
69M16×D17—41no—
70M16×D17—41no—
71C2×#63218—41no—
72C2×C8×D17—41no—
73#10587543—22no—
74#10587543—22no—
75#10587543—22no—
76#10587543—22no—
77#10587539—22no—
78#10587539—22no—
79#10587539—22no—
80#10587539C2×C414yes—
81C17×#101—21no—
82C17×#101C2×C412yescomplemented
83#10587507—21no—
84#10587507C2×C412yescomplemented
85#10587494—22no—
86#10587494—22no—
87C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
88C23×D17C4⋊C411yescharacteristic
89C23×D17C4⋊C411yescharacteristic
90C22×#595—42no—
91C2×Q8×C17—41no—
92C2×Q8×C17—41no—
93C2×Q8×C17C4211yescharacteristic
94C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
95C2×Q8×C17C4⋊C411yescharacteristic
96C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
97C22×C4×C17C4211yescharacteristic
98C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
99C22×C4×C17C4⋊C411yescharacteristic
100C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
101#63256—41no—
102#63256—41no—
103#63256—41no—
104#63256—41no—
105#63256—41no—
106#63256—41no—
107#63256—41no—
108#63256—41no—
109#63256—41no—
110#63256—41no—
111#63256—41no—
112#63256—41no—
113#63256—41no—
114#63256—41no—
115#63256—41no—
116#63256—41no—
117C2×D68—41no—
118C2×D68—41no—
119C2×D68—41no—
120C2×D68—41no—
121C2×D68—41no—
122C2×D68—41no—
123C2×D68C4211yescharacteristic
124C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
125C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
126C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
127C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
128C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
129C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
130C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
131C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
132C2×D68C22×C411yescharacteristic
133C2×D68C2×D411yescharacteristic
134C2×D68C2×Q811yescharacteristic
135C2×C4×D17—21no—
136C2×C4×D17—21no—
137C2×C4×D17—21no—
138C2×C4×D17—21no—
139C2×C4×D17—21no—
140C2×C4×D17—21no—
141C2×C4×D17—21no—
142C2×C4×D17—21no—
143C2×C4×D17—21no—
144C2×C4×D17—21no—
145C2×C4×D17—21no—
146C2×C4×D17—21no—
147C2×C4×D17C4211yescharacteristic
148C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
149C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
150C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
151C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
152C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
153C2×C4×D17C4⋊C411yescharacteristic
154C2×C4×D17C4⋊C411yescharacteristic
155C2×C4×D17C4⋊C411yescharacteristic
156C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
157C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
159C22⋊#595—24no—
160C22⋊#595—42no—
161C2×#3624—22no—
162C2×#3624—22no—
163C2×#3624—41no—
164C2×#3624—41no—
165C2×#3624—41no—
166C2×#3624—41no—
167C4⋊#595—42no—
168C4⋊#595—42no—
169C4×#595—42no—
170C4×#595—42no—
171#63243—42no—
172#63243—42no—
173#63242—42no—
174#63242—42no—
175M16×C17—22no—
176M16×C17—41no—
177C2×C8×C17—41no—
178#63223—22no—
179#63223—41no—
180C2×#3622—41no—
181#63218—42no—
182#63218—42no—
183C8×D17—42no—
184C8×D17—42no—
185C2×#1395—171nomaximal, Sylow
186C23×C17#9511yescharacteristic
187C22×D17—21no—
188C22×D17—21no—
189C22×D17—21no—
190C22×D17—21no—
191C22×D17—21no—
192C22×D17—21no—
193C22×D17—42no—
194C22×D17—42no—
195C22×D17—42no—
196C22×D17#9511yescharacteristic
197C22×D17#9511yescharacteristic
198C22×D17#9511yescharacteristic
199C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
200C22×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
201C22×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
202C2×#595—44no—
203C2×#595—84no—
204Q8×C17—41no—
205Q8×C17—41no—
206Q8×C17—41no—
207Q8×C17—41no—
208C2×C4×C17—21no—
209C2×C4×C17—21no—
210C2×C4×C17—21no—
211C2×C4×C17—21no—
212C2×C4×C17—21no—
213C2×C4×C17—21no—
214C2×C4×C17#9511yescharacteristic
215C2×C4×C17#9511yescharacteristic
216C2×C4×C17#9511yescharacteristic
217C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
218C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic17#9511yescharacteristic
221C2×Dic17#9911yescharacteristic
222C2×Dic17#9911yescharacteristic
223C2×Dic17#9911yescharacteristic
224C2×Dic17#9911yescharacteristic
225C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
226D68—41no—
227D68—41no—
228D68—41no—
229D68—41no—
230D68—41no—
231D68—41no—
232D68—41no—
233D68—41no—
234D68—41no—
235D68—41no—
236D68—41no—
237D68—41no—
238C4×D17—21no—
239C4×D17—21no—
240C4×D17—21no—
241C4×D17—21no—
242C4×D17—21no—
243C4×D17—21no—
244C4×D17—21no—
245C4×D17—21no—
246C4×D17—21no—
247C4×D17—21no—
248C4×D17—21no—
249C4×D17—21no—
250C4×D17—21no—
251C4×D17—21no—
252C4×D17—21no—
253C4×D17—21no—
254C4×D17—21no—
255C4×D17—21no—
256C4×D17—21no—
257C4×D17—21no—
258C4×D17—21no—
259C4×D17—21no—
260C4×D17—21no—
261C4×D17—21no—
262#3624—42no—
263#3624—42no—
264C8×C17—42no—
265#3622—42no—
266C2×#413—171no—
267C2×#410—171no—
268C2×#408—171no—
269#1395—174no—
270C22×C17—22no—
271C22×C17#34211yescharacteristic
272C22×C17#34211yescharacteristic
273C22×C17C2×#9511yescharacteristic
274C2×D17—21no—
275C2×D17—21no—
276C2×D17—21no—
277C2×D17—21no—
278C2×D17—21no—
279C2×D17—21no—
280C2×D17—42no—
281C2×D17—42no—
282C2×D17—42no—
283C2×D17—42no—
284C2×D17—41no—
285C2×D17—41no—
286C2×D17—41no—
287C2×D17—41no—
288C2×D17—41no—
289C2×D17—41no—
290C2×D17—81no—
291C2×D17—81no—
292#595—84no—
293C4×C17—21no—
294C4×C17—21no—
295C4×C17—21no—
296C4×C17—21no—
297C4×C17—21no—
298C4×C17—21no—
299Dic17#34211yescharacteristic
300Dic17#34211yescharacteristic
301Dic17C2×#9911yescharacteristic
302Dic17C2×#9911yescharacteristic
303C22×#41—171no—
304C22×M16—171no—
305C22×M16—341no—
306C23×C8—171no—
307C2×#117—341no—
308#413—172no—
309#413—172no—
310#413—341no—
311#413—341no—
312C2×#101—171no—
313C2×#101#59511yescharacteristic, complemented
314C2×#100—341no—
315#410—172no—
316#410—172no—
317#410—341no—
318#410—341no—
319C2×#99—172no—
320C2×#99—341no—
321#408—172no—
322#408—172no—
323#408—341no—
324#408—341no—
325C2×C22⋊C8—341no—
326C2×C22⋊C8—341no—
327C2×C17—21no—
328C2×C17—21no—
329C2×C17#139512yescomplemented
330C2×C17C2×#34211yescharacteristic
331D17—41no—
332D17—41no—
333D17—41no—
334D17—41no—
335D17—41no—
336D17—41no—
337C2×#41—171no—
338C2×#41—171no—
339C2×#41—171no—
340C2×#41—171no—
341C2×#41—171no—
342C2×#41—171no—
343C2×#41—171no—
344C2×#41—171no—
345C2×#41—681no—
346C2×#41—681no—
347C2×#41—681no—
348C2×#41—681no—
349C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
350C22×D4—171no—
351C22×D4—171no—
352C22×D4—171no—
353C23×C4—171no—
354C23×C4—171no—
355C23×C4—171no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—172no—
358C2×M16—341no—
359C2×M16—342no—
360C2×M16—342no—
361C2×M16—341no—
362C2×M16—681no—
363C2×M16—681no—
364C2×M16—681no—
365C2×M16—681no—
366C2×M16—681no—
367C22×C8—172no—
368C22×C8—341no—
369C22×C8—341no—
370C22×C8—341no—
371C22×C8—681no—
372C22×C8—681no—
373C22×C8—681no—
374#117—342no—
375#117—342no—
376#117—681no—
377#117—681no—
378C2×C4⋊C4—681no—
379C2×C22⋊C4—342no—
380C2×C42—681no—
381#101—21no—
382#101—172no—
383#101—341no—
384#101C2×#59512yescomplemented
385#100—342no—
386#100—342no—
387#99—174no—
388#99—342no—
389#99—342no—
390#99—342no—
391C22⋊C8—342no—
392C22⋊C8—342no—
393C22⋊C8—342no—
394C22⋊C8—342no—
395C17C2×#139511yescharacteristic, complemented, Sylow
396C24—171no—
397C24—171no—
398C24—171no—
399#41—681no—
400#41—681no—
401#41—681no—
402#41—681no—
403#41—681no—
404#41—681no—
405#41—681no—
406#41—681no—
407#41—681no—
408#41—681no—
409#41—681no—
410#41—681no—
411#41—681no—
412#41—681no—
413#41—681no—
414#41—681no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8C4×#59511yescharacteristic
418C2×Q8C4⋊#59511yescharacteristic
419C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
420C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
421C2×D4—171no—
422C2×D4—171no—
423C2×D4—171no—
424C2×D4—171no—
425C2×D4—171no—
426C2×D4—171no—
427C2×D4—171no—
428C2×D4—171no—
429C2×D4—171no—
430C2×D4—171no—
431C2×D4—171no—
432C2×D4—171no—
433C2×D4—681no—
434C2×D4—681no—
435C2×D4—681no—
436C2×D4—681no—
437C2×D4—681no—
438C2×D4—681no—
439C22×C4—171no—
440C22×C4—171no—
441C22×C4—171no—
442C22×C4—171no—
443C22×C4—171no—
444C22×C4—171no—
445C22×C4—171no—
446C22×C4—171no—
447C22×C4—171no—
448C22×C4—171no—
449C22×C4—171no—
450C22×C4—171no—
451C22×C4—171no—
452C22×C4—341no—
453C22×C4—341no—
454C22×C4—341no—
455C22×C4—341no—
456C22×C4—341no—
457C22×C4—341no—
458C22×C4—341no—
459C22×C4—341no—
460C22×C4—341no—
461C22×C4—341no—
462C22×C4—341no—
463C22×C4—341no—
464C22×C4—682no—
465C22×C4C4×#59511yescharacteristic
466C22×C4C4⋊#59511yescharacteristic
467C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
468M16—22no—
469M16—41no—
470M16—342no—
471M16—682no—
472M16—682no—
473M16—681no—
474M16—682no—
475M16—682no—
476C2×C8—41no—
477C2×C8—342no—
478C2×C8—342no—
479C2×C8—682no—
480C2×C8—682no—
481C2×C8—681no—
482C2×C8—681no—
483C2×C8—681no—
484C2×C8—681no—
485C2×C8—681no—
486C2×C8—682no—
487C2×C8—682no—
488C4⋊C4—682no—
489C4⋊C4—682no—
490C22⋊C4—344no—
491C22⋊C4—682no—
492C42—682no—
493C42—682no—
494C23—171no—
495C23—171no—
496C23—171no—
497C23—171no—
498C23—171no—
499C23—171no—
500C23—341no—
501C23—341no—
502C23—341no—
503C23—341no—
504C23—341no—
505C23—341no—
506C23—682no—
507C23—682no—
508C23—682no—
509C23(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
510Q8—41no—
511Q8—41no—
512Q8—41no—
513Q8—41no—
514D4—681no—
515D4—681no—
516D4—681no—
517D4—681no—
518D4—681no—
519D4—681no—
520D4—681no—
521D4—681no—
522D4—681no—
523D4—681no—
524D4—681no—
525D4—681no—
526C2×C4—21no—
527C2×C4—21no—
528C2×C4—21no—
529C2×C4—21no—
530C2×C4—21no—
531C2×C4—21no—
532C2×C4—171no—
533C2×C4—171no—
534C2×C4—171no—
535C2×C4—171no—
536C2×C4—171no—
537C2×C4—171no—
538C2×C4—341no—
539C2×C4—341no—
540C2×C4—341no—
541C2×C4—341no—
542C2×C4—341no—
543C2×C4—341no—
544C2×C4—341no—
545C2×C4—341no—
546C2×C4—341no—
547C2×C4—341no—
548C2×C4—341no—
549C2×C4—341no—
550C2×C4—341no—
551C2×C4—341no—
552C2×C4—341no—
553C2×C4—341no—
554C2×C4—341no—
555C2×C4—341no—
556C2×C4—341no—
557C2×C4—341no—
558C2×C4—341no—
559C2×C4—341no—
560C2×C4—341no—
561C2×C4—341no—
562C2×C4—684no—
563C2×C4—1364no—
564C2×C4(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
565C2×C4(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
566C2×C4(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
567C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
568C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
569C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
570C8—42no—
571C8—682no—
572C8—682no—
573C8—682no—
574C22—22no—
575C22—341no—
576C22—341no—
577C22—341no—
578C22—341no—
579C22—341no—
580C22—341no—
581C22—681no—
582C22—681no—
583C22—681no—
584C22—681no—
585C22—681no—
586C22—681no—
587C22—682no—
588C22—682no—
589C22—682no—
590C22—682no—
591C22—1361no—
592C22—1361no—
593C22#1176368611yescharacteristic
594C22#1176368611yescharacteristic
595C22C2×(C2×#595)⋊C411yescharacteristic
596C4—21no—
597C4—21no—
598C4—21no—
599C4—21no—
600C4—21no—
601C4—21no—
602C4—171no—
603C4—171no—
604C4—171no—
605C4—171no—
606C4—1364no—
607C2—21no—
608C2—21no—
609C2—681no—
610C2—681no—
611C2—681no—
612C2—681no—
613C2—681no—
614C2—681no—
615C2#1454388612yesdirect product factor
616C2C2×#1176368611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763686
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC2×Q8C22×#595
FittingC2×C17×#101C4
socleC22×C17#342
prime radicalC22×#63256C22
cosocleC2×#63256C23
hypercenterC2×#101#595
hypocenterC17C2×#1395
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ C2×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14543886C2direct (N × H)
5. C22×#63243C4semidirect
6. C22×#63242C4semidirect
16. #11763784C4semidirect
24. #11762792C4semidirect
26. C2×#10587507C4semidirect
28. C2×C17×#101C4semidirect
60. C2×#63243C2×C4semidirect
64. C2×#63242C2×C4semidirect
82. C17×#101C2×C4semidirect
84. #10587507C2×C4semidirect
313. C2×#101#595semidirect
329. C2×C17#1395semidirect
384. #101C2×#595semidirect
395. C17C2×#1395semidirect
615. C2#14543886direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637902
C2×#117637842
#145438862
C2×#117627922
C2×#139517