Group #17960705 — subgroups

Subgroups — #17960705

Order 4352.

522 conjugacy classes of subgroups; only the 164 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 522 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 164 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763706	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14543831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587538	C₂²	1	4	yes	—
6	#11763706	C₄	1	8	yes	complemented
7	#11763698	—	2	2	no	—
8	#11763695	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11762761	—	2	2	no	—
13	#11762761	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₇×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63218	—	2	2	no	—
28	C₂×#63218	—	2	2	no	—
29	C₂×#63218	—	2	2	no	—
30	C₂×#63218	—	2	2	no	—
31	C₂×#63218	C₈	1	4	yes	—
32	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#10587538	—	2	4	no	—
37	#10587538	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#63216	—	2	4	no	—
39	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
40	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	#10587474	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
65	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
72	C₂×#3622	—	2	1	no	—
73	C₂×#3622	—	2	1	no	—
74	C₂×#3622	C₂×C₈	1	2	yes	—
75	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
78	#63218	—	2	8	no	—
79	#63218	—	2	8	no	—
80	#63216	—	2	8	no	—
81	C₄×#349	—	17	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
101	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
109	#3622	—	2	2	no	—
110	#3622	C₄×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
112	C₂×#349	—	17	2	no	—
113	C₄×M₃₂	—	17	2	no	—
114	#1377	—	17	2	no	—
115	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
128	Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	Dic₁₇	#349	1	4	yes	complemented
131	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
132	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
133	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
134	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
135	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
136	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
137	C₂×#97	—	17	1	no	—
138	C₂×#97	#595	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
141	#349	—	17	8	no	—
142	#346	—	34	2	no	—
143	C₄×C₁₆	—	34	2	no	—
144	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₇	C₂×#349	1	2	yes	—
148	D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
162	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
166	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
167	M₃₂	—	17	8	no	—
168	M₃₂	—	34	4	no	—
169	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
170	#97	—	2	2	no	—
171	#97	—	34	2	no	—
172	C₄×C₈	—	17	2	no	—
173	C₄×C₈	—	17	2	no	—
174	C₄×C₈	—	34	1	no	—
175	C₄×C₈	—	34	1	no	—
176	C₁₇	C₄×#349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
177	C₂⁴	—	17	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
180	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
189	C₂²×C₄	#63242	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
191	M₁₆	—	34	8	no	—
192	M₁₆	—	34	8	no	—
193	C₂×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈	—	17	2	no	—
196	C₂×C₈	—	17	2	no	—
197	C₂×C₈	—	17	2	no	—
198	C₂×C₈	—	17	2	no	—
199	C₂×C₈	—	34	1	no	—
200	C₂×C₈	—	34	1	no	—
201	C₂×C₈	#63242	1	2	yes	—
202	C₂×C₈	#63243	1	2	yes	—
203	C₂×C₈	C₄×#595	1	2	yes	—
204	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
205	C₄²	—	2	1	no	—
206	C₄²	—	2	1	no	—
207	C₄²	—	17	2	no	—
208	C₄²	—	17	1	no	—
209	C₄²	—	17	1	no	—
210	C₄²	—	34	2	no	—
211	C₄²	—	34	2	no	—
212	C₁₆	—	34	8	no	—
213	C₂³	—	17	2	no	—
214	C₂³	—	34	1	no	—
215	C₂³	—	34	1	no	—
216	C₂³	—	68	2	no	—
217	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄	—	34	4	no	—
224	C₂×C₄	—	34	1	no	—
225	C₂×C₄	—	34	1	no	—
226	C₂×C₄	—	34	2	no	—
227	C₂×C₄	—	34	2	no	—
228	C₂×C₄	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄	—	34	2	no	—
230	C₂×C₄	—	68	4	no	—
231	C₂×C₄	—	68	4	no	—
232	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
238	C₈	—	2	2	no	—
239	C₈	—	17	4	no	—
240	C₈	—	34	2	no	—
241	C₈	#10587543	1	4	yes	—
242	C₂²	—	2	2	no	—
243	C₂²	—	34	2	no	—
244	C₂²	—	68	2	no	—
245	C₂²	—	68	2	no	—
246	C₂²	—	68	2	no	—
247	C₂²	C₄×#63242	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#11763828	1	1	yes	characteristic
250	C₄	—	4	2	no	—
251	C₄	—	17	4	no	—
252	C₄	—	34	2	no	—
253	C₄	—	34	2	no	—
254	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
255	C₄	C₄×#63243	1	1	yes	characteristic
256	C₄	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
257	C₄	#11763827	1	1	yes	characteristic
258	C₂	—	2	1	no	—
259	C₂	—	2	1	no	—
260	C₂	—	68	2	no	—
261	C₂	C₄×#10587543	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#14545018	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763706

C₂

yes

maximal

#14544990

C₂

yes

maximal, complemented

#14543831

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11762761

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10587538

C₂²

yes

—

#11763706

C₄

yes

complemented

#11763698

—

#11763695

—

C₂²×#63218

C₄

yes

characteristic

C₂²×#63218

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄²×D₁₇

C₄

yes

—

—

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×#97

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₈

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₈

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂³

yes

—

—

—

—

C₈

yes

—

C₂×#63218

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

—

C₄²×D₁₇

—

C₄²×D₁₇

—

#10587538

—

#10587538

C₂×C₄

yes

complemented

C₂×#63216

—

C₁₇×#97

—

C₈×Dic₁₇

—

C₈×Dic₁₇

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

#10587474

—

C₂³×D₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄²

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₄²

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

M₁₆

yes

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

M₁₆

yes

—

C₂×#3622

—

C₂×#3622

—

C₂×#3622

C₂×C₈

yes

—

C₂×#3622

C₂²×C₄

yes

—

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

—

C₂×#3622

#41

yes

—

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

C₄×C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#117

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

C₄×C₈

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

100

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

101

C₄×D₁₇

—

102

C₄×D₁₇

—

103

C₄×D₁₇

—

104

C₄×D₁₇

—

105

C₄×D₁₇

—

106

C₄×D₁₇

—

107

C₈×C₁₇

—

108

C₈×C₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

109

#3622

—

110

#3622

C₄×D₄

yes

—

111

C₂×C₄×M₁₆

—

112

C₂×#349

—

113

C₄×M₃₂

—

114

#1377

—

115

C₂²×C₁₇

—

116

C₂²×C₁₇

C₂×C₄×C₈

yes

characteristic

117

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

118

C₂²×C₁₇

#431

yes

characteristic

119

C₂×D₁₇

—

120

C₂×D₁₇

—

121

C₂×D₁₇

—

122

C₂×D₁₇

—

123

C₄×C₁₇

—

124

C₄×C₁₇

C₄×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

125

C₄×C₁₇

C₄×M₁₆

yes

characteristic

126

C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

127

C₄×C₁₇

#431

yes

characteristic

128

Dic₁₇

—

129

Dic₁₇

—

130

Dic₁₇

#349

yes

complemented

131

C₂²×M₁₆

—

132

C₂²×M₁₆

—

133

C₂²×C₄²

—

134

C₂×M₃₂

—

135

C₄×M₁₆

—

136

C₄×M₁₆

—

137

C₂×#97

—

138

C₂×#97

#595

yes

characteristic

139

C₂×C₄×C₈

—

140

C₂×C₄×C₈

—

141

#349

—

142

#346

—

143

C₄×C₁₆

—

144

C₂×C₁₇

—

145

C₂×C₁₇

—

146

C₂×C₁₇

C₄×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

147

C₂×C₁₇

C₂×#349

yes

—

148

D₁₇

—

149

C₂³×C₄

—

150

C₂³×C₄

—

151

C₂×M₁₆

—

152

C₂×M₁₆

—

153

C₂×M₁₆

—

154

C₂×M₁₆

—

155

C₂×M₁₆

—

156

C₂×M₁₆

—

157

C₂²×C₈

—

158

C₂²×C₈

—

159

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

160

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

161

C₂×C₄²

—

162

C₂×C₄²

—

163

C₂×C₄²

—

164

C₂×C₄²

—

165

C₂×C₄²

—

166

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

167

M₃₂

—

168

M₃₂

—

169

C₂×C₁₆

—

170

#97

—

171

#97

—

172

C₄×C₈

—

173

C₄×C₈

—

174

C₄×C₈

—

175

C₄×C₈

—

176

C₁₇

C₄×#349

yes

characteristic, complemented, Sylow

177

C₂⁴

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

#63242

yes

—

190

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

191

M₁₆

—

192

M₁₆

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

#63242

yes

—

202

C₂×C₈

#63243

yes

—

203

C₂×C₈

C₄×#595

yes

—

204

C₂×C₈

C₂²⋊#595

yes

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

—

208

C₄²

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

212

C₁₆

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

C₂×#63242

yes

characteristic

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

C₂×#63242

yes

characteristic

233

C₂×C₄

C₂×#63243

yes

characteristic

234

C₂×C₄

D₁₇⋊M₁₆

yes

characteristic

235

C₂×C₄

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

236

C₂×C₄

#10587677

yes

characteristic

237

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

238

C₈

—

239

C₈

—

240

C₈

—

241

C₈

#10587543

yes

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

C₄×#63242

yes

characteristic

248

C₂²

#11763777

yes

characteristic

249

C₂²

#11763828

yes

characteristic

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

C₄×C₂²⋊#595

yes

characteristic

255

C₄

C₄×#63243

yes

characteristic

256

C₄

C₂×#10587543

yes

characteristic

257

C₄

#11763827

yes

characteristic

258

C₂

—

259

C₂

—

260

C₂

—

261

C₂

C₄×#10587543

yes

characteristic

262

C₂

#14545018

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#97	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×C₈
cosocle	C₂²×#3622	C₂³
hypercenter	C₂×#97	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#349
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#97

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂²×C₁₇

C₂×C₄×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×#97

C₄

socle

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

prime radical

C₂³×D₁₇

C₂×C₈

cosocle

C₂²×#3622

C₂³

C₂×#97

C₁₇

G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#97

N	H ≅ G/N	type
2. #14544990	C₂	semidirect
3. #14543831	C₂	semidirect
6. #11763706	C₄	semidirect
37. #10587538	C₂×C₄	semidirect
130. Dic₁₇	#349	semidirect
176. C₁₇	C₄×#349	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14544990

C₂

semidirect

3. #14543831

C₂

semidirect

6. #11763706

C₄

semidirect

37. #10587538

C₂×C₄

semidirect

130. Dic₁₇

#349

semidirect

176. C₁₇

C₄×#349

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763706	2
#14544990	2
#14543831	2
C₂×#11762761	2
C₄×#349	17

subgroup

index

Subgroups — #17960705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups