Group #17960711 — subgroups

Subgroups — #17960711

Order 4352.

490 conjugacy classes of subgroups; only the 160 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 490 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 160 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763706	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#10587538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14543832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587538	C₂²	1	4	yes	—
6	#11763706	C₄	1	8	yes	complemented
7	#11763697	—	2	2	no	—
8	C₄×#63216	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11762766	—	2	2	no	—
13	#11762766	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₇×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#63227	C₈	1	2	yes	—
23	C₂×#63225	C₈	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63218	—	2	2	no	—
28	C₂×#63218	—	2	2	no	—
29	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₈×D₁₇	C₈	1	4	yes	—
34	#10587558	—	2	2	no	—
35	#10587558	—	2	2	no	—
36	#10587538	—	2	4	no	—
37	#10587538	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×#63216	—	2	4	no	—
39	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
40	#10587486	—	2	2	no	—
41	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
44	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
62	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
64	#63227	—	2	4	no	—
65	#63225	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#3622	C₂×C₈	1	2	yes	—
71	C₂×#3622	M₁₆	1	2	yes	—
72	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
75	#63218	—	2	8	no	—
76	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
78	#63216	—	2	8	no	—
79	#12602	—	17	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
98	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	#3622	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
105	#3622	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
106	#3622	C₄×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#405	—	17	1	no	—
108	C₂×#349	—	17	2	no	—
109	C₄×M₃₂	—	17	2	no	—
110	#1377	—	17	2	no	—
111	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
124	Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
127	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
128	C₂×#117	—	17	1	no	—
129	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
130	#405	—	34	2	no	—
131	#405	—	34	2	no	—
132	C₂×#97	—	17	1	no	—
133	C₂×#97	#595	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
136	#349	—	17	8	no	—
137	#346	—	34	2	no	—
138	C₄×C₁₆	—	34	2	no	—
139	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₇	#2115	1	2	yes	—
143	D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
145	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
154	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
156	#117	—	34	2	no	—
157	#117	—	34	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
161	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
162	M₃₂	—	17	8	no	—
163	M₃₂	—	34	4	no	—
164	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
165	#97	—	2	2	no	—
166	#97	—	34	2	no	—
167	C₄×C₈	—	17	2	no	—
168	C₄×C₈	—	17	2	no	—
169	C₄×C₈	—	34	1	no	—
170	C₄×C₈	—	34	1	no	—
171	C₁₇	#12602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
172	C₂⁴	—	17	1	no	—
173	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
174	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
180	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
181	C₂²×C₄	#63242	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
183	M₁₆	—	34	8	no	—
184	C₂×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈	—	17	2	no	—
189	C₂×C₈	—	17	2	no	—
190	C₂×C₈	—	17	2	no	—
191	C₂×C₈	—	17	2	no	—
192	C₂×C₈	—	17	1	no	—
193	C₂×C₈	—	17	1	no	—
194	C₂×C₈	—	17	2	no	—
195	C₂×C₈	—	34	4	no	—
196	C₂×C₈	—	34	4	no	—
197	C₂×C₈	#63242	1	2	yes	—
198	C₂×C₈	C₄×#595	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
200	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
201	C₄²	—	34	1	no	—
202	C₄²	—	34	1	no	—
203	C₄²	#63243	1	2	yes	—
204	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
205	C₁₆	—	34	8	no	—
206	C₂³	—	17	2	no	—
207	C₂³	—	34	1	no	—
208	C₂³	—	34	1	no	—
209	C₂³	—	68	2	no	—
210	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄	—	34	1	no	—
214	C₂×C₄	—	34	1	no	—
215	C₂×C₄	—	34	2	no	—
216	C₂×C₄	—	34	2	no	—
217	C₂×C₄	—	34	2	no	—
218	C₂×C₄	—	34	2	no	—
219	C₂×C₄	—	34	2	no	—
220	C₂×C₄	—	68	2	no	—
221	C₂×C₄	#10587543	1	4	yes	—
222	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
228	C₈	—	2	2	no	—
229	C₈	—	2	2	no	—
230	C₈	—	17	4	no	—
231	C₈	—	17	2	no	—
232	C₈	—	17	2	no	—
233	C₂²	—	2	2	no	—
234	C₂²	—	34	2	no	—
235	C₂²	—	68	2	no	—
236	C₂²	—	68	2	no	—
237	C₂²	—	68	2	no	—
238	C₂²	C₄×#63242	1	1	yes	characteristic
239	C₂²	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
240	C₂²	#11763827	1	1	yes	characteristic
241	C₄	—	2	4	no	—
242	C₄	—	34	2	no	—
243	C₄	—	68	2	no	—
244	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
245	C₄	C₄×#63243	1	1	yes	characteristic
246	C₄	#11763777	1	1	yes	characteristic
247	C₄	#11763828	1	1	yes	characteristic
248	C₂	—	2	1	no	—
249	C₂	—	2	1	no	—
250	C₂	—	68	2	no	—
251	C₂	C₄×#10587543	1	1	yes	characteristic
252	C₂	#14545022	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763706

C₂

yes

maximal

C₄×#10587538

C₂

yes

maximal, complemented

#14543832

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11762766

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10587538

C₂²

yes

—

#11763706

C₄

yes

complemented

#11763697

—

C₄×#63216

—

C₂²×#63218

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×D₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587558

C₄

yes

—

—

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#3622

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂×C₁₇×#97

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#63227

C₈

yes

—

C₂×#63225

C₈

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂³

yes

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

C₈

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂×#63216

—

C₁₇×#97

—

#10587486

—

C₈×Dic₁₇

—

C₈×Dic₁₇

—

C₄×#3622

D₄

yes

—

C₄×#3622

D₄

yes

—

C₂³×D₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄²

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₄²

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₇

M₁₆

yes

—

#63227

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₂×#3622

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×#3622

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×#3622

C₂×C₈

yes

—

C₂×#3622

M₁₆

yes

—

C₂×#3622

C₂²×C₄

yes

—

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

—

C₂×#3622

#41

yes

—

#63218

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

#63216

—

#12602

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

C₄×C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#117

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

C₄×C₈

yes

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

100

C₄×D₁₇

—

101

C₄×D₁₇

—

102

C₈×C₁₇

—

103

C₈×C₁₇

—

104

#3622

C₂²⋊C₈

yes

—

105

#3622

C₂²⋊C₈

yes

—

106

#3622

C₄×D₄

yes

—

107

C₂×#405

—

108

C₂×#349

—

109

C₄×M₃₂

—

110

#1377

—

111

C₂²×C₁₇

—

112

C₂²×C₁₇

C₂×C₄×C₈

yes

characteristic

113

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

114

C₂²×C₁₇

#431

yes

characteristic

115

C₂×D₁₇

—

116

C₂×D₁₇

—

117

C₂×D₁₇

—

118

C₂×D₁₇

—

119

C₄×C₁₇

—

120

C₄×C₁₇

C₄×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

121

C₄×C₁₇

C₄×M₁₆

yes

characteristic

122

C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

123

C₄×C₁₇

#431

yes

characteristic

124

Dic₁₇

—

125

Dic₁₇

—

126

C₂²×M₁₆

—

127

C₂³×C₈

—

128

C₂×#117

—

129

C₂×M₃₂

—

130

#405

—

131

#405

—

132

C₂×#97

—

133

C₂×#97

#595

yes

characteristic

134

C₂×C₄×C₈

—

135

C₂×C₄×C₈

—

136

#349

—

137

#346

—

138

C₄×C₁₆

—

139

C₂×C₁₇

—

140

C₂×C₁₇

—

141

C₂×C₁₇

C₄×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

142

C₂×C₁₇

#2115

yes

—

143

D₁₇

—

144

C₂³×C₄

—

145

C₂×M₁₆

—

146

C₂×M₁₆

—

147

C₂×M₁₆

—

148

C₂²×C₈

—

149

C₂²×C₈

—

150

C₂²×C₈

—

151

C₂²×C₈

—

152

C₂²×C₈

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

155

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

156

#117

—

157

#117

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₂²⋊C₄

—

160

C₂×C₄²

—

161

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

162

M₃₂

—

163

M₃₂

—

164

C₂×C₁₆

—

165

#97

—

166

#97

—

167

C₄×C₈

—

168

C₄×C₈

—

169

C₄×C₈

—

170

C₄×C₈

—

171

C₁₇

#12602

yes

characteristic, complemented, Sylow

172

C₂⁴

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

#63242

yes

—

182

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

183

M₁₆

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

#63242

yes

—

198

C₂×C₈

C₄×#595

yes

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₂²⋊C₄

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₄²

#63243

yes

—

204

C₄²

C₂²⋊#595

yes

—

205

C₁₆

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

C₂×#63242

yes

characteristic

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

#10587543

yes

—

222

C₂×C₄

C₂×#63242

yes

characteristic

223

C₂×C₄

C₂×#63243

yes

characteristic

224

C₂×C₄

D₁₇⋊M₁₆

yes

characteristic

225

C₂×C₄

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

226

C₂×C₄

#10587677

yes

characteristic

227

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

228

C₈

—

229

C₈

—

230

C₈

—

231

C₈

—

232

C₈

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

C₄×#63242

yes

characteristic

239

C₂²

C₂×#10587543

yes

characteristic

240

C₂²

#11763827

yes

characteristic

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

C₄×C₂²⋊#595

yes

characteristic

245

C₄

C₄×#63243

yes

characteristic

246

C₄

#11763777

yes

characteristic

247

C₄

#11763828

yes

characteristic

248

C₂

—

249

C₂

—

250

C₂

—

251

C₂

C₄×#10587543

yes

characteristic

252

C₂

#14545022

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#97	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×C₈
cosocle	C₂²×#3622	C₂³
hypercenter	C₂×#97	#595
hypocenter	C₁₇	#12602
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂²×C₁₇

C₂×C₄×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×#97

C₄

socle

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

prime radical

C₂³×D₁₇

C₂×C₈

cosocle

C₂²×#3622

C₂³

C₂×#97

C₁₇

G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10587538	C₂	semidirect
3. #14543832	C₂	semidirect
6. #11763706	C₄	semidirect
171. C₁₇	#12602	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₄×#10587538

C₂

semidirect

3. #14543832

C₂

semidirect

6. #11763706

C₄

semidirect

171. C₁₇

#12602

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763706	2
C₄×#10587538	2
#14543832	2
C₂×#11762766	2
#12602	17

subgroup

index

Subgroups — #17960711

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups