Group #17961361 — subgroups

Subgroups — #17961361

Order 4352.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 140 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 140 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763704	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14543822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63216	C₂²	1	4	yes	—
6	#11763730	—	2	4	no	—
7	#11763704	—	2	4	no	—
8	C₂²×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11762766	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587486	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₇×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#63227	C₈	1	2	yes	—
21	C₂×#63225	C₈	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63218	—	2	2	no	—
26	C₂×#63218	—	2	2	no	—
27	C₂×#63218	—	2	2	no	—
28	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
32	#10587558	—	2	2	no	—
33	#10587558	—	2	2	no	—
34	C₂×#63216	—	2	4	no	—
35	C₂×#63216	—	2	4	no	—
36	C₂×#63216	—	2	4	no	—
37	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
38	#10587486	—	2	2	no	—
39	C₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₄×#3622	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	#63227	—	2	4	no	—
61	#63225	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
64	C₂×#3622	—	2	1	no	—
65	C₂×#3622	—	2	1	no	—
66	C₂×#3622	M₁₆	1	2	yes	—
67	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
71	#63218	—	2	8	no	—
72	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	#63216	—	4	4	no	—
75	#12784	—	17	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
94	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	#3622	—	2	2	no	—
101	#3622	#121	1	2	yes	—
102	#3622	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×#405	—	17	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₁₆	—	17	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
106	#1374	—	17	2	no	—
107	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₁₇	#504	1	4	yes	—
111	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
120	Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
123	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
124	C₂×#117	—	17	1	no	—
125	C₂²×C₁₆	—	17	4	no	—
126	#405	—	34	4	no	—
127	C₂×#97	—	17	1	no	—
128	C₂×#97	#595	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
131	C₄⋊C₁₆	—	34	4	no	—
132	C₂²⋊C₁₆	—	34	4	no	—
133	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₇	#2113	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₇	#2151	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₇	#2164	1	2	yes	—
137	D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
148	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
150	#117	—	34	2	no	—
151	#117	—	34	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
155	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
157	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
158	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
159	#97	—	2	2	no	—
160	#97	—	34	2	no	—
161	C₄×C₈	—	17	4	no	—
162	C₄×C₈	—	34	2	no	—
163	C₁₇	#12784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
164	C₂⁴	—	17	1	no	—
165	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
167	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
172	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
173	C₂²×C₄	#63242	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
175	M₁₆	—	34	8	no	—
176	C₂×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈	—	17	1	no	—
181	C₂×C₈	—	17	1	no	—
182	C₂×C₈	—	17	2	no	—
183	C₂×C₈	—	17	2	no	—
184	C₂×C₈	—	17	2	no	—
185	C₂×C₈	—	34	4	no	—
186	C₂×C₈	—	34	4	no	—
187	C₂×C₈	—	34	1	no	—
188	C₂×C₈	—	34	1	no	—
189	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
190	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
192	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
193	C₄²	—	2	1	no	—
194	C₄²	—	2	1	no	—
195	C₄²	—	17	2	no	—
196	C₄²	—	17	2	no	—
197	C₁₆	—	68	4	no	—
198	C₂³	—	17	2	no	—
199	C₂³	—	34	1	no	—
200	C₂³	—	34	1	no	—
201	C₂³	—	34	4	no	—
202	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄	—	17	4	no	—
206	C₂×C₄	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄	—	34	1	no	—
208	C₂×C₄	—	34	1	no	—
209	C₂×C₄	—	34	4	no	—
210	C₂×C₄	—	34	2	no	—
211	C₂×C₄	—	34	2	no	—
212	C₂×C₄	—	34	2	no	—
213	C₂×C₄	—	34	2	no	—
214	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
220	C₈	—	2	2	no	—
221	C₈	—	2	2	no	—
222	C₈	—	17	2	no	—
223	C₈	—	17	2	no	—
224	C₈	—	34	2	no	—
225	C₂²	—	34	2	no	—
226	C₂²	—	34	4	no	—
227	C₂²	—	68	2	no	—
228	C₂²	—	68	2	no	—
229	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
230	C₂²	#11763810	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	#11763827	1	1	yes	characteristic
232	C₂²	#11763868	1	4	yes	—
233	C₄	—	4	2	no	—
234	C₄	—	34	2	no	—
235	C₄	—	34	4	no	—
236	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
237	C₄	#11763781	1	1	yes	characteristic
238	C₄	#11763814	1	1	yes	characteristic
239	C₄	#11763832	1	1	yes	characteristic
240	C₂	—	68	2	no	—
241	C₂	#14544641	1	1	yes	characteristic
242	C₂	#14545015	1	2	yes	—
243	C₂	#14545120	1	2	yes	—
244	C₂	#14545151	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763730

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11763704

C₂

yes

maximal

#14543822

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11762766

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63216

C₂²

yes

—

#11763730

—

#11763704

—

C₂²×#63218

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587558

C₄

yes

characteristic

#11762766

—

C₂×#10587486

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×#3622

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×#97

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#63227

C₈

yes

—

C₂×#63225

C₈

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂³

yes

—

—

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₈×D₁₇

Q₈

yes

—

—

—

—

—

—

C₁₇×#97

—

#10587486

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₄×#3622

—

C₂³×D₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

M₁₆

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

#63227

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

M₁₆

yes

—

C₂×#3622

—

C₂×#3622

—

C₂×#3622

M₁₆

yes

—

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

—

C₂×#3622

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂×#3622

#41

yes

—

#63218

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

#63216

—

#12784

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

C₄⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#117

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₄⋊C₈

yes

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

C₈×C₁₇

—

C₈×C₁₇

—

100

#3622

—

101

#3622

#121

yes

—

102

#3622

C₂²⋊Q₈

yes

—

103

C₂×#405

—

104

C₂×C₄⋊C₁₆

—

105

C₂×C₂²⋊C₁₆

—

106

#1374

—

107

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

108

C₂²×C₁₇

C₂×C₄⋊C₈

yes

characteristic

109

C₂²×C₁₇

#431

yes

characteristic

110

C₂²×C₁₇

#504

yes

—

111

C₂×D₁₇

—

112

C₂×D₁₇

—

113

C₂×D₁₇

—

114

C₂×D₁₇

—

115

C₄×C₁₇

—

116

C₄×C₁₇

#380

yes

characteristic

117

C₄×C₁₇

#407

yes

characteristic

118

C₄×C₁₇

#423

yes

characteristic

119

C₄×C₁₇

#432

yes

characteristic

120

Dic₁₇

—

121

Dic₁₇

—

122

C₂²×M₁₆

—

123

C₂³×C₈

—

124

C₂×#117

—

125

C₂²×C₁₆

—

126

#405

—

127

C₂×#97

—

128

C₂×#97

#595

yes

characteristic

129

C₂×C₄×C₈

—

130

C₂×C₄×C₈

—

131

C₄⋊C₁₆

—

132

C₂²⋊C₁₆

—

133

C₂×C₁₇

#1797

yes

characteristic

134

C₂×C₁₇

#2113

yes

—

135

C₂×C₁₇

#2151

yes

—

136

C₂×C₁₇

#2164

yes

—

137

D₁₇

—

138

C₂³×C₄

—

139

C₂×M₁₆

—

140

C₂×M₁₆

—

141

C₂×M₁₆

—

142

C₂²×C₈

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂²×C₈

—

145

C₂²×C₈

—

146

C₂²×C₈

—

147

C₂²×C₈

—

148

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

149

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

150

#117

—

151

#117

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

153

C₂×C₂²⋊C₄

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

156

C₂×C₁₆

—

157

C₂×C₁₆

—

158

C₂×C₁₆

—

159

#97

—

160

#97

—

161

C₄×C₈

—

162

C₄×C₈

—

163

C₁₇

#12784

yes

characteristic, complemented, Sylow

164

C₂⁴

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

#63242

yes

—

174

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

175

M₁₆

—

176

C₂×C₈

—

177

C₂×C₈

—

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

C₄⋊#595

yes

—

190

C₂×C₈

C₂²⋊#595

yes

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₂²⋊C₄

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₁₆

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

C₂×#63242

yes

characteristic

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

D₁₇⋊M₁₆

yes

characteristic

215

C₂×C₄

D₁₇⋊M₁₆

yes

characteristic

216

C₂×C₄

D₁₇⋊M₁₆

yes

characteristic

217

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

218

C₂×C₄

#10587677

yes

characteristic

219

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

220

C₈

—

221

C₈

—

222

C₈

—

223

C₈

—

224

C₈

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

#11763777

yes

characteristic

230

C₂²

#11763810

yes

characteristic

231

C₂²

#11763827

yes

characteristic

232

C₂²

#11763868

yes

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

#11763751

yes

characteristic

237

C₄

#11763781

yes

characteristic

238

C₄

#11763814

yes

characteristic

239

C₄

#11763832

yes

characteristic

240

C₂

—

241

C₂

#14544641

yes

characteristic

242

C₂

#14545015

yes

—

243

C₂

#14545120

yes

—

244

C₂

#14545151

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₁₇×#97	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×C₈
cosocle	C₂²×#3622	C₂³
hypercenter	C₂×#97	#595
hypocenter	C₁₇	#12784
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#97

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

commutator, socle

C₂³×C₁₇

C₂²×C₈

Fitting

C₂×C₁₇×#97

C₄

prime radical

C₂³×D₁₇

C₂×C₈

cosocle

C₂²×#3622

C₂³

C₂×#97

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#97

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763730	C₂	semidirect
3. #14543822	C₂	semidirect
163. C₁₇	#12784	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11763730

C₂

semidirect

3. #14543822

C₂

semidirect

163. C₁₇

#12784

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763730	2
C₂×#11763704	2
#14543822	2
C₂×#11762766	2
#12784	17

subgroup

index

Subgroups — #17961361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups