Group #17961377 — subgroups

Subgroups — #17961377

Order 4352.

538 conjugacy classes of subgroups; only the 128 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 538 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 128 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545013	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14543829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587538	C₂²	1	4	yes	—
6	#11763732	—	2	4	no	—
7	#11763704	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₈×D₁₇	C₈	1	4	yes	—
30	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
32	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#10587538	—	2	4	no	—
35	#10587538	—	2	4	no	—
36	C₂×#63216	—	2	4	no	—
37	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
39	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₄×#3622	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
60	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
65	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#3622	C₂×C₈	1	2	yes	—
67	C₂×#3622	M₁₆	1	2	yes	—
68	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
72	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
75	#63216	—	4	4	no	—
76	#12788	—	17	1	no	maximal, Sylow
77	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
95	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
96	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	#3622	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
103	#3622	#121	1	2	yes	—
104	#3622	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
106	C₂×#364	—	17	2	no	—
107	#2112	—	17	2	no	—
108	#1376	—	17	2	no	—
109	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₇	#364	1	4	yes	complemented
118	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
123	Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
126	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
127	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
128	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic
134	#364	—	34	4	no	—
135	C₂²⋊C₁₆	—	34	4	no	—
136	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₇	C₂×#364	1	2	yes	—
140	D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
152	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
155	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
158	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
159	M₃₂	—	34	4	no	—
160	M₃₂	—	34	4	no	—
161	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
162	C₄×C₈	—	2	2	no	—
163	C₄×C₈	—	17	4	no	—
164	C₄×C₈	—	34	2	no	—
165	C₄×C₈	—	34	2	no	—
166	C₁₇	#12788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
167	C₂⁴	—	17	1	no	—
168	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
173	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
174	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
179	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈	—	17	2	no	—
185	C₂×C₈	—	17	2	no	—
186	C₂×C₈	—	17	1	no	—
187	C₂×C₈	—	17	1	no	—
188	C₂×C₈	—	17	2	no	—
189	C₂×C₈	—	17	2	no	—
190	C₂×C₈	—	17	2	no	—
191	C₂×C₈	—	34	4	no	—
192	C₂×C₈	—	34	4	no	—
193	C₂×C₈	—	34	8	no	—
194	C₂×C₈	#63242	1	2	yes	—
195	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
196	C₄²	—	2	1	no	—
197	C₄²	—	17	2	no	—
198	C₄²	—	34	4	no	—
199	C₄²	—	34	1	no	—
200	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
201	C₁₆	—	68	4	no	—
202	C₂³	—	17	2	no	—
203	C₂³	—	34	4	no	—
204	C₂³	—	34	1	no	—
205	C₂³	—	34	1	no	—
206	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄	—	17	2	no	—
210	C₂×C₄	—	34	16	no	—
211	C₂×C₄	—	34	4	no	—
212	C₂×C₄	—	34	2	no	—
213	C₂×C₄	—	34	1	no	—
214	C₂×C₄	—	34	1	no	—
215	C₂×C₄	—	34	2	no	—
216	C₂×C₄	—	34	2	no	—
217	C₂×C₄	—	34	2	no	—
218	C₂×C₄	—	34	2	no	—
219	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
225	C₈	—	2	2	no	—
226	C₈	—	2	2	no	—
227	C₈	—	17	2	no	—
228	C₈	—	17	2	no	—
229	C₈	—	17	4	no	—
230	C₂²	—	2	2	no	—
231	C₂²	—	17	4	no	—
232	C₂²	—	34	4	no	—
233	C₂²	—	34	4	no	—
234	C₂²	—	34	2	no	—
235	C₂²	—	34	2	no	—
236	C₂²	#11763781	1	1	yes	characteristic
237	C₂²	#11763810	1	1	yes	characteristic
238	C₂²	#11763832	1	1	yes	characteristic
239	C₄	—	2	4	no	—
240	C₄	—	34	4	no	—
241	C₄	—	34	2	no	—
242	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
243	C₄	#11763777	1	1	yes	characteristic
244	C₄	#11763814	1	1	yes	characteristic
245	C₄	#11763827	1	1	yes	characteristic
246	C₂	—	2	1	no	—
247	C₂	—	2	1	no	—
248	C₂	—	34	4	no	—
249	C₂	#14544641	1	1	yes	characteristic
250	C₂	#14545123	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763732

C₂

yes

maximal, complemented

#14545013

C₂

yes

maximal

#14543829

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₄×C₈×D₁₇

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10587538

C₂²

yes

—

#11763732

—

#11763704

—

C₂²×C₈×D₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄²×D₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×#3622

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₄×C₈×D₁₇

—

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

C₈

yes

—

C₂×C₈×D₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₈×D₁₇

Q₈

yes

—

C₄²×D₁₇

—

C₄²×D₁₇

—

#10587538

—

#10587538

—

C₂×#63216

—

C₄×C₈×C₁₇

—

C₈×Dic₁₇

—

C₈×Dic₁₇

—

C₄×#3622

D₄

yes

—

C₂³×D₁₇

M₁₆

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

M₁₆

yes

—

C₂×#3622

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#3622

C₂×C₈

yes

—

C₂×#3622

M₁₆

yes

—

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

—

C₂×#3622

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂×#3622

#41

yes

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

#63216

—

#12788

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

C₄⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#117

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

C₄⋊C₈

yes

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

100

C₈×C₁₇

—

101

C₈×C₁₇

—

102

#3622

C₂²⋊C₈

yes

—

103

#3622

#121

yes

—

104

#3622

C₂²⋊Q₈

yes

—

105

C₂²×C₄×C₈

—

106

C₂×#364

—

107

#2112

—

108

#1376

—

109

C₂²×C₁₇

—

110

C₂²×C₁₇

#407

yes

characteristic

111

C₂²×C₁₇

C₂×C₄⋊C₈

yes

characteristic

112

C₂²×C₁₇

#432

yes

characteristic

113

C₂×D₁₇

—

114

C₂×D₁₇

—

115

C₂×D₁₇

—

116

C₂×D₁₇

—

117

C₂×D₁₇

#364

yes

complemented

118

C₄×C₁₇

—

119

C₄×C₁₇

#380

yes

characteristic

120

C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

121

C₄×C₁₇

#423

yes

characteristic

122

C₄×C₁₇

#431

yes

characteristic

123

Dic₁₇

—

124

Dic₁₇

—

125

C₂³×C₈

—

126

C₂³×C₈

—

127

C₂²×C₄²

—

128

C₂×M₃₂

—

129

C₂×C₄×C₈

—

130

C₂×C₄×C₈

—

131

C₂×C₄×C₈

—

132

C₂×C₄×C₈

—

133

C₂×C₄×C₈

#595

yes

characteristic

134

#364

—

135

C₂²⋊C₁₆

—

136

C₂×C₁₇

—

137

C₂×C₁₇

—

138

C₂×C₁₇

#1797

yes

characteristic

139

C₂×C₁₇

C₂×#364

yes

—

140

D₁₇

—

141

C₂³×C₄

—

142

C₂³×C₄

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂²×C₈

—

145

C₂²×C₈

—

146

C₂²×C₈

—

147

C₂²×C₈

—

148

C₂²×C₈

—

149

C₂²×C₈

—

150

C₂²×C₈

—

151

C₂²×C₈

—

152

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

153

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂×C₄²

—

158

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

159

M₃₂

—

160

M₃₂

—

161

C₂×C₁₆

—

162

C₄×C₈

—

163

C₄×C₈

—

164

C₄×C₈

—

165

C₄×C₈

—

166

C₁₇

#12788

yes

characteristic, complemented, Sylow

167

C₂⁴

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

#63242

yes

—

195

C₂×C₈

C₄⋊#595

yes

—

196

C₄²

—

197

C₄²

—

198

C₄²

—

199

C₄²

—

200

C₄²

C₂²⋊#595

yes

—

201

C₁₆

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

D₁₇⋊M₁₆

yes

characteristic

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

C₂×#63242

yes

characteristic

220

C₂×C₄

D₁₇⋊M₁₆

yes

characteristic

221

C₂×C₄

D₁₇⋊M₁₆

yes

characteristic

222

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

223

C₂×C₄

#10587677

yes

characteristic

224

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

225

C₈

—

226

C₈

—

227

C₈

—

228

C₈

—

229

C₈

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

#11763781

yes

characteristic

237

C₂²

#11763810

yes

characteristic

238

C₂²

#11763832

yes

characteristic

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

#11763751

yes

characteristic

243

C₄

#11763777

yes

characteristic

244

C₄

#11763814

yes

characteristic

245

C₄

#11763827

yes

characteristic

246

C₂

—

247

C₂

—

248

C₂

—

249

C₂

#14544641

yes

characteristic

250

C₂

#14545123

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	M₁₆
cosocle	C₂²×#3622	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#12788
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₄

socle

C₂²×C₁₇

C₂×C₄⋊C₈

prime radical

C₂³×D₁₇

M₁₆

cosocle

C₂²×#3622

C₂³

C₂×C₄×C₈

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763732	C₂	semidirect
3. #14543829	C₂	semidirect
117. C₂×D₁₇	#364	semidirect
166. C₁₇	#12788	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11763732

C₂

semidirect

3. #14543829

C₂

semidirect

117. C₂×D₁₇

#364

semidirect

166. C₁₇

#12788

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763732	2
#14545013	2
#14543829	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
#12788	17

subgroup

index

C₂×C₄×C₈×D₁₇

Subgroups — #17961377

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups