Group #17961823 — subgroups

Subgroups — #17961823

Order 4352.

488 conjugacy classes of subgroups; only the 110 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 488 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 110 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14543838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587530	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587530	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587538	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63216	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763708	—	2	4	no	—
11	#11763704	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11762879	—	2	2	no	—
16	#11762874	—	2	2	no	—
17	#11762775	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11762772	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₇×#424	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	#10587593	—	2	2	no	—
29	#10587593	—	2	2	no	—
30	C₂×#63218	—	2	1	no	—
31	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	#10587583	C₈	1	2	yes	—
37	#10587581	C₈	1	2	yes	—
38	#10587572	—	2	1	no	—
39	#10587568	—	2	1	no	—
40	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
41	#10587538	—	2	2	no	—
42	#10587538	—	2	2	no	—
43	C₂×#63216	—	2	2	no	—
44	C₂×#63216	—	2	2	no	—
45	C₂×#63216	—	2	2	no	—
46	C₂×#63216	D₄	1	4	yes	complemented
47	#10587530	—	2	8	no	—
48	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
49	#10587491	—	2	2	no	—
50	#10587491	—	2	2	no	—
51	#10587474	—	2	1	no	—
52	C₄×#3622	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
57	#63252	—	2	2	no	—
58	#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
74	#63227	—	2	2	no	—
75	#63227	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#3622	—	2	1	no	—
79	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
83	#63218	—	4	1	no	—
84	#63218	—	4	1	no	—
85	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
89	#63216	—	2	4	no	—
90	#63216	—	4	2	no	—
91	#12984	—	17	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
102	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
106	D₆₈	—	2	2	no	—
107	D₆₈	—	4	4	no	—
108	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
113	Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
116	#3622	—	4	1	no	—
117	#3622	#120	1	1	yes	characteristic
118	#3622	#121	1	2	yes	—
119	#3622	#123	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
121	#2929	—	17	1	no	—
122	C₂×#350	—	17	2	no	—
123	#2112	—	17	1	no	—
124	#1379	—	17	2	no	—
125	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
128	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×#131	—	17	1	no	—
141	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
142	#525	—	17	1	no	—
143	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
144	C₂×M₃₂	—	34	4	no	—
145	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
146	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
147	#435	—	34	2	no	—
148	C₈×D₄	—	34	2	no	—
149	#424	#595	1	1	yes	characteristic
150	#408	—	17	1	no	—
151	#407	—	17	1	no	—
152	#405	—	17	1	no	—
153	#350	—	34	4	no	—
154	C₂²⋊C₁₆	—	34	2	no	—
155	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₇	#2117	1	2	yes	—
158	D₁₇	—	4	2	no	—
159	D₁₇	—	8	1	no	—
160	C₂×#41	—	17	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
162	#131	—	34	2	no	—
163	#131	—	34	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
165	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
166	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
173	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
174	#123	—	34	1	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
176	#121	—	17	2	no	—
177	#120	—	34	1	no	—
178	C₄×D₄	—	34	2	no	—
179	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
180	M₃₂	—	34	8	no	—
181	M₃₂	—	34	2	no	—
182	M₃₂	—	34	2	no	—
183	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
184	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
185	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
186	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
190	#97	—	34	1	no	—
191	C₄×C₈	—	34	1	no	—
192	C₁₇	#12984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
193	C₂⁴	—	17	1	no	—
194	#41	—	34	2	no	—
195	#41	—	34	2	no	—
196	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
197	C₂×D₄	—	17	1	no	—
198	C₂×D₄	—	34	2	no	—
199	C₂×D₄	—	34	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
206	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
207	M₁₆	—	2	2	no	—
208	M₁₆	—	34	2	no	—
209	M₁₆	—	68	1	no	—
210	M₁₆	—	68	1	no	—
211	C₂×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₈	—	34	2	no	—
218	C₂×C₈	—	34	4	no	—
219	C₂×C₈	—	34	2	no	—
220	C₂×C₈	—	34	1	no	—
221	C₂×C₈	—	68	2	no	—
222	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
224	C₄⋊C₄	#63242	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
228	C₄²	—	2	1	no	—
229	C₁₆	—	34	4	no	—
230	C₁₆	—	68	2	no	—
231	C₂³	—	17	2	no	—
232	C₂³	—	34	2	no	—
233	C₂³	—	34	1	no	—
234	C₂³	—	68	2	no	—
235	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
236	Q₈	—	34	2	no	—
237	D₄	—	34	2	no	—
238	D₄	—	68	4	no	—
239	D₄	—	68	2	no	—
240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄	—	34	2	no	—
243	C₂×C₄	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄	—	68	1	no	—
248	C₂×C₄	—	68	1	no	—
249	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
251	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
252	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
253	C₈	—	2	2	no	—
254	C₈	—	4	1	no	—
255	C₈	—	17	1	no	—
256	C₈	—	17	2	no	—
257	C₈	—	17	1	no	—
258	C₈	—	68	1	no	—
259	C₂²	—	2	2	no	—
260	C₂²	—	34	2	no	—
261	C₂²	—	34	2	no	—
262	C₂²	—	34	2	no	—
263	C₂²	—	68	4	no	—
264	C₂²	—	68	1	no	—
265	C₂²	—	68	2	no	—
266	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
267	C₂²	#11763839	1	2	yes	—
268	C₄	—	4	2	no	—
269	C₄	—	34	2	no	—
270	C₄	—	68	1	no	—
271	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
272	C₄	#11763784	1	1	yes	characteristic
273	C₄	#11763837	1	2	yes	—
274	C₂	—	2	2	no	—
275	C₂	—	68	2	no	—
276	C₂	—	136	1	no	—
277	C₂	#14544760	1	1	yes	characteristic
278	C₂	#14545027	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#10587530

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11763708

C₂

yes

maximal, complemented

#14545013

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14543838

C₂

yes

maximal, complemented

#14537477

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10587530

—

C₂×#10587530

—

C₂×#10587538

C₂²

yes

—

C₂²×#63216

C₂²

yes

—

#11763708

—

#11763704

—

C₂×#10587593

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

#11763321

C₄

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

#11762772

C₄

yes

characteristic

#11762765

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×#424

C₄

yes

characteristic

C₂×#63252

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×M₁₆×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₁₇×#117

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#63223

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂³

yes

—

—

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₈×D₁₇

D₄

yes

—

#10587583

C₈

yes

—

#10587581

C₈

yes

—

#10587572

—

#10587568

—

C₄×D₆₈

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

complemented

#10587530

—

C₁₇×C₄⋊C₈

—

—

—

—

—

C₂³×D₁₇

M₁₆

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

M₁₆

yes

characteristic

#63252

—

#63252

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂×Dic₃₄

C₂×C₈

yes

characteristic

M₁₆×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

#63227

—

#63227

—

C₄⋊Dic₁₇

—

#63223

—

C₂×#3622

—

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

—

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#3622

#41

yes

—

#63218

—

#63218

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

100

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

101

C₂×C₄×C₁₇

#131

yes

—

102

C₂²⋊D₁₇

—

103

C₂×Dic₁₇

—

104

C₂×Dic₁₇

—

105

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

106

D₆₈

—

107

D₆₈

—

108

C₄×D₁₇

—

109

C₄×D₁₇

—

110

C₄×D₁₇

—

111

C₄×D₁₇

—

112

C₄×D₁₇

—

113

Dic₃₄

—

114

C₈×C₁₇

—

115

C₈×C₁₇

—

116

#3622

—

117

yes

118

yes

—

119

#3622

#123

yes

characteristic

120

C₂²×M₃₂

—

121

#2929

—

122

C₂×#350

—

123

#2112

—

124

#1379

—

125

C₂²×C₁₇

—

126

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

127

C₂²×C₁₇

#435

yes

—

128

C₂×D₁₇

—

129

C₂×D₁₇

—

130

C₂×D₁₇

—

131

C₂×D₁₇

—

132

C₂×D₁₇

—

133

C₂×D₁₇

—

134

C₄×C₁₇

—

135

C₄×C₁₇

#386

yes

characteristic

136

C₄×C₁₇

#408

yes

characteristic

137

C₄×C₁₇

C₈×D₄

yes

—

138

Dic₁₇

—

139

Dic₁₇

—

140

C₂×#131

—

141

C₂³×C₈

—

142

#525

—

143

C₂×M₃₂

—

144

C₂×M₃₂

—

145

C₂×M₃₂

—

146

C₂²×C₁₆

—

147

#435

—

148

C₈×D₄

—

149

yes

150

—

151

#407

—

152

#405

—

153

#350

—

154

C₂²⋊C₁₆

—

155

C₂×C₁₇

—

156

C₂×C₁₇

#1869

yes

characteristic

157

C₂×C₁₇

#2117

yes

—

158

D₁₇

—

159

D₁₇

—

160

C₂×#41

—

161

C₂³×C₄

—

162

#131

—

163

#131

—

164

C₂×M₁₆

—

165

C₂×M₁₆

—

166

C₂×M₁₆

C₂×#595

yes

characteristic

167

C₂²×C₈

—

168

C₂²×C₈

—

169

C₂²×C₈

—

170

C₂²×C₈

—

171

C₂²×C₈

—

172

C₂²×C₈

—

173

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

174

#123

—

175

C₂²⋊Q₈

—

176

#121

—

177

#120

—

178

C₄×D₄

—

179

#117

C₂×#595

yes

characteristic

180

M₃₂

—

181

M₃₂

—

182

M₃₂

—

183

C₂×C₁₆

—

184

C₂×C₁₆

—

185

C₂×C₁₆

—

186

C₂×C₁₆

—

187

C₄⋊C₈

—

188

C₂²⋊C₈

—

189

C₂²⋊C₈

—

190

#97

—

191

C₄×C₈

—

192

C₁₇

#12984

yes

characteristic, complemented, Sylow

193

C₂⁴

—

194

#41

—

195

#41

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

207

M₁₆

—

208

M₁₆

—

209

M₁₆

—

210

M₁₆

—

211

C₂×C₈

—

212

C₂×C₈

—

213

C₂×C₈

—

214

C₂×C₈

—

215

C₂×C₈

—

216

C₂×C₈

—

217

C₂×C₈

—

218

C₂×C₈

—

219

C₂×C₈

—

220

C₂×C₈

—

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

C₂²⋊#595

yes

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₄⋊C₄

#63242

yes

—

225

C₂²⋊C₄

—

226

C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

228

C₄²

—

229

C₁₆

—

230

C₁₆

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

D₁₇⋊M₁₆

yes

characteristic

236

Q₈

—

237

D₄

—

238

D₄

—

239

D₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

C₂×#63242

yes

characteristic

250

C₂×C₄

D₄×#595

yes

—

251

C₂×C₄

#10587680

yes

—

252

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

253

C₈

—

254

C₈

—

255

C₈

—

256

C₈

—

257

C₈

—

258

C₈

—

259

C₂²

—

260

C₂²

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

#11763777

yes

characteristic

267

C₂²

#11763839

yes

—

268

C₄

—

269

C₄

—

270

C₄

—

271

C₄

#11763757

yes

characteristic

272

C₄

#11763784

yes

characteristic

273

C₄

#11763837

yes

—

274

C₂

—

275

C₂

—

276

C₂

—

136

—

277

C₂

#14544760

yes

characteristic

278

C₂

#14545027

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#424	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	#11763321	C₄
cosocle	C₂²×#3622	C₂³
hypercenter	#424	#595
hypocenter	C₁₇	#12984
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #424

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₁₇×#424

C₄

socle

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

prime radical

#11763321

C₄

cosocle

C₂²×#3622

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #424

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587530	C₂	semidirect
2. C₂×#11763708	C₂	semidirect
3. #14545013	C₂	semidirect
4. #14543838	C₂	semidirect
46. C₂×#63216	D₄	semidirect
192. C₁₇	#12984	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#10587530

C₂

semidirect

2. C₂×#11763708

C₂

semidirect

3. #14545013

C₂

semidirect

4. #14543838

C₂

semidirect

46. C₂×#63216

D₄

semidirect

192. C₁₇

#12984

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587530	2
C₂×#11763708	2
#14545013	2
#14543838	2
#14537477	2
#12984	17

subgroup

index

Subgroups — #17961823

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups