Group #17962265 — subgroups

Subgroups — #17962265

Order 4352.

522 conjugacy classes of subgroups; only the 132 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 522 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 132 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊#63216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63216	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63216	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763730	—	2	2	no	—
9	#11763704	—	2	4	no	—
10	C₂²⋊#63216	—	2	4	no	—
11	#11763698	—	2	2	no	—
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11762872	—	2	2	no	—
16	#11762872	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587491	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#63227	C₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63225	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
33	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
34	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
35	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
36	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#63216	—	2	2	no	—
43	C₂×#63216	—	2	2	no	—
44	C₂×#63216	—	2	2	no	—
45	C₂×#63216	—	2	2	no	—
46	C₂×#63216	—	2	2	no	—
47	C₂×#63216	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
49	#10587491	—	2	2	no	—
50	#10587485	—	2	2	no	—
51	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#63227	—	2	2	no	—
77	#63225	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
80	C₂×#3622	—	2	1	no	—
81	C₂×#3622	—	2	2	no	—
82	C₂×#3622	—	4	2	no	—
83	C₂×#3622	—	4	1	no	—
84	C₂×#3622	—	4	1	no	—
85	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
89	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
91	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
92	#63216	—	2	4	no	—
93	#63216	—	4	2	no	—
94	#13190	—	17	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₁₇	M₃₂	1	2	yes	—
100	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₇	M₃₂	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
115	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
123	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
128	#3622	—	4	1	no	—
129	#3622	#121	1	2	yes	—
130	#3622	#124	1	1	yes	characteristic
131	#3622	#127	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
136	C₂×#346	—	17	1	no	—
137	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₁₇	C₂×M₃₂	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₁₇	C₂×M₃₂	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₁₇	#504	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₁₇	#436	1	2	yes	—
156	Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
160	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
162	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
163	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
164	C₈×D₄	—	34	2	no	—
165	C₈×D₄	—	34	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
170	C₄⋊C₁₆	—	34	2	no	—
171	C₂²⋊C₁₆	—	34	4	no	—
172	C₂²⋊C₁₆	—	34	4	no	—
173	#346	—	34	2	no	—
174	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₁₇	#2112	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₁₇	#2113	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₁₇	#2168	1	2	yes	—
179	C₂×C₁₇	#2168	1	2	yes	—
180	D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
194	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄	—	34	2	no	—
197	C₄×D₄	—	34	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
202	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
203	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
204	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
205	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
206	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
207	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
211	C₄×C₈	—	17	2	no	—
212	C₄×C₈	—	17	2	no	—
213	C₁₇	#13190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂⁴	—	17	1	no	—
215	C₂⁴	#63242	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄	—	34	2	no	—
217	C₂×D₄	—	34	2	no	—
218	C₂×D₄	—	34	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
230	C₂²×C₄	#63242	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₈	—	34	2	no	—
240	C₂×C₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₈	—	68	2	no	—
242	C₂×C₈	—	68	1	no	—
243	C₂×C₈	—	68	1	no	—
244	C₂×C₈	—	68	2	no	—
245	C₂×C₈	—	68	1	no	—
246	C₂×C₈	—	68	1	no	—
247	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
251	C₄²	—	17	2	no	—
252	C₄²	—	17	2	no	—
253	C₁₆	—	34	4	no	—
254	C₁₆	—	68	2	no	—
255	C₂³	—	2	1	no	—
256	C₂³	—	2	2	no	—
257	C₂³	—	2	1	no	—
258	C₂³	—	2	2	no	—
259	C₂³	—	17	2	no	—
260	C₂³	—	34	1	no	—
261	C₂³	—	34	2	no	—
262	C₂³	—	34	1	no	—
263	C₂³	—	34	2	no	—
264	C₂³	#10587530	1	2	yes	—
265	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
266	D₄	—	34	8	no	—
267	C₂×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄	—	68	1	no	—
280	C₂×C₄	—	68	1	no	—
281	C₂×C₄	—	68	2	no	—
282	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
284	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
285	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
286	C₈	—	2	2	no	—
287	C₈	—	4	1	no	—
288	C₈	—	17	2	no	—
289	C₈	—	17	1	no	—
290	C₈	—	17	1	no	—
291	C₈	—	68	1	no	—
292	C₂²	—	2	4	no	—
293	C₂²	—	2	2	no	—
294	C₂²	—	4	1	no	—
295	C₂²	—	4	2	no	—
296	C₂²	—	4	1	no	—
297	C₂²	—	34	4	no	—
298	C₂²	—	34	2	no	—
299	C₂²	—	68	1	no	—
300	C₂²	—	68	2	no	—
301	C₂²	—	68	1	no	—
302	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
303	C₂²	#11763836	1	2	yes	—
304	C₂²	#11763865	1	1	yes	characteristic
305	C₂²	C₂×#10587530	1	1	yes	characteristic
306	C₂²	#11763868	1	2	yes	—
307	C₄	—	4	1	no	—
308	C₄	—	34	2	no	—
309	C₄	—	34	2	no	—
310	C₄	—	68	1	no	—
311	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
312	C₄	#11763782	1	1	yes	characteristic
313	C₄	#11763842	1	2	yes	—
314	C₂	—	4	2	no	—
315	C₂	—	68	2	no	—
316	C₂	#14544907	1	1	yes	characteristic
317	C₂	#14545012	1	1	yes	characteristic
318	C₂	#14545015	1	1	yes	characteristic
319	C₂	#14545165	1	2	yes	—
320	C₂	#14545166	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763730

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11763704

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₂²⋊#63216

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11763698

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11762872

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63216

C₂²

yes

—

C₂²×#63216

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂³×#3622

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇

C₄

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587491

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₇

C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₈

yes

characteristic

C₄×C₂²⋊D₁₇

—

C₄×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×#63227

C₈

yes

characteristic

C₂×#63225

C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

—

C₂²×#3622

—

C₂²×#3622

—

C₂²×#3622

—

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₂×C₈×D₁₇

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

complemented

C₁₇×C₂²⋊C₈

—

#10587491

—

#10587485

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂³×D₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

#63227

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

M₁₆

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

—

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#3622

#41

yes

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

M₃₂

yes

—

100

C₂³×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

101

C₂²×D₁₇

—

102

C₂²×D₁₇

—

103

C₂²×D₁₇

—

104

C₂²×D₁₇

—

105

C₂²×D₁₇

M₃₂

yes

—

106

C₂×C₄×C₁₇

—

107

C₂×C₄×C₁₇

—

108

C₂×C₄×C₁₇

—

109

C₂×C₄×C₁₇

—

110

C₂×C₄×C₁₇

—

111

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

112

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

113

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

114

C₂×C₄×C₁₇

#131

yes

—

115

C₂²⋊D₁₇

—

116

C₂×Dic₁₇

—

117

C₂×Dic₁₇

—

118

C₂×Dic₁₇

—

119

C₂×Dic₁₇

—

120

C₂×Dic₁₇

—

121

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

122

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

123

C₄×D₁₇

—

124

C₄×D₁₇

—

125

C₄×D₁₇

—

126

C₈×C₁₇

—

127

C₈×C₁₇

—

128

#3622

—

129

#3622

#121

yes

—

130

yes

131

yes

132

C₂×C₈×D₄

—

133

C₂×C₄⋊C₁₆

—

134

C₂×C₂²⋊C₁₆

—

135

C₂×C₂²⋊C₁₆

—

136

C₂×#346

—

137

C₂²×C₁₇

—

138

C₂²×C₁₇

—

139

C₂²×C₁₇

—

140

C₂²×C₁₇

—

141

C₂²×C₁₇

—

142

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

143

C₂²×C₁₇

C₈×D₄

yes

—

144

C₂²×C₁₇

C₂×M₃₂

yes

characteristic

145

C₂²×C₁₇

C₂×M₃₂

yes

characteristic

146

C₂²×C₁₇

#504

yes

—

147

C₂×D₁₇

—

148

C₂×D₁₇

—

149

C₂×D₁₇

—

150

C₂×D₁₇

—

151

C₂×D₁₇

—

152

C₄×C₁₇

—

153

C₄×C₁₇

#390

yes

characteristic

154

C₄×C₁₇

#408

yes

characteristic

155

C₄×C₁₇

#436

yes

—

156

Dic₁₇

—

157

Dic₁₇

—

158

Dic₁₇

—

159

C₂³×C₈

—

160

C₂³×C₈

—

161

C₂×C₄×D₄

—

162

C₂²×C₁₆

—

163

C₂²×C₁₆

—

164

C₈×D₄

—

165

C₈×D₄

—

166

C₂×C₄⋊C₈

—

167

C₂×C₂²⋊C₈

—

168

C₂×C₂²⋊C₈

#595

yes

characteristic

169

C₂×C₄×C₈

—

170

C₄⋊C₁₆

—

171

C₂²⋊C₁₆

—

172

C₂²⋊C₁₆

—

173

#346

—

174

C₂×C₁₇

—

175

C₂×C₁₇

#1954

yes

characteristic

176

C₂×C₁₇

#2112

yes

characteristic

177

C₂×C₁₇

#2113

yes

characteristic

178

C₂×C₁₇

#2168

yes

—

179

C₂×C₁₇

#2168

yes

—

180

D₁₇

—

181

C₂²×D₄

—

182

C₂³×C₄

—

183

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

characteristic

184

C₂²×C₈

—

185

C₂²×C₈

—

186

C₂²×C₈

—

187

C₂²×C₈

—

188

C₂²×C₈

—

189

C₂²×C₈

—

190

C₂²×C₈

—

191

C₂²×C₈

—

192

C₂²×C₈

—

193

C₂²×C₈

—

194

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

195

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

196

C₄×D₄

—

197

C₄×D₄

—

198

C₂×C₄⋊C₄

—

199

C₂×C₂²⋊C₄

—

200

C₂×C₂²⋊C₄

—

201

C₂×C₄²

—

202

C₂×C₁₆

—

203

C₂×C₁₆

—

204

C₂×C₁₆

—

205

C₂×C₁₆

—

206

C₂×C₁₆

—

207

C₂×C₁₆

—

208

C₄⋊C₈

—

209

C₂²⋊C₈

—

210

C₂²⋊C₈

—

211

C₄×C₈

—

212

C₄×C₈

—

213

C₁₇

#13190

yes

characteristic, complemented, Sylow

214

C₂⁴

—

215

C₂⁴

#63242

yes

characteristic

216

C₂×D₄

—

217

C₂×D₄

—

218

C₂×D₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

—

229

C₂²×C₄

—

230

C₂²×C₄

#63242

yes

characteristic

231

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

232

C₂×C₈

—

233

C₂×C₈

—

234

C₂×C₈

—

235

C₂×C₈

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

238

C₂×C₈

—

239

C₂×C₈

—

240

C₂×C₈

—

241

C₂×C₈

—

242

C₂×C₈

—

243

C₂×C₈

—

244

C₂×C₈

—

245

C₂×C₈

—

246

C₂×C₈

—

247

C₂×C₈

C₂²⋊#595

yes

—

248

C₄⋊C₄

—

249

C₂²⋊C₄

—

250

C₂²⋊C₄

—

251

C₄²

—

252

C₄²

—

253

C₁₆

—

254

C₁₆

—

255

C₂³

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

—

264

C₂³

#10587530

yes

—

265

C₂³

C₂×#63242

yes

characteristic

266

D₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

D₁₇⋊M₁₆

yes

characteristic

283

C₂×C₄

#10587678

yes

—

284

C₂×C₄

D₄×#595

yes

—

285

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

286

C₈

—

287

C₈

—

288

C₈

—

289

C₈

—

290

C₈

—

291

C₈

—

292

C₂²

—

293

C₂²

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

#11763777

yes

characteristic

303

C₂²

#11763836

yes

—

304

C₂²

#11763865

yes

characteristic

305

C₂²

C₂×#10587530

yes

characteristic

306

C₂²

#11763868

yes

—

307

C₄

—

308

C₄

—

309

C₄

—

310

C₄

—

311

C₄

#11763761

yes

characteristic

312

C₄

#11763782

yes

characteristic

313

C₄

#11763842

yes

—

314

C₂

—

315

C₂

—

316

C₂

#14544907

yes

characteristic

317

C₂

#14545012

yes

characteristic

318

C₂

#14545015

yes

characteristic

319

C₂

#14545165

yes

—

320

C₂

#14545166

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈
cosocle	C₂²×#3622	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#13190
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

commutator, socle

C₂³×C₁₇

C₂²×C₈

Fitting

C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈

C₄

prime radical

C₂²×C₂²⋊D₁₇

C₈

cosocle

C₂²×#3622

C₂³

C₂×C₂²⋊C₈

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763730	C₂	semidirect
2. C₂×#11763704	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊#63216	C₂	semidirect
4. C₂×#11763698	C₂	semidirect
47. C₂×#63216	D₄	semidirect
213. C₁₇	#13190	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11763730

C₂

semidirect

2. C₂×#11763704

C₂

semidirect

3. C₂×C₂²⋊#63216

C₂

semidirect

4. C₂×#11763698

C₂

semidirect

47. C₂×#63216

D₄

semidirect

213. C₁₇

#13190

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763730	2
C₂×#11763704	2
C₂×C₂²⋊#63216	2
C₂×#11763698	2
C₂×#11762872	2
#13190	17

subgroup

index

C₂×C₂²⋊#63216

Subgroups — #17962265

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups