Subgroups — C₂×#14543960 #17962923

Order 4352.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543960	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#595	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
8	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
9	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	—	2	8	no	—
25	C₂³×#595	—	2	8	no	—
26	C₂³×#595	—	2	8	no	—
27	C₂³×#595	—	2	8	no	—
28	C₂³×#595	—	2	8	no	—
29	C₂³×#595	—	2	8	no	—
30	C₂³×#595	C₂×C₄	1	16	yes	—
31	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
63	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
74	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
75	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
76	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#595	—	2	32	no	—
79	C₂²×#595	—	2	32	no	—
80	C₂²×#595	—	2	32	no	—
81	C₂²×#595	—	2	8	no	—
82	C₂²×#595	—	2	8	no	—
83	C₂²×#595	—	2	8	no	—
84	C₂²×#595	—	2	8	no	—
85	C₂²×#595	—	2	8	no	—
86	C₂²×#595	—	2	8	no	—
87	C₂²×#595	—	4	16	no	—
88	C₂²×#595	—	4	16	no	—
89	C₂²×#595	—	4	16	no	—
90	C₂²×#595	—	4	16	no	—
91	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×#1434	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#117	1	16	yes	—
156	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#123	1	16	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#124	1	8	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#125	1	8	yes	—
168	C₂²×D₁₇	#126	1	16	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×#595	—	2	16	no	—
178	C₂×#595	—	2	16	no	—
179	C₂×#595	—	2	16	no	—
180	C₂×#595	—	4	8	no	—
181	C₂×#595	—	4	8	no	—
182	C₂×#595	—	4	8	no	—
183	C₂×#595	—	4	8	no	—
184	C₂×#595	—	4	64	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
217	C₂²×#95	—	17	2	no	—
218	C₂²×#95	—	17	2	no	—
219	C₂²×#95	—	17	2	no	—
220	#1434	—	17	8	no	—
221	C₂²×C₁₇	#376	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#381	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#382	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#383	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	#376	1	4	yes	—
236	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₇	#381	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₇	#382	1	4	yes	—
241	C₂×D₁₇	#383	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₇	#387	1	32	yes	—
243	C₂×D₁₇	#388	1	32	yes	—
244	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
251	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
254	#595	—	4	16	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
271	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#95	—	17	16	no	—
273	C₂×#95	—	17	8	no	—
274	C₂×#95	—	17	8	no	—
275	C₂×#95	—	17	8	no	—
276	C₂×#95	—	34	8	no	—
277	C₂×#95	—	34	8	no	—
278	C₂×C₁₇	#1434	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₁₇	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	#1434	1	8	yes	complemented
287	D₁₇	C₂×#387	1	4	yes	—
288	D₁₇	C₂×#388	1	4	yes	—
289	C₂⁵	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×#595	1	4	yes	complemented
330	#95	—	17	32	no	—
331	#95	—	34	16	no	—
332	#95	—	34	16	no	—
333	C₁₇	C₂×#1434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	17	4	no	—
335	C₂⁴	—	17	2	no	—
336	C₂⁴	—	17	2	no	—
337	C₂⁴	—	17	4	no	—
338	C₂⁴	—	17	4	no	—
339	C₂⁴	—	17	4	no	—
340	C₂⁴	—	17	4	no	—
341	C₂⁴	—	17	4	no	—
342	C₂⁴	—	17	1	no	—
343	C₂⁴	—	17	1	no	—
344	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
400	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	34	8	no	—
408	C₄²	—	34	8	no	—
409	C₄²	—	34	8	no	—
410	C₂³	—	17	16	no	—
411	C₂³	—	17	16	no	—
412	C₂³	—	17	8	no	—
413	C₂³	—	17	8	no	—
414	C₂³	—	17	8	no	—
415	C₂³	—	17	8	no	—
416	C₂³	—	17	16	no	—
417	C₂³	—	17	8	no	—
418	C₂³	—	17	8	no	—
419	C₂³	—	17	16	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	17	1	no	—
425	C₂³	—	17	2	no	—
426	C₂³	—	17	1	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	17	2	no	—
435	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
437	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
438	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
439	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
440	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	16	no	—
456	C₂×C₄	—	34	16	no	—
457	C₂×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	16	no	—
460	C₂×C₄	—	34	16	no	—
461	C₂×C₄	—	34	16	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	16	no	—
472	C₂×C₄	—	34	16	no	—
473	C₂×C₄	—	34	16	no	—
474	C₂×C₄	—	68	8	no	—
475	C₂×C₄	—	68	8	no	—
476	C₂×C₄	—	68	8	no	—
477	C₂×C₄	—	68	8	no	—
478	C₂×C₄	—	68	64	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
482	C₂²	—	17	4	no	—
483	C₂²	—	17	4	no	—
484	C₂²	—	17	4	no	—
485	C₂²	—	17	4	no	—
486	C₂²	—	17	2	no	—
487	C₂²	—	17	2	no	—
488	C₂²	—	17	4	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	17	4	no	—
492	C₂²	—	17	4	no	—
493	C₂²	—	17	4	no	—
494	C₂²	—	17	2	no	—
495	C₂²	—	17	2	no	—
496	C₂²	—	17	4	no	—
497	C₂²	—	17	4	no	—
498	C₂²	—	17	4	no	—
499	C₂²	—	17	32	no	—
500	C₂²	—	17	32	no	—
501	C₂²	#11763745	1	4	yes	—
502	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
503	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	4	yes	—
504	C₂²	#11763751	1	4	yes	—
505	C₂²	#11763752	1	4	yes	—
506	C₂²	#11763753	1	4	yes	—
507	C₂²	#11763754	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	34	4	no	—
519	C₄	—	34	4	no	—
520	C₄	—	34	4	no	—
521	C₄	—	68	16	no	—
522	C₂	—	17	4	no	—
523	C₂	—	17	8	no	—
524	C₂	—	17	4	no	—
525	C₂	#14543960	1	8	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11763745	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11763751	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11763752	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11763753	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11763754	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1434
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14543960	C₂	direct (N × H)
9. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
20. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	semidirect
55. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. (C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
271. C₂²×C₄²	#595	semidirect
278. C₂×C₁₇	#1434	semidirect
286. D₁₇	#1434	semidirect
329. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
333. C₁₇	C₂×#1434	semidirect
525. C₂	#14543960	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14543960	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₂×#1434	17

Subgroups — C2×#14543960 #17962923

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543960 #17962923