Subgroups — C₂×#14543962 #17962927

Order 4352.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
3	#14543962	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#595	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
11	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#595	—	2	16	no	—
22	C₂³×#595	—	2	8	no	—
23	C₂³×#595	—	2	8	no	—
24	C₂³×#595	—	2	16	no	—
25	C₂³×#595	C₂×C₄	1	16	yes	—
26	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	64	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
54	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
55	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	32	no	—
56	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
63	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
64	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
65	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#595	—	2	32	no	—
67	C₂²×#595	—	2	64	no	—
68	C₂²×#595	—	2	8	no	—
69	C₂²×#595	—	2	8	no	—
70	C₂²×#595	—	2	16	no	—
71	C₂²×#595	—	2	16	no	—
72	C₂²×#595	—	4	32	no	—
73	C₂²×#595	—	4	16	no	—
74	C₂²×#595	—	4	16	no	—
75	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	16	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₄⋊#595	—	2	64	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄⋊#95	—	17	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
120	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
128	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
129	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
130	C₂²×D₁₇	#121	1	16	yes	—
131	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
132	C₂²×D₁₇	#124	1	8	yes	—
133	C₂²×D₁₇	#125	1	8	yes	—
134	C₂²×D₁₇	#127	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
136	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
144	C₂×#595	—	2	16	no	—
145	C₂×#595	—	2	32	no	—
146	C₂×#595	—	4	16	no	—
147	C₂×#595	—	4	8	no	—
148	C₂×#595	—	4	8	no	—
149	C₂×#595	—	4	64	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₁₇	#95	1	16	yes	complemented
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
169	C₄×D₁₇	#95	1	32	yes	complemented
170	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
172	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
173	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
174	C₂²×#95	—	17	4	no	—
175	C₄⋊#95	—	17	8	no	—
176	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#380	1	8	yes	—
179	C₂²×C₁₇	#382	1	4	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#384	1	4	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
186	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
187	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×D₁₇	#380	1	8	yes	—
189	C₂×D₁₇	#382	1	4	yes	—
190	C₂×D₁₇	#384	1	4	yes	—
191	C₂×D₁₇	#389	1	32	yes	—
192	C₂×D₁₇	#390	1	16	yes	—
193	C₂×D₁₇	#391	1	16	yes	—
194	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
199	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	#595	—	4	16	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	complemented
208	Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	Dic₁₇	C₂×#95	1	8	yes	complemented
210	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
221	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
222	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#95	—	17	16	no	—
224	C₂×#95	—	34	16	no	—
225	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	2	yes	—
229	C₂×C₁₇	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
231	D₁₇	C₄⋊#95	1	8	yes	complemented
232	D₁₇	C₂×#389	1	4	yes	—
233	D₁₇	C₂×#390	1	2	yes	—
234	D₁₇	C₂×#391	1	2	yes	—
235	C₂⁵	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
255	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
256	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	64	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×#595	1	4	yes	complemented
270	#95	—	34	32	no	—
271	C₁₇	C₂×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴	—	17	4	no	—
273	C₂⁴	—	17	2	no	—
274	C₂⁴	—	17	4	no	—
275	C₂⁴	—	17	2	no	—
276	C₂⁴	—	17	4	no	—
277	C₂⁴	—	17	8	no	—
278	C₂⁴	—	17	4	no	—
279	C₂⁴	—	17	1	no	—
280	C₂⁴	—	17	1	no	—
281	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
320	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	34	64	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	34	16	no	—
329	C₄²	—	34	8	no	—
330	C₂³	—	17	8	no	—
331	C₂³	—	17	8	no	—
332	C₂³	—	17	16	no	—
333	C₂³	—	17	16	no	—
334	C₂³	—	17	16	no	—
335	C₂³	—	17	16	no	—
336	C₂³	—	17	8	no	—
337	C₂³	—	17	8	no	—
338	C₂³	—	17	4	no	—
339	C₂³	—	17	8	no	—
340	C₂³	—	17	4	no	—
341	C₂³	—	17	2	no	—
342	C₂³	—	17	2	no	—
343	C₂³	—	17	2	no	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	17	1	no	—
346	C₂³	—	17	2	no	—
347	C₂³	—	17	2	no	—
348	C₂³	—	17	4	no	—
349	C₂³	—	17	1	no	—
350	C₂³	—	17	2	no	—
351	C₂³	—	17	4	no	—
352	C₂³	—	17	4	no	—
353	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
356	C₂³	#10587677	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	17	16	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	16	no	—
367	C₂×C₄	—	17	32	no	—
368	C₂×C₄	—	17	16	no	—
369	C₂×C₄	—	17	8	no	—
370	C₂×C₄	—	34	16	no	—
371	C₂×C₄	—	34	16	no	—
372	C₂×C₄	—	34	32	no	—
373	C₂×C₄	—	34	16	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	16	no	—
377	C₂×C₄	—	34	32	no	—
378	C₂×C₄	—	68	16	no	—
379	C₂×C₄	—	68	8	no	—
380	C₂×C₄	—	68	8	no	—
381	C₂×C₄	—	68	64	no	—
382	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	16	yes	complemented
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
387	C₂²	—	17	2	no	—
388	C₂²	—	17	2	no	—
389	C₂²	—	17	4	no	—
390	C₂²	—	17	4	no	—
391	C₂²	—	17	4	no	—
392	C₂²	—	17	8	no	—
393	C₂²	—	17	4	no	—
394	C₂²	—	17	4	no	—
395	C₂²	—	17	8	no	—
396	C₂²	—	17	2	no	—
397	C₂²	—	17	2	no	—
398	C₂²	—	17	4	no	—
399	C₂²	—	17	1	no	—
400	C₂²	—	17	2	no	—
401	C₂²	—	17	1	no	—
402	C₂²	—	17	4	no	—
403	C₂²	—	17	16	no	—
404	C₂²	—	17	32	no	—
405	C₂²	—	17	16	no	—
406	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	8	yes	—
408	C₂²	#11763751	1	8	yes	—
409	C₂²	#11763753	1	4	yes	—
410	C₂²	#11763755	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	17	8	no	—
418	C₄	—	34	8	no	—
419	C₄	—	68	16	no	—
420	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	complemented
421	C₂	—	17	2	no	—
422	C₂	—	17	8	no	—
423	C₂	—	17	4	no	—
424	C₂	—	17	2	no	—
425	C₂	#14543962	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
428	C₂	C₂×#11763751	1	2	yes	—
429	C₂	C₂×#11763753	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11763755	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄⋊#95
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543962	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₄⋊#595	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
17. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	semidirect
46. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
89. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
103. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
153. C₂×C₄×C₁₇	#95	semidirect
157. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
161. C₂×Dic₁₇	#95	semidirect
165. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
169. C₄×D₁₇	#95	semidirect
207. C₄×C₁₇	C₂×#95	semidirect
209. Dic₁₇	C₂×#95	semidirect
222. C₂²×C₄²	#595	semidirect
225. C₂×C₁₇	C₄⋊#95	semidirect
231. D₁₇	C₄⋊#95	semidirect
269. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
271. C₁₇	C₂×C₄⋊#95	semidirect
322. C₂²×C₄	C₄⋊#595	semidirect
382. C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	semidirect
385. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	semidirect
420. C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	semidirect
425. C₂	#14543962	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#595	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14543962	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₂×C₄⋊#95	17

Subgroups — C2×#14543962 #17962927

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543962 #17962927