Subgroups — #17962931

Order 4352.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14543962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14543958	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
7	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
8	C₂×#10587677	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	#10587677	—	2	64	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	32	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#595	—	2	8	no	—
74	C₂²×#595	—	2	8	no	—
75	C₂²×#595	—	2	32	no	—
76	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	16	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	16	yes	—
116	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
117	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
118	C₄×#595	—	2	32	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	#13756	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
146	C₂×#595	—	2	16	no	—
147	C₂×#595	—	2	32	no	—
148	C₂×#595	—	4	16	no	—
149	C₂×#595	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	8	yes	complemented
161	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	#95	1	16	yes	complemented
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	#117	1	8	yes	complemented
172	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
174	C₄×D₁₇	#95	1	16	yes	complemented
175	C₄×D₁₇	#95	1	16	yes	complemented
176	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×#117	—	17	2	no	—
181	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
182	C₄⋊#95	—	17	4	no	—
183	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
184	C₄×#95	—	17	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
193	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
199	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	8	yes	—
202	C₂×D₁₇	#525	1	8	yes	—
203	C₂×D₁₇	#532	1	4	yes	—
204	C₂×D₁₇	#533	1	4	yes	—
205	#595	—	4	16	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
209	Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	Dic₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
211	Dic₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
214	C₂×#117	—	17	16	no	—
215	C₂×#117	—	34	8	no	—
216	C₂×#117	—	34	8	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
219	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
227	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#95	—	17	16	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₇	#2280	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#2285	1	2	yes	—
234	D₁₇	—	2	4	no	—
235	D₁₇	#2296	1	4	yes	—
236	D₁₇	#2297	1	4	yes	—
237	C₂⁵	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
255	#117	—	34	64	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
278	#95	—	34	32	no	—
279	C₁₇	#13756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	17	1	no	—
281	C₂⁴	—	17	4	no	—
282	C₂⁴	—	17	2	no	—
283	C₂⁴	—	17	2	no	—
284	C₂⁴	—	17	4	no	—
285	C₂⁴	—	17	1	no	—
286	C₂⁴	—	34	8	no	—
287	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	34	8	no	—
336	C₄²	—	34	8	no	—
337	C₄²	—	34	32	no	—
338	C₄²	—	34	4	no	—
339	C₄²	—	34	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	17	2	no	—
342	C₂³	—	17	2	no	—
343	C₂³	—	17	1	no	—
344	C₂³	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	17	8	no	—
346	C₂³	—	17	8	no	—
347	C₂³	—	17	8	no	—
348	C₂³	—	17	2	no	—
349	C₂³	—	17	2	no	—
350	C₂³	—	17	2	no	—
351	C₂³	—	34	16	no	—
352	C₂³	—	34	16	no	—
353	C₂³	—	34	8	no	—
354	C₂³	—	34	8	no	—
355	C₂³	—	34	4	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	16	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂×C₄	—	17	8	no	—
372	C₂×C₄	—	17	16	no	—
373	C₂×C₄	—	17	16	no	—
374	C₂×C₄	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄	—	17	8	no	—
376	C₂×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₄	—	34	32	no	—
378	C₂×C₄	—	34	32	no	—
379	C₂×C₄	—	34	16	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	16	no	—
383	C₂×C₄	—	34	32	no	—
384	C₂×C₄	—	68	16	no	—
385	C₂×C₄	—	68	16	no	—
386	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	16	yes	complemented
387	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587677	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	17	2	no	—
398	C₂²	—	17	2	no	—
399	C₂²	—	17	8	no	—
400	C₂²	—	17	8	no	—
401	C₂²	—	17	4	no	—
402	C₂²	—	17	4	no	—
403	C₂²	—	17	4	no	—
404	C₂²	—	34	16	no	—
405	C₂²	—	34	16	no	—
406	C₂²	—	34	4	no	—
407	C₂²	—	34	4	no	—
408	C₂²	—	34	4	no	—
409	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#10587677	1	4	yes	—
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	17	4	no	—
416	C₄	—	17	4	no	—
417	C₄	—	34	8	no	—
418	C₄	—	68	16	no	—
419	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	—	17	4	no	—
423	C₂	—	17	4	no	—
424	C₂	—	34	4	no	—
425	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₄×#10587677	1	2	yes	—
427	C₂	#14545228	1	2	yes	—
428	C₂	#14545233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	#13756
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14543962	C₂	semidirect
4. C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂×#10587677	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
18. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
19. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×C₁₇	#95	semidirect
160. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
164. C₂×Dic₁₇	#95	semidirect
171. C₂×Dic₁₇	#117	semidirect
174. C₄×D₁₇	#95	semidirect
175. C₄×D₁₇	#95	semidirect
227. C₂²×C₄²	#595	semidirect
279. C₁₇	#13756	semidirect
386. C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	semidirect
391. C₂×C₄	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
#14543962	2
#14543958	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
#13756	17