Subgroups — C₂×#14543965 #17962938

Order 4352.

5230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14543965	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄×#595	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	—	2	4	no	—
45	C₂³×#595	—	2	4	no	—
46	C₂³×#595	—	2	4	no	—
47	C₂³×#595	—	2	4	no	—
48	C₂³×#595	—	2	4	no	—
49	C₂³×#595	—	2	4	no	—
50	C₂³×#595	—	2	4	no	—
51	C₂³×#595	—	2	4	no	—
52	C₂³×#595	—	2	4	no	—
53	C₂³×#595	—	2	4	no	—
54	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂³×#595	D₄	1	8	yes	—
57	C₂³×#595	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#595	—	2	64	no	—
77	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	C₂×C₄×#595	—	2	32	no	—
81	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#63227	—	2	4	no	—
88	C₂×#63227	—	2	4	no	—
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
135	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
136	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#595	—	2	16	no	—
149	C₂²×#595	—	2	16	no	—
150	C₂²×#595	—	2	16	no	—
151	C₂²×#595	—	2	16	no	—
152	C₂²×#595	—	2	16	no	—
153	C₂²×#595	—	2	16	no	—
154	C₂²×#595	—	2	4	no	—
155	C₂²×#595	—	2	4	no	—
156	C₂²×#595	—	2	4	no	—
157	C₂²×#595	—	2	4	no	—
158	C₂²×#595	—	2	16	no	—
159	C₂²×#595	—	2	16	no	—
160	C₂²×#595	—	2	16	no	—
161	C₂²×#595	—	2	4	no	—
162	C₂²×#595	—	2	4	no	—
163	C₂²×#595	—	2	4	no	—
164	C₂²×#595	—	2	4	no	—
165	C₂²×#595	—	2	4	no	—
166	C₂²×#595	—	2	4	no	—
167	C₂²×#595	—	4	8	no	—
168	C₂²×#595	—	4	8	no	—
169	C₂²×#595	—	4	8	no	—
170	C₂²×#595	—	4	8	no	—
171	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
172	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²⋊#595	—	2	64	no	—
207	C₄×#595	—	2	32	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	#63227	—	2	8	no	—
211	#63227	—	2	8	no	—
212	C₂×#1437	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
224	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
265	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	—
268	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
270	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
271	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
272	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
273	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
276	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
277	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
278	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
279	C₂²×D₁₇	#123	1	8	yes	—
280	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
281	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
282	C₂²×D₁₇	#124	1	8	yes	—
283	C₂²×D₁₇	#126	1	8	yes	—
284	C₂²×D₁₇	#127	1	4	yes	—
285	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×#595	—	2	8	no	—
294	C₂×#595	—	2	8	no	—
295	C₂×#595	—	2	8	no	—
296	C₂×#595	—	2	8	no	—
297	C₂×#595	—	2	8	no	—
298	C₂×#595	—	2	8	no	—
299	C₂×#595	—	2	64	no	—
300	C₂×#595	—	2	8	no	—
301	C₂×#595	—	2	8	no	—
302	C₂×#595	—	2	8	no	—
303	C₂×#595	—	4	4	no	—
304	C₂×#595	—	4	4	no	—
305	C₂×#595	—	4	4	no	—
306	C₂×#595	—	4	4	no	—
307	C₂×#595	—	4	32	no	—
308	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
321	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂²×#95	—	17	2	no	—
333	C₂²×#95	—	17	1	no	—
334	#1437	—	17	8	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
344	C₂²×C₁₇	#388	1	8	yes	—
345	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
346	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
362	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
364	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
365	C₂×D₁₇	#386	1	16	yes	—
366	C₂×D₁₇	#388	1	8	yes	—
367	C₂×D₁₇	#388	1	16	yes	—
368	C₂×D₁₇	#388	1	16	yes	—
369	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
370	C₂×D₁₇	#390	1	16	yes	—
371	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
380	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
382	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
385	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
386	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
387	#595	—	2	16	no	—
388	#595	—	4	8	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₁₇	—	2	4	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂⁶	—	17	1	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
412	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
413	C₂×#95	—	17	8	no	—
414	C₂×#95	—	17	4	no	—
415	C₂×#95	—	34	8	no	—
416	C₂×#95	—	34	4	no	—
417	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₁₇	#1437	1	8	yes	complemented
419	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	2	yes	—
423	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
424	D₁₇	—	4	4	no	—
425	D₁₇	#1437	1	8	yes	complemented
426	D₁₇	C₂×#386	1	2	yes	—
427	D₁₇	C₂×#388	1	2	yes	—
428	D₁₇	C₂×#388	1	2	yes	—
429	D₁₇	C₂×#390	1	2	yes	—
430	C₂⁵	—	17	1	no	—
431	C₂⁵	—	17	8	no	—
432	C₂⁵	—	17	2	no	—
433	C₂⁵	—	17	2	no	—
434	C₂⁵	—	17	1	no	—
435	C₂⁵	—	34	4	no	—
436	C₂⁵	—	34	4	no	—
437	C₂⁵	—	34	2	no	—
438	C₂⁵	—	34	2	no	—
439	C₂⁵	—	34	4	no	—
440	C₂⁵	—	34	4	no	—
441	C₂⁵	—	34	4	no	—
442	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
491	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
492	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
493	#95	—	34	16	no	—
494	#95	—	34	8	no	—
495	C₁₇	C₂×#1437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	2	4	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	17	4	no	—
501	C₂⁴	—	17	4	no	—
502	C₂⁴	—	17	4	no	—
503	C₂⁴	—	17	4	no	—
504	C₂⁴	—	17	4	no	—
505	C₂⁴	—	17	4	no	—
506	C₂⁴	—	17	2	no	—
507	C₂⁴	—	17	2	no	—
508	C₂⁴	—	17	1	no	—
509	C₂⁴	—	17	1	no	—
510	C₂⁴	—	17	4	no	—
511	C₂⁴	—	17	8	no	—
512	C₂⁴	—	17	8	no	—
513	C₂⁴	—	17	2	no	—
514	C₂⁴	—	34	16	no	—
515	C₂⁴	—	34	2	no	—
516	C₂⁴	—	34	2	no	—
517	C₂⁴	—	34	4	no	—
518	C₂⁴	—	34	4	no	—
519	C₂⁴	—	34	4	no	—
520	C₂⁴	—	34	16	no	—
521	C₂⁴	—	34	16	no	—
522	C₂⁴	—	34	16	no	—
523	C₂⁴	—	34	16	no	—
524	C₂⁴	—	34	16	no	—
525	C₂⁴	—	34	4	no	—
526	C₂⁴	—	34	4	no	—
527	C₂⁴	—	34	4	no	—
528	C₂⁴	—	34	4	no	—
529	C₂⁴	—	34	8	no	—
530	C₂⁴	—	34	8	no	—
531	C₂⁴	—	34	2	no	—
532	C₂⁴	—	34	4	no	—
533	C₂⁴	—	34	4	no	—
534	C₂⁴	—	34	2	no	—
535	C₂⁴	—	68	4	no	—
536	C₂⁴	—	68	8	no	—
537	C₂⁴	—	68	4	no	—
538	C₂⁴	—	68	8	no	—
539	C₂⁴	—	68	8	no	—
540	C₂⁴	—	68	8	no	—
541	C₂⁴	—	68	8	no	—
542	C₂⁴	—	68	8	no	—
543	C₂⁴	—	68	4	no	—
544	C₂⁴	—	68	4	no	—
545	C₂⁴	C₄×#595	1	4	yes	complemented
546	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
603	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
604	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
611	C₄²	—	34	32	no	—
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	2	16	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	4	4	no	—
619	C₂³	—	4	8	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	17	8	no	—
622	C₂³	—	17	8	no	—
623	C₂³	—	17	8	no	—
624	C₂³	—	17	8	no	—
625	C₂³	—	17	8	no	—
626	C₂³	—	17	8	no	—
627	C₂³	—	17	4	no	—
628	C₂³	—	17	8	no	—
629	C₂³	—	17	4	no	—
630	C₂³	—	17	8	no	—
631	C₂³	—	17	8	no	—
632	C₂³	—	17	8	no	—
633	C₂³	—	17	8	no	—
634	C₂³	—	17	8	no	—
635	C₂³	—	17	4	no	—
636	C₂³	—	17	4	no	—
637	C₂³	—	17	2	no	—
638	C₂³	—	17	2	no	—
639	C₂³	—	17	1	no	—
640	C₂³	—	17	1	no	—
641	C₂³	—	17	2	no	—
642	C₂³	—	17	2	no	—
643	C₂³	—	17	2	no	—
644	C₂³	—	17	2	no	—
645	C₂³	—	17	2	no	—
646	C₂³	—	17	2	no	—
647	C₂³	—	17	2	no	—
648	C₂³	—	17	4	no	—
649	C₂³	—	17	4	no	—
650	C₂³	—	17	4	no	—
651	C₂³	—	34	8	no	—
652	C₂³	—	34	8	no	—
653	C₂³	—	34	8	no	—
654	C₂³	—	34	16	no	—
655	C₂³	—	34	8	no	—
656	C₂³	—	34	8	no	—
657	C₂³	—	34	8	no	—
658	C₂³	—	34	32	no	—
659	C₂³	—	34	8	no	—
660	C₂³	—	34	16	no	—
661	C₂³	—	34	2	no	—
662	C₂³	—	34	2	no	—
663	C₂³	—	34	4	no	—
664	C₂³	—	34	4	no	—
665	C₂³	—	68	2	no	—
666	C₂³	—	68	4	no	—
667	C₂³	—	68	2	no	—
668	C₂³	—	68	8	no	—
669	C₂³	—	68	4	no	—
670	C₂³	—	68	4	no	—
671	C₂³	—	68	4	no	—
672	C₂³	—	68	4	no	—
673	C₂³	—	68	16	no	—
674	C₂³	—	68	4	no	—
675	C₂³	—	68	2	no	—
676	C₂³	—	68	2	no	—
677	C₂³	—	68	8	no	—
678	C₂³	—	68	32	no	—
679	C₂³	—	68	32	no	—
680	C₂³	—	68	32	no	—
681	C₂³	—	68	32	no	—
682	C₂³	—	68	4	no	—
683	C₂³	—	68	8	no	—
684	C₂³	—	68	4	no	—
685	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	complemented
687	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
688	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
689	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	17	16	no	—
698	C₂×C₄	—	17	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	8	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	16	no	—
703	C₂×C₄	—	34	8	no	—
704	C₂×C₄	—	34	8	no	—
705	C₂×C₄	—	34	8	no	—
706	C₂×C₄	—	34	8	no	—
707	C₂×C₄	—	34	8	no	—
708	C₂×C₄	—	34	8	no	—
709	C₂×C₄	—	34	64	no	—
710	C₂×C₄	—	34	8	no	—
711	C₂×C₄	—	34	4	no	—
712	C₂×C₄	—	34	8	no	—
713	C₂×C₄	—	34	8	no	—
714	C₂×C₄	—	34	8	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	4	no	—
717	C₂×C₄	—	68	4	no	—
718	C₂×C₄	—	68	2	no	—
719	C₂×C₄	—	68	2	no	—
720	C₂×C₄	—	68	8	no	—
721	C₂×C₄	—	68	4	no	—
722	C₂×C₄	—	68	4	no	—
723	C₂×C₄	—	68	4	no	—
724	C₂×C₄	—	68	4	no	—
725	C₂×C₄	—	68	32	no	—
726	C₂×C₄	—	68	4	no	—
727	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	8	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	16	no	—
734	C₂²	—	17	2	no	—
735	C₂²	—	17	2	no	—
736	C₂²	—	17	4	no	—
737	C₂²	—	17	2	no	—
738	C₂²	—	17	2	no	—
739	C₂²	—	17	2	no	—
740	C₂²	—	17	2	no	—
741	C₂²	—	17	8	no	—
742	C₂²	—	17	1	no	—
743	C₂²	—	17	2	no	—
744	C₂²	—	17	1	no	—
745	C₂²	—	17	4	no	—
746	C₂²	—	17	2	no	—
747	C₂²	—	17	2	no	—
748	C₂²	—	17	2	no	—
749	C₂²	—	17	2	no	—
750	C₂²	—	17	8	no	—
751	C₂²	—	17	2	no	—
752	C₂²	—	17	1	no	—
753	C₂²	—	17	1	no	—
754	C₂²	—	17	4	no	—
755	C₂²	—	17	16	no	—
756	C₂²	—	17	16	no	—
757	C₂²	—	17	16	no	—
758	C₂²	—	17	16	no	—
759	C₂²	—	34	4	no	—
760	C₂²	—	34	8	no	—
761	C₂²	—	68	8	no	—
762	C₂²	—	68	8	no	—
763	C₂²	—	68	32	no	—
764	C₂²	—	68	8	no	—
765	C₂²	—	68	8	no	—
766	C₂²	—	68	2	no	—
767	C₂²	—	68	4	no	—
768	C₂²	—	68	2	no	—
769	C₂²	—	68	16	no	—
770	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
771	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	8	yes	—
772	C₂²	#11763757	1	4	yes	—
773	C₂²	#11763759	1	8	yes	—
774	C₂²	#11763761	1	4	yes	—
775	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
779	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	34	16	no	—
783	C₄	—	34	4	no	—
784	C₄	—	68	8	no	—
785	C₄	—	68	2	no	—
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	—	17	2	no	—
788	C₂	—	17	2	no	—
789	C₂	—	17	8	no	—
790	C₂	—	17	2	no	—
791	C₂	—	17	2	no	—
792	C₂	—	68	4	no	—
793	C₂	#14543965	1	8	yes	direct product factor
794	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
796	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#11763759	1	2	yes	—
798	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1437
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×#595	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #14543965	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
18. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
24. C₂²×#63227	C₄	semidirect
25. C₂²×#63227	C₄	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
100. C₂⁴×C₁₇	C₄²	semidirect
134. C₂³×D₁₇	C₄²	semidirect
135. C₂³×D₁₇	C₄²	semidirect
171. C₂²×#595	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
223. C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
264. C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
308. C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
314. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
320. C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
409. C₂²×C₂²⋊C₄	#595	semidirect
418. C₂×C₁₇	#1437	semidirect
425. D₁₇	#1437	semidirect
489. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
495. C₁₇	C₂×#1437	semidirect
545. C₂⁴	C₄×#595	semidirect
603. C₂²×C₄	C₂²⋊#595	semidirect
686. C₂³	C₂×C₄×#595	semidirect
727. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
793. C₂	#14543965	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#595	2
C₂³×C₄×#595	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14543965	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₂×#1437	17

Subgroups — C2×#14543965 #17962938

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543965 #17962938