Subgroups — C₄×#11763761 #17962949

Order 4352.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763761	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14543965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763761	C₄	1	16	yes	direct product factor
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
16	C₄×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄²×#595	—	2	4	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587579	—	2	4	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	#10587567	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	2	4	no	—
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	2	4	no	—
111	C₂²×#595	—	2	8	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	2	8	no	—
114	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
163	C₂²⋊#595	—	2	64	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
165	C₄×#595	—	2	16	no	—
166	C₄×#595	—	2	16	no	—
167	C₄×#595	—	2	16	no	—
168	C₄×#595	—	4	8	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
179	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₄×#390	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×#595	—	2	8	no	—
211	C₂×#595	—	2	8	no	—
212	C₂×#595	—	2	8	no	—
213	C₂×#595	—	2	8	no	—
214	C₂×#595	—	2	8	no	—
215	C₂×#595	—	2	8	no	—
216	C₂×#595	—	2	8	no	—
217	C₂×#595	—	2	16	no	—
218	C₂×#595	—	4	4	no	—
219	C₂×#595	—	4	8	no	—
220	C₂×#595	—	4	4	no	—
221	C₂×#595	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
222	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	D₆₈	—	2	8	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
254	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
255	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂×#390	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
262	#1437	—	17	4	no	—
263	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
286	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	#529	1	4	yes	—
290	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	#532	1	4	yes	—
292	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
293	#595	—	2	16	no	—
294	#595	—	4	8	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
298	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	complemented
299	Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
302	Dic₁₇	#390	1	4	yes	complemented
303	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
322	#390	—	17	16	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
325	C₂×#95	—	17	8	no	—
326	C₂×#95	—	17	2	no	—
327	C₄³	—	34	4	no	—
328	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2293	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	4	4	no	—
335	D₁₇	C₄×#121	1	4	yes	—
336	D₁₇	C₄×#124	1	2	yes	—
337	D₁₇	C₄×#127	1	2	yes	—
338	C₂⁵	—	17	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	34	8	no	—
362	C₄×D₄	—	34	4	no	—
363	C₄×D₄	—	34	8	no	—
364	C₄×D₄	—	34	4	no	—
365	C₄×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
399	#95	—	34	16	no	—
400	#95	—	34	4	no	—
401	C₁₇	C₄×#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	17	1	no	—
403	C₂⁴	—	17	8	no	—
404	C₂⁴	—	17	2	no	—
405	C₂⁴	—	34	4	no	—
406	C₂⁴	—	34	2	no	—
407	C₂⁴	—	34	2	no	—
408	C₂⁴	—	34	8	no	—
409	C₂⁴	—	34	4	no	—
410	C₂⁴	—	34	4	no	—
411	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	17	8	no	—
415	C₂×D₄	—	17	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	16	no	—
417	C₂×D₄	—	34	16	no	—
418	C₂×D₄	—	34	4	no	—
419	C₂×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₄²	—	17	4	no	—
479	C₄²	—	17	4	no	—
480	C₄²	—	17	4	no	—
481	C₄²	—	34	16	no	—
482	C₄²	—	34	16	no	—
483	C₄²	—	34	16	no	—
484	C₄²	—	68	8	no	—
485	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	17	2	no	—
491	C₂³	—	17	1	no	—
492	C₂³	—	17	1	no	—
493	C₂³	—	17	2	no	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	4	no	—
497	C₂³	—	17	4	no	—
498	C₂³	—	34	16	no	—
499	C₂³	—	34	8	no	—
500	C₂³	—	34	8	no	—
501	C₂³	—	34	16	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	4	no	—
505	C₂³	—	34	4	no	—
506	C₂³	—	68	4	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	—	68	2	no	—
509	C₂³	—	68	8	no	—
510	C₂³	—	68	8	no	—
511	C₂³	—	68	4	no	—
512	C₂³	—	68	4	no	—
513	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	34	16	no	—
517	D₄	—	34	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	8	no	—
528	C₂×C₄	—	17	8	no	—
529	C₂×C₄	—	17	8	no	—
530	C₂×C₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄	—	17	16	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	8	no	—
537	C₂×C₄	—	34	8	no	—
538	C₂×C₄	—	34	8	no	—
539	C₂×C₄	—	34	8	no	—
540	C₂×C₄	—	34	8	no	—
541	C₂×C₄	—	34	8	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	16	no	—
544	C₂×C₄	—	34	8	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	8	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	8	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	8	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	8	no	—
556	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	17	2	no	—
568	C₂²	—	17	2	no	—
569	C₂²	—	17	4	no	—
570	C₂²	—	17	4	no	—
571	C₂²	—	17	2	no	—
572	C₂²	—	17	1	no	—
573	C₂²	—	17	1	no	—
574	C₂²	—	17	4	no	—
575	C₂²	—	17	4	no	—
576	C₂²	—	17	2	no	—
577	C₂²	—	17	2	no	—
578	C₂²	—	34	4	no	—
579	C₂²	—	34	8	no	—
580	C₂²	—	68	16	no	—
581	C₂²	—	68	8	no	—
582	C₂²	—	68	8	no	—
583	C₂²	—	68	2	no	—
584	C₂²	—	68	4	no	—
585	C₂²	—	68	2	no	—
586	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
590	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	17	4	no	—
594	C₄	—	17	4	no	—
595	C₄	—	34	16	no	—
596	C₄	—	34	2	no	—
597	C₄	—	68	8	no	—
598	C₄	—	68	2	no	—
599	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
600	C₄	#11763761	1	4	yes	direct product factor
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	—	17	4	no	—
603	C₂	—	17	2	no	—
604	C₂	—	17	2	no	—
605	C₂	—	68	4	no	—
606	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₄×D₄×#595	1	2	yes	—
608	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#14545241	1	2	yes	—
610	C₂	#14545245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×#595	C₂	semidirect
5. #14543965	C₂	semidirect
6. #14543961	C₂	semidirect
14. #11763761	C₄	direct (N × H)
22. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
24. C₂×#10587579	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×#10587567	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
57. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×#595	D₄	semidirect
120. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
140. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
171. C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
177. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
178. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂×#595	C₄×D₄	semidirect
297. C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
298. C₄×C₁₇	#390	semidirect
301. Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
302. Dic₁₇	#390	semidirect
312. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
401. C₁₇	C₄×#390	semidirect
422. C₂×D₄	C₄×#595	semidirect
485. C₄²	C₂²⋊#595	semidirect
599. C₄	C₄×C₂²⋊#595	semidirect
600. C₄	#11763761	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763761	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×C₄²×#595	2
#14543965	2
#14543961	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₄×#390	17

Subgroups — C4×#11763761 #17962949

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763761 #17962949