Subgroups — #390×#595 #17962950

Order 4352.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14543965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14543961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#595	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763761	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄⋊C₄×#595	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊C₄×#595	—	2	16	no	—
26	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×#595	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762709	C₄	1	4	yes	complemented
38	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#595	—	2	8	no	—
41	C₂³×#595	—	2	4	no	—
42	C₂³×#595	—	2	4	no	—
43	C₂³×#595	—	2	8	no	—
44	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	D₄×#595	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
106	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
107	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#595	—	2	2	no	—
122	C₂²×#595	—	2	2	no	—
123	C₂²×#595	—	2	2	no	—
124	C₂²×#595	—	2	2	no	—
125	C₂²×#595	—	2	2	no	—
126	C₂²×#595	—	2	2	no	—
127	C₂²×#595	—	2	2	no	—
128	C₂²×#595	—	2	4	no	—
129	C₂²×#595	—	2	2	no	—
130	C₂²×#595	—	2	2	no	—
131	C₂²×#595	—	2	4	no	—
132	C₂²×#595	—	2	2	no	—
133	C₂²×#595	—	2	4	no	—
134	C₂²×#595	—	2	4	no	—
135	C₂²×#595	—	2	16	no	—
136	C₂²×#595	—	2	32	no	—
137	C₂²×#595	—	4	16	no	—
138	C₂²×#595	—	4	8	no	—
139	C₂²×#595	—	4	8	no	—
140	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
190	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
191	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
192	C₄×#595	—	2	16	no	—
193	C₄×#595	—	2	16	no	—
194	C₄×#595	—	2	8	no	—
195	C₄×#595	—	4	8	no	—
196	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
197	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	#63227	—	2	8	no	—
202	#63227	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×#390	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×#595	—	2	4	no	—
248	C₂×#595	—	2	4	no	—
249	C₂×#595	—	2	4	no	—
250	C₂×#595	—	2	4	no	—
251	C₂×#595	—	2	4	no	—
252	C₂×#595	—	2	4	no	—
253	C₂×#595	—	2	4	no	—
254	C₂×#595	—	2	2	no	—
255	C₂×#595	—	2	2	no	—
256	C₂×#595	—	2	4	no	—
257	C₂×#595	—	2	4	no	—
258	C₂×#595	—	2	4	no	—
259	C₂×#595	—	2	8	no	—
260	C₂×#595	—	2	8	no	—
261	C₂×#595	—	4	4	no	—
262	C₂×#595	—	4	2	no	—
263	C₂×#595	—	4	2	no	—
264	C₂×#595	—	4	2	no	—
265	C₂×#595	—	4	4	no	—
266	C₂×#595	—	4	2	no	—
267	C₂×#595	—	4	32	no	—
268	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×#595	C₄×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×#595	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
272	C₂×#595	#121	1	8	yes	—
273	C₂×#595	#124	1	4	yes	—
274	C₂×#595	#127	1	4	yes	—
275	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
284	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
293	D₆₈	—	2	8	no	—
294	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
303	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×#390	—	17	1	no	—
307	C₂×#390	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
311	#1437	—	17	4	no	—
312	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
313	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₇	#529	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₇	#529	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
353	#595	—	2	4	no	—
354	#595	—	2	8	no	—
355	#595	—	4	4	no	—
356	#595	—	4	4	no	—
357	#595	#390	1	8	yes	direct product factor
358	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
361	Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
364	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
381	#390	—	17	8	no	—
382	#390	—	17	1	no	—
383	#390	—	17	1	no	—
384	#390	—	17	4	no	—
385	#390	—	17	1	no	—
386	#390	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
387	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
389	C₂×#95	—	17	4	no	—
390	C₂×#95	—	17	4	no	—
391	C₂×#95	—	17	2	no	—
392	C₄³	—	34	4	no	—
393	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
399	D₁₇	—	4	4	no	—
400	D₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
401	D₁₇	#2293	1	2	yes	—
402	D₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
403	D₁₇	C₄×#121	1	2	yes	—
404	D₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
405	D₁₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁵	—	17	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
429	C₄×D₄	—	34	32	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#95	—	34	8	no	—
473	#95	—	34	8	no	—
474	#95	—	34	4	no	—
475	C₁₇	C₄×#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂⁴	—	17	1	no	—
477	C₂⁴	—	17	4	no	—
478	C₂⁴	—	17	4	no	—
479	C₂⁴	—	17	2	no	—
480	C₂⁴	—	34	4	no	—
481	C₂⁴	—	34	2	no	—
482	C₂⁴	—	34	2	no	—
483	C₂⁴	—	34	4	no	—
484	C₂⁴	—	34	4	no	—
485	C₂⁴	—	34	4	no	—
486	C₂⁴	—	34	2	no	—
487	C₂⁴	—	34	2	no	—
488	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	17	8	no	—
492	C₂×D₄	—	17	4	no	—
493	C₂×D₄	—	34	8	no	—
494	C₂×D₄	—	34	8	no	—
495	C₂×D₄	—	34	8	no	—
496	C₂×D₄	—	34	8	no	—
497	C₂×D₄	—	34	4	no	—
498	C₂×D₄	—	34	4	no	—
499	C₂×D₄	—	34	2	no	—
500	C₂×D₄	—	34	2	no	—
501	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
502	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
553	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
567	C₄²	—	2	2	no	—
568	C₄²	—	17	16	no	—
569	C₄²	—	34	4	no	—
570	C₄²	—	34	16	no	—
571	C₄²	—	34	8	no	—
572	C₄²	—	34	16	no	—
573	C₄²	—	34	2	no	—
574	C₄²	—	68	8	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	17	1	no	—
580	C₂³	—	17	1	no	—
581	C₂³	—	17	1	no	—
582	C₂³	—	17	1	no	—
583	C₂³	—	17	2	no	—
584	C₂³	—	17	1	no	—
585	C₂³	—	17	1	no	—
586	C₂³	—	17	2	no	—
587	C₂³	—	17	2	no	—
588	C₂³	—	17	2	no	—
589	C₂³	—	17	4	no	—
590	C₂³	—	34	4	no	—
591	C₂³	—	34	8	no	—
592	C₂³	—	34	8	no	—
593	C₂³	—	34	4	no	—
594	C₂³	—	34	4	no	—
595	C₂³	—	34	4	no	—
596	C₂³	—	34	8	no	—
597	C₂³	—	34	8	no	—
598	C₂³	—	34	4	no	—
599	C₂³	—	34	2	no	—
600	C₂³	—	34	2	no	—
601	C₂³	—	34	4	no	—
602	C₂³	—	68	4	no	—
603	C₂³	—	68	2	no	—
604	C₂³	—	68	2	no	—
605	C₂³	—	68	4	no	—
606	C₂³	—	68	4	no	—
607	C₂³	—	68	4	no	—
608	C₂³	—	68	2	no	—
609	C₂³	—	68	4	no	—
610	C₂³	—	68	4	no	—
611	C₂³	—	68	2	no	—
612	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
613	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
614	D₄	—	2	8	no	—
615	D₄	—	34	16	no	—
616	D₄	—	34	8	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂×C₄	—	17	8	no	—
623	C₂×C₄	—	17	4	no	—
624	C₂×C₄	—	17	8	no	—
625	C₂×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄	—	17	4	no	—
630	C₂×C₄	—	17	4	no	—
631	C₂×C₄	—	17	4	no	—
632	C₂×C₄	—	17	4	no	—
633	C₂×C₄	—	17	4	no	—
634	C₂×C₄	—	17	8	no	—
635	C₂×C₄	—	17	4	no	—
636	C₂×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂×C₄	—	34	4	no	—
643	C₂×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂×C₄	—	34	4	no	—
646	C₂×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂×C₄	—	34	4	no	—
648	C₂×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₄	—	34	4	no	—
650	C₂×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂×C₄	—	34	4	no	—
653	C₂×C₄	—	34	8	no	—
654	C₂×C₄	—	34	4	no	—
655	C₂×C₄	—	34	8	no	—
656	C₂×C₄	—	34	4	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	68	2	no	—
659	C₂×C₄	—	68	4	no	—
660	C₂×C₄	—	68	2	no	—
661	C₂×C₄	—	68	32	no	—
662	C₂×C₄	—	68	2	no	—
663	C₂×C₄	—	68	4	no	—
664	C₂×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂×C₄	—	68	2	no	—
666	C₂×C₄	—	68	4	no	—
667	C₂×C₄	—	68	2	no	—
668	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	complemented
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	2	8	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	17	1	no	—
678	C₂²	—	17	1	no	—
679	C₂²	—	17	1	no	—
680	C₂²	—	17	1	no	—
681	C₂²	—	17	2	no	—
682	C₂²	—	17	2	no	—
683	C₂²	—	17	2	no	—
684	C₂²	—	17	2	no	—
685	C₂²	—	17	2	no	—
686	C₂²	—	17	2	no	—
687	C₂²	—	17	2	no	—
688	C₂²	—	17	2	no	—
689	C₂²	—	17	1	no	—
690	C₂²	—	17	1	no	—
691	C₂²	—	17	2	no	—
692	C₂²	—	17	1	no	—
693	C₂²	—	17	1	no	—
694	C₂²	—	17	2	no	—
695	C₂²	—	34	4	no	—
696	C₂²	—	34	8	no	—
697	C₂²	—	68	4	no	—
698	C₂²	—	68	4	no	—
699	C₂²	—	68	8	no	—
700	C₂²	—	68	4	no	—
701	C₂²	—	68	8	no	—
702	C₂²	—	68	4	no	—
703	C₂²	—	68	4	no	—
704	C₂²	—	68	2	no	—
705	C₂²	—	68	2	no	—
706	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
710	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	17	8	no	—
714	C₄	—	17	4	no	—
715	C₄	—	34	4	no	—
716	C₄	—	34	8	no	—
717	C₄	—	34	4	no	—
718	C₄	—	68	4	no	—
719	C₄	—	68	4	no	—
720	C₄	—	68	2	no	—
721	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	4	yes	complemented
722	C₂	—	4	4	no	—
723	C₂	—	17	1	no	—
724	C₂	—	17	1	no	—
725	C₂	—	17	2	no	—
726	C₂	—	17	1	no	—
727	C₂	—	17	2	no	—
728	C₂	—	17	1	no	—
729	C₂	—	68	4	no	—
730	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₄×D₄×#595	1	2	yes	—
732	C₂	#121×#595	1	2	yes	—
733	C₂	#124×#595	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#127×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×#595	C₂	semidirect
6. #14543965	C₂	semidirect
7. #14543962	C₂	semidirect
8. #14543961	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×#595	C₄	semidirect
23. #11763761	C₄	semidirect
34. #11762712	C₄	semidirect
35. #11762711	C₄	semidirect
36. #11762710	C₄	semidirect
37. #11762709	C₄	semidirect
38. C₁₇×#390	C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×#595	D₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
161. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
171. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
196. C₄×#595	C₂²⋊C₄	semidirect
271. C₂×#595	C₄×D₄	semidirect
283. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
292. C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	semidirect
357. #595	#390	direct (N × H)
360. C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
363. Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
386. #390	#595	direct (N × H)
440. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
452. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
471. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
475. C₁₇	C₄×#390	semidirect
501. C₂×D₄	C₄×#595	semidirect
671. C₂×C₄	D₄×#595	semidirect
721. C₄	C₂²⋊C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#595	2
C₂×#11763761	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
C₂×C₄²×#595	2
#14543965	2
#14543962	2
#14543961	2
D₁₇×#390	2
C₄×#390	17