Subgroups — C₄×#11763760 #17962951

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763760	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14543964	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763760	C₄	1	16	yes	direct product factor
17	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄²×#595	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762660	C₄	1	2	yes	complemented
33	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#595	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	—	2	2	no	—
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	2	4	no	—
103	C₂²×#595	—	2	4	no	—
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	C₂²×#595	—	2	4	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
147	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
148	C₄×#595	—	2	16	no	—
149	C₄×#595	—	2	16	no	—
150	C₄×#595	—	2	8	no	—
151	C₄×#595	—	2	8	no	—
152	C₄×#595	—	4	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
155	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	C₄²	1	8	yes	complemented
161	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
166	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	C₄×#389	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#595	—	2	4	no	—
180	C₂×#595	—	2	4	no	—
181	C₂×#595	—	2	4	no	—
182	C₂×#595	—	2	4	no	—
183	C₂×#595	—	2	4	no	—
184	C₂×#595	—	2	4	no	—
185	C₂×#595	—	2	4	no	—
186	C₂×#595	—	2	4	no	—
187	C₂×#595	—	2	4	no	—
188	C₂×#595	—	2	4	no	—
189	C₂×#595	—	2	4	no	—
190	C₂×#595	—	2	4	no	—
191	C₂×#595	—	2	8	no	—
192	C₂×#595	—	2	8	no	—
193	C₂×#595	—	2	8	no	—
194	C₂×#595	—	4	4	no	—
195	C₂×#595	—	4	4	no	—
196	C₂×#595	—	4	4	no	—
197	C₂×#595	—	4	4	no	—
198	C₂×#595	C₄×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×#595	C₄×Q₈	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
238	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×#389	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
247	#1436	—	17	4	no	—
248	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
249	C₄×#95	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	#529	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	#529	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₇	#533	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₇	#533	1	2	yes	—
273	#595	—	2	8	no	—
274	#595	—	2	8	no	—
275	#595	—	4	8	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
280	C₄×C₁₇	#389	1	4	yes	complemented
281	Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
285	Dic₁₇	#389	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
297	#389	—	17	16	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#95	—	17	4	no	—
307	C₂×#95	—	17	2	no	—
308	C₂×#95	—	17	4	no	—
309	C₂×#95	—	17	4	no	—
310	C₂×#95	—	17	2	no	—
311	C₄³	—	34	4	no	—
312	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2295	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	C₄×#121	1	2	yes	—
320	D₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
321	D₁₇	C₄×#125	1	2	yes	—
322	D₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
372	#95	—	17	16	no	—
373	#95	—	17	2	no	—
374	#95	—	17	2	no	—
375	#95	—	17	2	no	—
376	#95	—	34	8	no	—
377	#95	—	34	4	no	—
378	#95	—	34	8	no	—
379	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
380	C₁₇	C₄×#389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	17	4	no	—
445	C₄²	—	17	4	no	—
446	C₄²	—	17	4	no	—
447	C₄²	—	34	4	no	—
448	C₄²	—	34	4	no	—
449	C₄²	—	34	16	no	—
450	C₄²	—	34	8	no	—
451	C₄²	—	34	8	no	—
452	C₄²	—	34	16	no	—
453	C₄²	—	34	4	no	—
454	C₄²	—	68	8	no	—
455	C₄²	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	—	17	1	no	—
458	C₂³	—	17	1	no	—
459	C₂³	—	17	2	no	—
460	C₂³	—	17	1	no	—
461	C₂³	—	17	1	no	—
462	C₂³	—	17	1	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	17	2	no	—
465	C₂³	—	17	2	no	—
466	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	8	no	—
481	C₂×C₄	—	17	8	no	—
482	C₂×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄	—	17	8	no	—
487	C₂×C₄	—	17	8	no	—
488	C₂×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂×C₄	—	34	8	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄	—	34	8	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
530	C₂²	—	17	2	no	—
531	C₂²	—	17	2	no	—
532	C₂²	—	17	2	no	—
533	C₂²	—	17	2	no	—
534	C₂²	—	17	2	no	—
535	C₂²	—	17	2	no	—
536	C₂²	—	17	1	no	—
537	C₂²	—	17	1	no	—
538	C₂²	—	17	1	no	—
539	C₂²	—	17	1	no	—
540	C₂²	—	17	2	no	—
541	C₂²	—	17	2	no	—
542	C₂²	—	17	2	no	—
543	C₂²	—	17	2	no	—
544	C₂²	—	17	2	no	—
545	C₂²	—	17	2	no	—
546	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	17	4	no	—
557	C₄	—	17	4	no	—
558	C₄	—	34	8	no	—
559	C₄	—	34	8	no	—
560	C₄	—	34	4	no	—
561	C₄	—	34	2	no	—
562	C₄	—	68	8	no	—
563	C₄	—	68	2	no	—
564	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
565	C₄	#11763760	1	4	yes	direct product factor
566	C₂	—	17	2	no	—
567	C₂	—	17	2	no	—
568	C₂	—	17	2	no	—
569	C₂	—	17	2	no	—
570	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₄×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#11763760	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14545241	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14545243	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14545244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #11763760	C₄	direct (N × H)
28. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
29. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
30. C₄×#63225	C₄	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
32. #11762660	C₄	semidirect
34. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
154. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
156. C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
158. C₄⋊Dic₁₇	C₄²	semidirect
160. #63225	C₄²	semidirect
164. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
165. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
166. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
279. C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
280. C₄×C₁₇	#389	semidirect
284. Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
285. Dic₁₇	#389	semidirect
305. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
380. C₁₇	C₄×#389	semidirect
442. C₄⋊C₄	C₄×#595	semidirect
455. C₄²	C₄⋊#595	semidirect
564. C₄	C₄×C₄⋊#595	semidirect
565. C₄	#11763760	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763760	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×C₄²×#595	2
#14543964	2
#14543961	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₄×#389	17

Subgroups — C4×#11763760 #17962951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763760 #17962951