Subgroups — C₄×(C₂×#595)⋊Q₈ #17962953

Order 4352.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14543963	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	16	yes	direct product factor
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄²×#595	—	2	4	no	—
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×#595	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587573	—	2	4	no	—
81	#10587573	—	2	8	no	—
82	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	8	no	—
98	C₂²×#595	—	2	4	no	—
99	C₂²×#595	—	2	8	no	—
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	8	yes	—
103	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	complemented
142	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	8	yes	complemented
143	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
144	C₄×#595	—	2	16	no	—
145	C₄×#595	—	2	16	no	—
146	C₄×#595	—	2	16	no	—
147	C₄×#595	—	4	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×#391	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×#595	—	2	8	no	—
173	C₂×#595	—	2	8	no	—
174	C₂×#595	—	2	8	no	—
175	C₂×#595	—	2	8	no	—
176	C₂×#595	—	2	8	no	—
177	C₂×#595	—	2	8	no	—
178	C₂×#595	—	2	8	no	—
179	C₂×#595	—	2	16	no	—
180	C₂×#595	—	4	4	no	—
181	C₂×#595	—	4	8	no	—
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
184	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
216	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
218	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
220	Dic₃₄	—	2	8	no	—
221	Dic₃₄	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×#391	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
226	#1436	—	17	4	no	—
227	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
228	C₄×#95	—	17	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
238	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	#529	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	#533	1	4	yes	—
245	#595	—	2	16	no	—
246	#595	—	4	8	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	#391	1	4	yes	complemented
252	Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	Dic₁₇	#391	1	4	yes	complemented
257	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
275	#391	—	17	16	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×#95	—	17	8	no	—
278	C₂×#95	—	17	8	no	—
279	C₂×#95	—	17	2	no	—
280	C₄³	—	34	4	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#2295	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
287	D₁₇	C₄×#124	1	2	yes	—
288	D₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
343	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	#95	—	17	32	no	—
346	#95	—	34	4	no	—
347	#95	—	34	16	no	—
348	C₁₇	C₄×#391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	17	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	C₄×#595	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	17	4	no	—
411	C₄²	—	17	4	no	—
412	C₄²	—	17	4	no	—
413	C₄²	—	34	4	no	—
414	C₄²	—	34	4	no	—
415	C₄²	—	34	16	no	—
416	C₄²	—	34	16	no	—
417	C₄²	—	34	16	no	—
418	C₄²	—	34	4	no	—
419	C₄²	—	68	8	no	—
420	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	17	2	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	4	no	—
428	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	8	no	—
430	Q₈	—	34	16	no	—
431	Q₈	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	8	no	—
443	C₂×C₄	—	17	8	no	—
444	C₂×C₄	—	17	8	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	16	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	8	no	—
452	C₂×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	16	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	8	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	Q₈×#595	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
479	C₂²	—	17	2	no	—
480	C₂²	—	17	2	no	—
481	C₂²	—	17	4	no	—
482	C₂²	—	17	4	no	—
483	C₂²	—	17	2	no	—
484	C₂²	—	17	1	no	—
485	C₂²	—	17	1	no	—
486	C₂²	—	17	4	no	—
487	C₂²	—	17	4	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	2	yes	—
494	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	17	4	no	—
499	C₄	—	17	4	no	—
500	C₄	—	34	16	no	—
501	C₄	—	34	4	no	—
502	C₄	—	34	2	no	—
503	C₄	—	68	8	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
506	C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	1	4	yes	direct product factor
507	C₂	—	17	4	no	—
508	C₂	—	17	2	no	—
509	C₂	—	17	2	no	—
510	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₄×Q₈×#595	1	2	yes	—
512	C₂	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14545243	1	2	yes	—
514	C₂	#14545245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#391
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. (C₂×#595)⋊Q₈	C₄	direct (N × H)
20. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
23. C₂×#10587573	C₄	semidirect
24. C₂×#10587573	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
58. C₂×C₄×#595	Q₈	semidirect
106. C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	semidirect
141. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
142. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
183. C₂×#595	C₄×Q₈	semidirect
251. C₄×C₁₇	#391	semidirect
256. Dic₁₇	#391	semidirect
265. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
348. C₁₇	C₄×#391	semidirect
360. C₂×Q₈	C₄×#595	semidirect
506. C₄	(C₂×#595)⋊Q₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×C₄²×#595	2
#14543963	2
#14543961	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₄×#391	17

Subgroups — C4×(C2×#595)⋊Q8 #17962953

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×(C₂×#595)⋊Q₈ #17962953