Subgroups — #17962973

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14543964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14543957	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763751	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²⋊C₄×#595	—	2	8	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762668	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762667	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11762666	C₄	1	2	yes	complemented
29	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#595	—	2	2	no	—
33	C₂³×#595	—	2	2	no	—
34	C₂³×#595	—	4	2	no	—
35	C₂³×#595	—	4	2	no	—
36	C₂³×#595	—	4	2	no	—
37	C₂³×#595	—	4	2	no	—
38	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×#595	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×#595	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	2	4	no	—
99	C₂²×#595	—	2	8	no	—
100	C₂²×#595	—	2	4	no	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	C₂²×#595	—	2	4	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	2	4	no	—
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	4	4	no	—
111	C₂²×#595	—	4	4	no	—
112	C₂²×#595	—	4	4	no	—
113	C₂²×#595	—	4	4	no	—
114	C₂²×#595	—	4	8	no	—
115	C₂²×#595	—	4	8	no	—
116	C₂²×#595	—	4	8	no	—
117	C₂²×#595	—	4	8	no	—
118	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
156	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
157	C₄×#595	—	4	16	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	#63225	—	4	4	no	—
164	#13778	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#595	—	2	4	no	—
205	C₂×#595	—	2	4	no	—
206	C₂×#595	—	2	8	no	—
207	C₂×#595	—	2	8	no	—
208	C₂×#595	—	2	4	no	—
209	C₂×#595	—	2	8	no	—
210	C₂×#595	—	2	8	no	—
211	C₂×#595	—	2	4	no	—
212	C₂×#595	—	2	4	no	—
213	C₂×#595	—	2	8	no	—
214	C₂×#595	—	4	16	no	—
215	C₂×#595	—	4	16	no	—
216	C₂×#595	—	4	4	no	—
217	C₂×#595	—	4	4	no	—
218	C₂×#595	—	4	4	no	—
219	C₂×#595	—	4	4	no	—
220	C₂×#595	—	4	4	no	—
221	C₂×#595	—	4	4	no	—
222	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×#380	—	17	1	no	—
252	C₂×#380	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×#95	—	17	1	no	—
255	#1436	—	17	4	no	—
256	#1436	—	17	4	no	—
257	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₇	#534	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₇	#537	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	#538	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	#538	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₇	#539	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	#539	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₇	#543	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₇	#544	1	2	yes	—
297	#595	—	2	8	no	—
298	#595	—	4	4	no	—
299	#595	—	4	8	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
314	#380	—	17	8	no	—
315	#380	—	17	1	no	—
316	#380	—	17	2	no	—
317	#380	—	17	2	no	—
318	#380	—	17	2	no	—
319	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
321	C₂×#95	—	17	8	no	—
322	C₂×#95	—	17	2	no	—
323	C₂×#95	—	17	2	no	—
324	C₂×#95	—	17	2	no	—
325	C₂×#95	—	17	2	no	—
326	C₂×#95	—	17	4	no	—
327	C₂×#95	—	17	4	no	—
328	C₂×#95	—	17	4	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#2273	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#2325	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₇	#2329	1	2	yes	—
335	D₁₇	—	2	4	no	—
336	D₁₇	#2312	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	#2313	1	1	yes	characteristic
338	D₁₇	#2315	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
340	D₁₇	#2325	1	2	yes	—
341	D₁₇	#2329	1	2	yes	—
342	C₂⁵	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
386	#95	—	17	8	no	—
387	#95	—	17	8	no	—
388	#95	—	17	8	no	—
389	#95	—	17	4	no	—
390	#95	—	17	2	no	—
391	#95	—	34	8	no	—
392	#95	—	68	4	no	—
393	#95	—	68	4	no	—
394	#95	C₂×#595	1	2	yes	complemented
395	C₁₇	#13778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	17	1	no	—
397	C₂⁴	—	17	2	no	—
398	C₂⁴	—	17	2	no	—
399	C₂⁴	—	17	2	no	—
400	C₂⁴	—	17	2	no	—
401	C₂⁴	—	17	2	no	—
402	C₂⁴	—	17	2	no	—
403	C₂⁴	—	17	1	no	—
404	C₂⁴	—	34	2	no	—
405	C₂⁴	—	34	2	no	—
406	C₂⁴	—	34	2	no	—
407	C₂⁴	—	34	2	no	—
408	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
463	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
464	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄²	—	68	16	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	17	1	no	—
479	C₂³	—	17	1	no	—
480	C₂³	—	17	1	no	—
481	C₂³	—	17	1	no	—
482	C₂³	—	17	1	no	—
483	C₂³	—	17	1	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	17	2	no	—
487	C₂³	—	17	2	no	—
488	C₂³	—	17	4	no	—
489	C₂³	—	17	4	no	—
490	C₂³	—	17	4	no	—
491	C₂³	—	17	4	no	—
492	C₂³	—	17	2	no	—
493	C₂³	—	17	2	no	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	34	4	no	—
499	C₂³	—	34	4	no	—
500	C₂³	—	34	4	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	4	no	—
503	C₂³	—	34	4	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	34	4	no	—
506	C₂³	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	34	4	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
512	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
513	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	17	8	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	8	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	8	no	—
537	C₂×C₄	—	34	8	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	8	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	—	68	4	no	—
551	C₂×C₄	—	68	4	no	—
552	C₂×C₄	—	68	16	no	—
553	C₂×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂×C₄	—	68	16	no	—
560	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	17	1	no	—
567	C₂²	—	17	1	no	—
568	C₂²	—	17	1	no	—
569	C₂²	—	17	1	no	—
570	C₂²	—	17	1	no	—
571	C₂²	—	17	1	no	—
572	C₂²	—	17	2	no	—
573	C₂²	—	17	1	no	—
574	C₂²	—	17	2	no	—
575	C₂²	—	17	1	no	—
576	C₂²	—	17	2	no	—
577	C₂²	—	17	2	no	—
578	C₂²	—	17	2	no	—
579	C₂²	—	17	2	no	—
580	C₂²	—	17	2	no	—
581	C₂²	—	17	2	no	—
582	C₂²	—	17	2	no	—
583	C₂²	—	17	2	no	—
584	C₂²	—	17	4	no	—
585	C₂²	—	34	4	no	—
586	C₂²	—	34	4	no	—
587	C₂²	—	34	8	no	—
588	C₂²	—	34	4	no	—
589	C₂²	—	34	4	no	—
590	C₂²	—	34	8	no	—
591	C₂²	—	34	2	no	—
592	C₂²	—	34	2	no	—
593	C₂²	—	34	4	no	—
594	C₂²	—	34	4	no	—
595	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	4	yes	—
596	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
600	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	34	8	no	—
605	C₄	—	34	2	no	—
606	C₄	—	34	2	no	—
607	C₄	—	68	4	no	—
608	C₄	—	68	8	no	—
609	C₄	—	68	4	no	—
610	C₂	—	2	4	no	—
611	C₂	—	17	1	no	—
612	C₂	—	17	1	no	—
613	C₂	—	17	2	no	—
614	C₂	—	17	1	no	—
615	C₂	—	17	1	no	—
616	C₂	—	17	2	no	—
617	C₂	—	34	4	no	—
618	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#14545220	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#14545221	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#14545273	1	2	yes	—
622	C₂	#14545277	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#13778
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14543964	C₂	semidirect
5. #14543963	C₂	semidirect
13. #11763751	C₄	semidirect
15. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	semidirect
25. #11762669	C₄	semidirect
26. #11762668	C₄	semidirect
27. #11762667	C₄	semidirect
28. #11762666	C₄	semidirect
30. C₁₇×#380	C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
80. (C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
82. #10587502	C₂×C₄	semidirect
83. #10587502	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×#595	C₄⋊C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
130. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
149. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
150. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
319. #380	#595	semidirect
374. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
394. #95	C₂×#595	semidirect
395. C₁₇	#13778	semidirect
463. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763751	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14543964	2
#14543963	2
#14543957	2
D₁₇×#380	2
#13778	17