Subgroups — #17962978

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543965	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14543964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#95×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763751	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762672	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762671	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11762671	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762670	C₄	1	2	yes	complemented
27	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#381	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	2	2	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
135	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
136	C₄×#595	—	4	4	no	—
137	C₄×#595	—	4	4	no	—
138	C₄×#595	—	4	16	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	#63227	—	4	4	no	—
142	#13780	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×#595	—	2	4	no	—
172	C₂×#595	—	2	4	no	—
173	C₂×#595	—	2	8	no	—
174	C₂×#595	—	2	8	no	—
175	C₂×#595	—	2	4	no	—
176	C₂×#595	—	2	8	no	—
177	C₂×#595	—	2	4	no	—
178	C₂×#595	—	2	8	no	—
179	C₂×#595	—	2	8	no	—
180	C₂×#595	—	2	4	no	—
181	C₂×#595	—	4	4	no	—
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	4	4	no	—
184	C₂×#595	—	4	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	4	no	—
186	C₂×#595	—	4	4	no	—
187	C₂×#595	#117	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×#381	—	17	1	no	—
217	C₂×#380	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
219	#1437	—	17	4	no	—
220	#1436	—	17	4	no	—
221	#1434	—	17	2	no	—
222	C₄×#95	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	#538	1	4	yes	—
248	C₂×D₁₇	#539	1	4	yes	—
249	C₂×D₁₇	#540	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₇	#542	1	4	yes	—
251	#595	—	2	8	no	—
252	#595	—	4	4	no	—
253	#595	—	4	8	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
268	#381	—	17	1	no	—
269	#381	—	17	2	no	—
270	#381	—	17	2	no	—
271	#381	—	17	2	no	—
272	#381	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#380	—	17	8	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
275	C₂×#95	—	17	2	no	—
276	C₂×#95	—	17	2	no	—
277	C₂×#95	—	17	2	no	—
278	C₂×#95	—	17	2	no	—
279	C₂×#95	—	17	4	no	—
280	C₂×#95	—	17	4	no	—
281	C₂×#95	—	17	4	no	—
282	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#2273	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2335	1	4	yes	—
287	D₁₇	—	4	2	no	—
288	D₁₇	#2318	1	2	yes	—
289	D₁₇	#2319	1	2	yes	—
290	D₁₇	#2332	1	2	yes	—
291	D₁₇	#2333	1	2	yes	—
292	C₂⁵	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
326	#95	—	17	8	no	—
327	#95	—	17	8	no	—
328	#95	—	17	4	no	—
329	#95	—	17	4	no	—
330	#95	—	17	2	no	—
331	#95	—	17	2	no	—
332	#95	—	34	8	no	—
333	#95	—	68	4	no	—
334	#95	—	68	4	no	—
335	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
336	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
337	C₁₇	#13780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	17	2	no	—
341	C₂⁴	—	17	1	no	—
342	C₂⁴	—	34	4	no	—
343	C₂⁴	—	34	2	no	—
344	C₂⁴	—	34	2	no	—
345	C₂⁴	—	34	2	no	—
346	C₂⁴	—	34	2	no	—
347	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
402	C₄²	—	68	4	no	—
403	C₄²	—	68	4	no	—
404	C₄²	—	68	16	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	17	1	no	—
410	C₂³	—	17	4	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	68	4	no	—
428	C₂³	—	68	4	no	—
429	C₂³	—	68	4	no	—
430	C₂³	—	68	4	no	—
431	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	8	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	8	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	17	2	no	—
483	C₂²	—	17	2	no	—
484	C₂²	—	17	1	no	—
485	C₂²	—	17	2	no	—
486	C₂²	—	17	1	no	—
487	C₂²	—	17	1	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	4	no	—
491	C₂²	—	17	4	no	—
492	C₂²	—	17	4	no	—
493	C₂²	—	17	4	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	—	68	4	no	—
498	C₂²	—	68	4	no	—
499	C₂²	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	68	4	no	—
502	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
504	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
505	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	34	8	no	—
510	C₄	—	34	2	no	—
511	C₄	—	34	2	no	—
512	C₄	—	68	8	no	—
513	C₄	—	68	4	no	—
514	C₄	—	68	4	no	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	17	2	no	—
517	C₂	—	17	2	no	—
518	C₂	—	17	2	no	—
519	C₂	—	17	2	no	—
520	C₂	—	68	2	no	—
521	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14545220	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14545221	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14545283	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#381	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#381	#595
hypocenter	C₁₇	#13780
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14543964	C₂	semidirect
5. #14543959	C₂	semidirect
6. #95×#595	C₂	semidirect
14. #11763751	C₄	semidirect
15. C₄×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
23. #11762672	C₄	semidirect
24. #11762671	C₄	semidirect
25. #11762671	C₄	semidirect
26. #11762670	C₄	semidirect
29. C₁₇×#381	C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
108. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
127. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
128. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
272. #381	#595	semidirect
337. C₁₇	#13780	semidirect
392. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763751	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14543965	2
#14543964	2
#14543959	2
#95×#595	2
D₁₇×#381	2
#13780	17