Subgroups — #17962980

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543965	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14543963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#95×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763752	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762668	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762667	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762666	C₄	1	2	yes	complemented
28	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	2	2	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
135	C₄×#595	—	4	4	no	—
136	C₄×#595	—	4	4	no	—
137	C₄×#595	—	4	16	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	#63227	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	#63225	—	4	4	no	—
144	#13780	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#595	—	2	4	no	—
175	C₂×#595	—	2	4	no	—
176	C₂×#595	—	2	8	no	—
177	C₂×#595	—	2	8	no	—
178	C₂×#595	—	2	4	no	—
179	C₂×#595	—	2	8	no	—
180	C₂×#595	—	2	4	no	—
181	C₂×#595	—	2	8	no	—
182	C₂×#595	—	2	4	no	—
183	C₂×#595	—	2	8	no	—
184	C₂×#595	—	4	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	4	no	—
186	C₂×#595	—	4	4	no	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	C₂×#595	—	4	4	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	#117	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×#381	—	17	1	no	—
220	C₂×#380	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
222	#1437	—	17	4	no	—
223	#1436	—	17	4	no	—
224	#1434	—	17	2	no	—
225	C₄×#95	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	#538	1	4	yes	—
252	C₂×D₁₇	#539	1	4	yes	—
253	C₂×D₁₇	#540	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₇	#542	1	4	yes	—
255	#595	—	2	8	no	—
256	#595	—	4	4	no	—
257	#595	—	4	8	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
272	#381	—	17	8	no	—
273	#380	—	17	1	no	—
274	#380	—	17	2	no	—
275	#380	—	17	2	no	—
276	#380	—	17	2	no	—
277	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
279	C₂×#95	—	17	2	no	—
280	C₂×#95	—	17	2	no	—
281	C₂×#95	—	17	2	no	—
282	C₂×#95	—	17	2	no	—
283	C₂×#95	—	17	4	no	—
284	C₂×#95	—	17	4	no	—
285	C₂×#95	—	17	4	no	—
286	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2273	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2332	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	#2333	1	2	yes	—
292	D₁₇	—	4	2	no	—
293	D₁₇	#2318	1	2	yes	—
294	D₁₇	#2319	1	2	yes	—
295	D₁₇	#2335	1	4	yes	—
296	C₂⁵	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
332	#95	—	17	8	no	—
333	#95	—	17	8	no	—
334	#95	—	17	8	no	—
335	#95	—	17	4	no	—
336	#95	—	17	2	no	—
337	#95	—	34	8	no	—
338	#95	—	68	4	no	—
339	#95	—	68	4	no	—
340	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
341	C₁₇	#13780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	1	no	—
343	C₂⁴	—	17	2	no	—
344	C₂⁴	—	17	2	no	—
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂⁴	—	34	4	no	—
347	C₂⁴	—	34	2	no	—
348	C₂⁴	—	34	2	no	—
349	C₂⁴	—	34	2	no	—
350	C₂⁴	—	34	2	no	—
351	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
408	C₄²	—	68	4	no	—
409	C₄²	—	68	4	no	—
410	C₄²	—	68	16	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	4	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	34	4	no	—
428	C₂³	—	34	4	no	—
429	C₂³	—	34	4	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	34	1	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	68	4	no	—
435	C₂³	—	68	4	no	—
436	C₂³	—	68	4	no	—
437	C₂³	—	68	4	no	—
438	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	17	2	no	—
492	C₂²	—	17	1	no	—
493	C₂²	—	17	1	no	—
494	C₂²	—	17	2	no	—
495	C₂²	—	17	2	no	—
496	C₂²	—	17	2	no	—
497	C₂²	—	17	4	no	—
498	C₂²	—	17	4	no	—
499	C₂²	—	17	4	no	—
500	C₂²	—	17	4	no	—
501	C₂²	—	34	2	no	—
502	C₂²	—	34	2	no	—
503	C₂²	—	34	2	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	4	no	—
506	C₂²	—	68	8	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
511	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
512	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763877	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	34	8	no	—
518	C₄	—	34	2	no	—
519	C₄	—	34	2	no	—
520	C₄	—	68	4	no	—
521	C₄	—	68	8	no	—
522	C₄	—	68	4	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	17	2	no	—
525	C₂	—	17	2	no	—
526	C₂	—	17	4	no	—
527	C₂	—	68	2	no	—
528	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14545220	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14545222	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14545280	1	2	yes	—
532	C₂	#14545281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#13780
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14543963	C₂	semidirect
5. #14543959	C₂	semidirect
6. #95×#595	C₂	semidirect
13. #11763752	C₄	semidirect
14. C₄×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
24. #11762669	C₄	semidirect
25. #11762668	C₄	semidirect
26. #11762667	C₄	semidirect
27. #11762666	C₄	semidirect
29. C₁₇×#380	C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
108. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
127. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
128. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
277. #380	#595	semidirect
341. C₁₇	#13780	semidirect
396. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763752	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14543965	2
#14543963	2
#14543959	2
#95×#595	2
D₁₇×#380	2
#13780	17