Subgroups — #17962982

Order 4352.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543964	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14543963	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14543960	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763754	C₄	1	8	yes	complemented
11	#11763753	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762660	C₄	1	2	yes	complemented
29	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
59	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	4	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
118	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
119	C₄×#595	—	4	16	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	#63225	—	2	4	no	—
126	#63225	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
133	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
134	#13781	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
139	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂×#595	—	2	8	no	—
144	C₂×#595	—	2	8	no	—
145	C₂×#595	—	2	8	no	—
146	C₂×#595	—	2	8	no	—
147	C₂×#595	—	2	8	no	—
148	C₂×#595	—	2	8	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	—	4	4	no	—
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×#595	—	4	4	no	—
155	C₂×#595	—	4	4	no	—
156	C₂×#595	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×#383	—	17	1	no	—
195	C₂×#382	—	17	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
197	#1436	—	17	4	no	—
198	#1436	—	17	4	no	—
199	#1434	—	17	2	no	—
200	C₄×#95	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	#538	1	4	yes	—
214	C₂×D₁₇	#539	1	4	yes	—
215	C₂×D₁₇	#541	1	4	yes	—
216	C₂×D₁₇	#542	1	4	yes	—
217	#595	—	4	8	no	—
218	#595	—	4	8	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
235	#383	—	17	8	no	—
236	#382	—	17	8	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#95	—	17	2	no	—
244	C₂×#95	—	17	2	no	—
245	C₂×#95	—	17	2	no	—
246	C₂×#95	—	17	2	no	—
247	C₂×#95	—	17	2	no	—
248	C₂×#95	—	17	2	no	—
249	C₂×#95	—	17	4	no	—
250	C₂×#95	—	17	4	no	—
251	C₂×#95	—	17	4	no	—
252	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2318	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#2320	1	2	yes	—
257	D₁₇	#2334	1	4	yes	—
258	D₁₇	#2336	1	2	yes	—
259	D₁₇	#2337	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	#95	—	17	8	no	—
292	#95	—	17	8	no	—
293	#95	—	17	8	no	—
294	#95	—	17	8	no	—
295	#95	—	17	8	no	—
296	#95	—	17	2	no	—
297	#95	—	17	2	no	—
298	#95	—	17	2	no	—
299	#95	—	34	8	no	—
300	#95	—	68	4	no	—
301	#95	—	68	4	no	—
302	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
303	C₁₇	#13781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	17	4	no	—
356	C₄²	—	17	4	no	—
357	C₄²	—	17	4	no	—
358	C₄²	—	68	1	no	—
359	C₄²	—	68	1	no	—
360	C₄²	—	68	2	no	—
361	C₄²	—	68	2	no	—
362	C₄²	—	68	16	no	—
363	C₄²	C₄×#595	1	4	yes	complemented
364	C₂³	—	17	1	no	—
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	17	4	no	—
367	C₂³	—	17	2	no	—
368	C₂³	—	17	2	no	—
369	C₂³	—	17	2	no	—
370	C₂³	—	17	2	no	—
371	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587677	1	4	yes	—
423	C₂²	—	17	2	no	—
424	C₂²	—	17	2	no	—
425	C₂²	—	17	1	no	—
426	C₂²	—	17	2	no	—
427	C₂²	—	17	1	no	—
428	C₂²	—	17	2	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	17	4	no	—
431	C₂²	—	17	4	no	—
432	C₂²	—	17	4	no	—
433	C₂²	—	17	4	no	—
434	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
436	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11763877	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	34	2	no	—
445	C₄	—	34	2	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	34	4	no	—
448	C₄	—	68	8	no	—
449	C₄	—	68	8	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₂	—	17	2	no	—
452	C₂	—	17	4	no	—
453	C₂	—	17	2	no	—
454	C₂	C₄×#10587677	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14545221	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14545222	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14545266	1	2	yes	—
458	C₂	#14545268	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13781
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #11763754	C₄	semidirect
11. #11763753	C₄	semidirect
24. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
25. C₄×#63225	C₄	semidirect
26. C₄×#63225	C₄	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
28. #11762660	C₄	semidirect
30. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
123. C₄²×C₁₇	C₄²	semidirect
131. C₄×Dic₁₇	C₄²	semidirect
132. C₄×Dic₁₇	C₄²	semidirect
133. C₄×Dic₁₇	C₄²	semidirect
242. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
303. C₁₇	#13781	semidirect
363. C₄²	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763754	2
C₂×#11763753	2
#14543964	2
#14543963	2
#14543960	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#13781	17