Subgroups — #17962991

Order 4352.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763761	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14543965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14543958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763761	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
14	#11763745	—	2	4	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587579	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587567	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	2	4	no	—
103	C₂²×#595	—	2	4	no	—
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	C₂²×#595	—	2	8	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	2	8	no	—
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	2	4	no	—
111	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
156	C₂²⋊#595	—	4	32	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
158	C₄×#595	—	2	16	no	—
159	C₄×#595	—	4	8	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
171	#13785	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#595	—	2	8	no	—
202	C₂×#595	—	2	8	no	—
203	C₂×#595	—	2	8	no	—
204	C₂×#595	—	2	16	no	—
205	C₂×#595	—	2	8	no	—
206	C₂×#595	—	4	4	no	—
207	C₂×#595	—	4	4	no	—
208	C₂×#595	—	4	4	no	—
209	C₂×#595	—	4	4	no	—
210	C₂×#595	—	4	4	no	—
211	C₂×#595	—	4	8	no	—
212	C₂×#595	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
235	D₆₈	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂×#390	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×#376	—	17	1	no	—
251	#1437	—	17	4	no	—
252	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
253	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
275	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₇	#535	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	#535	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	#537	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₇	#540	1	4	yes	—
282	C₂×D₁₇	#542	1	4	yes	—
283	#595	—	4	8	no	—
284	#595	—	4	8	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
310	#390	—	17	16	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	#376	—	34	4	no	—
313	C₂×#95	—	17	2	no	—
314	C₂×#95	—	17	2	no	—
315	C₂×#95	—	17	2	no	—
316	C₂×#95	—	17	8	no	—
317	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2275	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#2319	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	4	4	no	—
324	D₁₇	#2324	1	4	yes	—
325	D₁₇	#2326	1	2	yes	—
326	D₁₇	#2328	1	2	yes	—
327	C₂⁵	—	17	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
347	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
348	C₄×D₄	—	2	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	8	no	—
350	C₄×D₄	—	34	4	no	—
351	C₄×D₄	—	34	8	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
381	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
382	#95	—	34	4	no	—
383	#95	—	34	4	no	—
384	#95	—	34	4	no	—
385	#95	—	68	8	no	—
386	C₁₇	#13785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	17	1	no	—
388	C₂⁴	—	17	8	no	—
389	C₂⁴	—	17	2	no	—
390	C₂⁴	—	34	2	no	—
391	C₂⁴	—	34	2	no	—
392	C₂⁴	—	34	4	no	—
393	C₂⁴	—	34	8	no	—
394	C₂⁴	—	34	4	no	—
395	C₂⁴	—	34	4	no	—
396	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	17	8	no	—
400	C₂×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂×D₄	—	34	16	no	—
402	C₂×D₄	—	34	16	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
461	C₄²	—	17	4	no	—
462	C₄²	—	17	4	no	—
463	C₄²	—	17	4	no	—
464	C₄²	—	34	16	no	—
465	C₄²	—	68	8	no	—
466	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	17	2	no	—
472	C₂³	—	17	1	no	—
473	C₂³	—	17	1	no	—
474	C₂³	—	17	2	no	—
475	C₂³	—	17	4	no	—
476	C₂³	—	17	2	no	—
477	C₂³	—	17	2	no	—
478	C₂³	—	17	4	no	—
479	C₂³	—	34	16	no	—
480	C₂³	—	34	8	no	—
481	C₂³	—	34	8	no	—
482	C₂³	—	34	16	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	34	4	no	—
487	C₂³	—	68	4	no	—
488	C₂³	—	68	4	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	68	4	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	—	68	8	no	—
493	C₂³	—	68	8	no	—
494	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	2	8	no	—
497	D₄	—	34	16	no	—
498	D₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	8	no	—
508	C₂×C₄	—	17	8	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	8	no	—
519	C₂×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂×C₄	—	34	16	no	—
521	C₂×C₄	—	34	8	no	—
522	C₂×C₄	—	34	8	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	8	no	—
526	C₂×C₄	—	68	8	no	—
527	C₂×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄	—	68	8	no	—
530	C₂×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	—	68	8	no	—
536	C₂×C₄	—	68	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	8	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	17	2	no	—
548	C₂²	—	17	2	no	—
549	C₂²	—	17	4	no	—
550	C₂²	—	17	4	no	—
551	C₂²	—	17	2	no	—
552	C₂²	—	17	2	no	—
553	C₂²	—	17	1	no	—
554	C₂²	—	17	2	no	—
555	C₂²	—	17	1	no	—
556	C₂²	—	17	4	no	—
557	C₂²	—	17	4	no	—
558	C₂²	—	34	4	no	—
559	C₂²	—	34	8	no	—
560	C₂²	—	68	8	no	—
561	C₂²	—	68	16	no	—
562	C₂²	—	68	8	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	4	no	—
566	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763876	1	2	yes	—
570	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	17	4	no	—
575	C₄	—	34	2	no	—
576	C₄	—	34	2	no	—
577	C₄	—	68	8	no	—
578	C₄	—	68	8	no	—
579	C₄	—	68	2	no	—
580	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	—	17	2	no	—
583	C₂	—	17	4	no	—
584	C₂	—	17	2	no	—
585	C₂	—	68	4	no	—
586	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14545223	1	2	yes	—
588	C₂	#14545257	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#14545259	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14545267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13785
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
3. C₂×#11763745	C₂	semidirect
4. #14543965	C₂	semidirect
5. #14543961	C₂	semidirect
6. #14543958	C₂	semidirect
12. #11763761	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×#10587579	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂×#10587567	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
55. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
124. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
135. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
162. C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
168. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
302. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
386. C₁₇	#13785	semidirect
407. C₂×D₄	C₄×#595	semidirect
466. C₄²	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763761	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763745	2
#14543965	2
#14543961	2
#14543958	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#13785	17