Subgroups — #17962993

Order 4352.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14543963	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14543960	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
13	#11763745	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587573	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	8	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	8	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	8	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	2	8	no	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	complemented
140	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	8	yes	complemented
141	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
142	C₄×#595	—	2	16	no	—
143	C₄×#595	—	4	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	#13786	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
168	C₂×#595	—	2	8	no	—
169	C₂×#595	—	2	8	no	—
170	C₂×#595	—	2	8	no	—
171	C₂×#595	—	2	8	no	—
172	C₂×#595	—	2	16	no	—
173	C₂×#595	—	4	4	no	—
174	C₂×#595	—	4	4	no	—
175	C₂×#595	—	4	4	no	—
176	C₂×#595	—	4	4	no	—
177	C₂×#595	—	4	4	no	—
178	C₂×#595	—	4	4	no	—
179	C₂×#595	—	4	8	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
216	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
217	Dic₃₄	—	2	8	no	—
218	Dic₃₄	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂×#391	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₂×#376	—	17	1	no	—
223	#1436	—	17	4	no	—
224	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
225	#1434	—	17	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	#519	1	4	yes	—
234	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
235	C₂×D₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#536	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	#537	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	#541	1	4	yes	—
241	C₂×D₁₇	#542	1	4	yes	—
242	#595	—	4	8	no	—
243	#595	—	4	8	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
270	#391	—	17	16	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
272	#376	—	34	4	no	—
273	C₂×#95	—	17	8	no	—
274	C₂×#95	—	17	2	no	—
275	C₂×#95	—	17	2	no	—
276	C₂×#95	—	17	2	no	—
277	C₂×#95	—	17	8	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2276	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2320	1	2	yes	—
283	D₁₇	#2323	1	4	yes	—
284	D₁₇	#2326	1	2	yes	—
285	D₁₇	#2327	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	#95	—	17	32	no	—
338	#95	—	34	4	no	—
339	#95	—	34	4	no	—
340	#95	—	34	4	no	—
341	#95	—	68	8	no	—
342	C₁₇	#13786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	17	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₄×#595	1	4	yes	complemented
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	17	4	no	—
406	C₄²	—	17	4	no	—
407	C₄²	—	17	4	no	—
408	C₄²	—	34	4	no	—
409	C₄²	—	34	4	no	—
410	C₄²	—	34	16	no	—
411	C₄²	—	34	4	no	—
412	C₄²	—	68	8	no	—
413	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	4	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	8	no	—
423	Q₈	—	34	16	no	—
424	Q₈	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	8	no	—
435	C₂×C₄	—	17	8	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	8	no	—
451	C₂×C₄	—	34	8	no	—
452	C₂×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄	—	34	16	no	—
454	C₂×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	8	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
473	C₂²	—	17	2	no	—
474	C₂²	—	17	2	no	—
475	C₂²	—	17	4	no	—
476	C₂²	—	17	4	no	—
477	C₂²	—	17	2	no	—
478	C₂²	—	17	2	no	—
479	C₂²	—	17	1	no	—
480	C₂²	—	17	2	no	—
481	C₂²	—	17	1	no	—
482	C₂²	—	17	4	no	—
483	C₂²	—	17	4	no	—
484	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11763877	1	2	yes	—
488	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	17	4	no	—
494	C₄	—	34	4	no	—
495	C₄	—	34	2	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	68	8	no	—
498	C₄	—	68	8	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
501	C₂	—	17	2	no	—
502	C₂	—	17	4	no	—
503	C₂	—	17	2	no	—
504	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14545224	1	2	yes	—
506	C₂	#14545258	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14545259	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14545268	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#13786
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. (C₂×#595)⋊Q₈	C₄	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
23. C₂×#10587573	C₄	semidirect
24. C₂×#10587573	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
103. C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	semidirect
139. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
140. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
262. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
342. C₁₇	#13786	semidirect
354. C₂×Q₈	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763745	2
#14543963	2
#14543961	2
#14543960	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
#13786	17