Finite Group Databasebeta

← #17962998

Subgroups — #17962998

Order 4352.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763759C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic
5#14543965C211yesmaximal, characteristic
6#14543965C211yesmaximal, characteristic
7#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14543964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14543963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14543963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14543961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14543959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14543958C211yesmaximal, characteristic
14#95×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#385C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C4×#595C2211yescharacteristic
23C22×C4×#595C2211yescharacteristic
24C22×C4×#595C2211yescharacteristic
25C22×C4×#595C2211yescharacteristic
26C22×C4×#595C2211yescharacteristic
27C22×C4×#595C2211yescharacteristic
28#11763759C418yescomplemented
29#11763759C418yescomplemented
30C4⋊C4×#595—24no—
31C4×C22⋊#595—24no—
32C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
48C23×C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
53#11762684C411yescharacteristic, complemented
54#11762683C411yescharacteristic, complemented
55#11762683C411yescharacteristic, complemented
56#11762682C411yescharacteristic, complemented
57#11762681C411yescharacteristic, complemented
58#11762680C411yescharacteristic, complemented
59#11762680C411yescharacteristic, complemented
60#95×D17C2211yescharacteristic
61#95×D17C2211yescharacteristic
62C17×#385C411yescharacteristic, complemented
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C23×#595C2311yescharacteristic
65C23×#595C2311yescharacteristic
66C23×#595C2311yescharacteristic
67C23×#595C2311yescharacteristic
68C23×#595C2311yescharacteristic
69C23×#595C2311yescharacteristic
70C23×#595C2311yescharacteristic
71C23×#595C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17—22no—
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—41no—
77C22×C4×D17—41no—
78C22×C4×D17—41no—
79C22×C4×D17—41no—
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#595—22no—
89C2×C22⋊#595—22no—
90C2×C22⋊#595—22no—
91C2×C22⋊#595—22no—
92C2×C22⋊#595—41no—
93C2×C22⋊#595—41no—
94C2×C22⋊#595—41no—
95C2×C22⋊#595—41no—
96C2×C22⋊#595C2×C414yes—
97C2×C22⋊#595C2×C414yes—
98C2×C22⋊#595C2×C414yes—
99C2×C22⋊#595C2×C414yes—
100C2×C4⋊#595—22no—
101C2×C4⋊#595—22no—
102C2×C4⋊#595—41no—
103C2×C4⋊#595—41no—
104C2×C4⋊#595C2×C414yescomplemented
105C2×C4⋊#595C2×C414yescomplemented
106C2×C4×#595—22no—
107C2×C4×#595—22no—
108C2×C4×#595—22no—
109C2×C4×#595—22no—
110C2×C4×#595—22no—
111C2×C4×#595—41no—
112C2×C4×#595—41no—
113C2×C4×#595—41no—
114C2×C4×#595—41no—
115C2×C4×#595—41no—
116C2×C4×#595—41no—
117C2×C4×#595—41no—
118C2×C4×#595—41no—
119C2×C4×#595—41no—
120C2×C4×#595—41no—
121C2×C4×#595C2×C414yescomplemented
122C2×C4×#595C2×C414yescomplemented
123C2×C4×#595D414yes—
124C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
130C2×#63227C2×C411yescharacteristic
131C2×#63227C2×C411yescharacteristic
132C2×#63227C2×C411yescharacteristic
133C2×#63227C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
136C2×#63225C2×C411yescharacteristic
137C2×#63225C2×C411yescharacteristic
138C2×#63225C2×C411yescharacteristic
139C2×#63225C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D17—22no—
141C4⋊C4×D17—22no—
142C4⋊C4×D17—41no—
143C4⋊C4×D17—41no—
144C22⋊C4×D17—41no—
145C22⋊C4×D17—41no—
146C22⋊C4×D17C2×C414yes—
147C22⋊C4×D17C2×C414yes—
148(C2×#595)⋊C4—22no—
149(C2×#595)⋊C4—22no—
150(C2×#595)⋊C4—22no—
151(C2×#595)⋊C4—22no—
152(C2×#595)⋊C4—22no—
153(C2×#595)⋊C4—22no—
154(C2×#595)⋊C4—41no—
155(C2×#595)⋊C4—41no—
156(C2×#595)⋊C4—41no—
157(C2×#595)⋊C4—41no—
158(C2×#595)⋊C4—41no—
159(C2×#595)⋊C4—41no—
160(C2×#595)⋊C4C2×C414yescomplemented
161(C2×#595)⋊C4C2×C414yescomplemented
162(C2×#595)⋊C4C2×C414yescomplemented
163(C2×#595)⋊C4C2×C414yescomplemented
164C17×#95C2×C411yescharacteristic
165C17×#95C2×C411yescharacteristic
166#10587502C2×C411yescharacteristic
167#10587502C2×C411yescharacteristic
168#10587502C2×C411yescharacteristic
169#10587502C2×C411yescharacteristic
170#10587502C2×C411yescharacteristic
171#10587502C2×C411yescharacteristic
172C24×C17C22×C411yescharacteristic
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17C22×C411yescharacteristic
186C23×D17C22×C412yes—
187C23×D17C22×C412yes—
188C23×D17C2411yescharacteristic
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—21no—
201C22×#595—21no—
202C22×#595—21no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—21no—
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—21no—
221C22×#595—21no—
222C22×#595—21no—
223C22×#595—21no—
224C22×#595—21no—
225C22×#595—21no—
226C22×#595—21no—
227C22×#595—21no—
228C22×#595—21no—
229C22×#595—21no—
230C22×#595—21no—
231C22×#595—21no—
232C22×#595—21no—
233C22×#595C22×C412yes—
234C22×#595C22×C412yes—
235C22×#595C22×C412yes—
236C22×#595C22×C412yes—
237C22×#595C22×C412yes—
238C22×#595C22×C412yes—
239C22×#595C22×C412yes—
240C22×#595C22×C412yes—
241C22×#595C2×D412yes—
242C22×#595C2×D412yes—
243C22×#595#4112yes—
244C22×#595#4112yes—
245C22×C4×C17—22no—
246C22×C4×C17—41no—
247C22×C4×C17—41no—
248C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic17—22no—
255C22×Dic17—41no—
256C22×Dic17—41no—
257C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—22no—
295C2×C4×D17—44no—
296C2×C4×D17—44no—
297C2×C4×D17—44no—
298C2×C4×D17—44no—
299C2×C4×D17—41no—
300C2×C4×D17—41no—
301C2×C4×D17—41no—
302C2×C4×D17—41no—
303C2×C4×D17C22×C412yes—
304C2×C4×D17C22×C412yes—
305C2×C4×D17C22×C412yes—
306C2×C4×D17C22×C412yes—
307C2×C4×D17C2×D412yes—
308C2×C4×D17#4112yes—
309C22⋊#595—28no—
310C22⋊#595—28no—
311C22⋊#595—44no—
312C22⋊#595—44no—
313C4⋊#595—28no—
314C4⋊#595—44no—
315C4×#595—28no—
316C4×#595—44no—
317C4×#595—44no—
318C4×#595—44no—
319C4×#595—44no—
320C4×#595—44no—
321C4⋊C4×C17—22no—
322C4⋊C4×C17—41no—
323C22⋊C4×C17—41no—
324C22⋊C4×C17C4214yescomplemented
325C22⋊Dic17—41no—
326C22⋊Dic17C4214yescomplemented
327#63227—41no—
328#63227—41no—
329#63227C4214yescomplemented
330#63227C4214yescomplemented
331C4⋊Dic17—22no—
332C4⋊Dic17—41no—
333#63225—22no—
334#63225—22no—
335#63225—41no—
336#63225—41no—
337#13789—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17C2×C4212yes—
345C23×C17C23×C411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17C2×C4212yes—
381C22×D17C23×C411yescharacteristic
382C22×D17C23×C411yescharacteristic
383C22×D17C22×D411yescharacteristic
384C22×D17C2×#4111yescharacteristic
385C22×D17C2×#4111yescharacteristic
386C22×D17C2×#4111yescharacteristic
387C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22×D172−1+411yescharacteristic
393C22×D172−1+411yescharacteristic
394C22×D172−1+411yescharacteristic
395C2×#595—22no—
396C2×#595—22no—
397C2×#595—22no—
398C2×#595—22no—
399C2×#595—22no—
400C2×#595—22no—
401C2×#595—22no—
402C2×#595—22no—
403C2×#595—22no—
404C2×#595—22no—
405C2×#595—22no—
406C2×#595—22no—
407C2×#595—22no—
408C2×#595—22no—
409C2×#595—22no—
410C2×#595—22no—
411C2×#595—22no—
412C2×#595—22no—
413C2×#595—22no—
414C2×#595—22no—
415C2×#595—22no—
416C2×#595—22no—
417C2×#595—22no—
418C2×#595—22no—
419C2×#595—22no—
420C2×#595—22no—
421C2×#595—22no—
422C2×#595—22no—
423C2×#595—22no—
424C2×#595—22no—
425C2×#595—41no—
426C2×#595—41no—
427C2×#595—41no—
428C2×#595—41no—
429C2×#595—41no—
430C2×#595—41no—
431C2×#595—41no—
432C2×#595—41no—
433C2×#595—41no—
434C2×#595—41no—
435C2×#595—41no—
436C2×#595—41no—
437C2×#595—41no—
438C2×#595—41no—
439C2×#595—41no—
440C2×#595—41no—
441C2×#595—41no—
442C2×#595—41no—
443C2×#595—41no—
444C2×#595—41no—
445C2×#595—41no—
446C2×#595—41no—
447C2×#595—41no—
448C2×#595—41no—
449C2×#595C4×D414yes—
450C2×#595C4×D414yes—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—21no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—21no—
459C2×C4×C17—21no—
460C2×C4×C17—21no—
461C2×C4×C17—21no—
462C2×C4×C17—21no—
463C2×C4×C17—21no—
464C2×C4×C17—21no—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—44no—
467C2×C4×C17C2×C4212yes—
468C2×C4×C17C2×C4212yes—
469C2×C4×C17C4×D412yes—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—21no—
481C2×Dic17—21no—
482C2×Dic17—21no—
483C2×Dic17—21no—
484C2×Dic17—21no—
485C2×Dic17—44no—
486C2×Dic17C2×C4212yes—
487C2×Dic17C2×C4212yes—
488C2×Dic17C4×D412yes—
489C4×D17—22no—
490C4×D17—22no—
491C4×D17—22no—
492C4×D17—22no—
493C4×D17—22no—
494C4×D17—22no—
495C4×D17—22no—
496C4×D17—22no—
497C4×D17—22no—
498C4×D17—22no—
499C4×D17—22no—
500C4×D17—22no—
501C4×D17—44no—
502C4×D17—44no—
503C4×D17—41no—
504C4×D17—41no—
505C4×D17—41no—
506C4×D17—41no—
507C4×D17—41no—
508C4×D17—41no—
509C4×D17—41no—
510C4×D17—41no—
511C4×D17—41no—
512C4×D17—41no—
513C4×D17—41no—
514C4×D17—41no—
515C2×#388—171no—
516C2×#388—171no—
517C2×#385—171no—
518C2×C4×C4⋊C4—171no—
519C2×C4×C22⋊C4—171no—
520#1437—171no—
521#1437—171no—
522#1436—171no—
523#1436—171no—
524#1436—171no—
525#1436—171no—
526C4⋊#95—171no—
527#1434—171no—
528C22⋊#95—171no—
529C4×#95—171no—
530C22×C17—22no—
531C22×C17—22no—
532C22×C17—22no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—41no—
536C22×C17—41no—
537C22×C17C22×C4211yescharacteristic
538C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C17C4×#4111yescharacteristic
540C22×C17#51811yescharacteristic
541C22×C17#51811yescharacteristic
542C22×C17#51911yescharacteristic
543C22×C17#52011yescharacteristic
544C2×D17—22no—
545C2×D17—22no—
546C2×D17—22no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—41no—
551C2×D17—42no—
552C2×D17—42no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—42no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—42no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17C2×C4×D411yescharacteristic
560C2×D17C2×C4×D411yescharacteristic
561C2×D17C4×#4111yescharacteristic
562C2×D17C4×#4111yescharacteristic
563C2×D17#51811yescharacteristic
564C2×D17#51811yescharacteristic
565C2×D17#52011yescharacteristic
566C2×D17#52011yescharacteristic
567C2×D17#52011yescharacteristic
568C2×D17#52011yescharacteristic
569C2×D17#52011yescharacteristic
570C2×D17#52011yescharacteristic
571C2×D17#53411yescharacteristic
572C2×D17#53511yescharacteristic
573C2×D17#53611yescharacteristic
574C2×D17#53711yescharacteristic
575C2×D17#53811yescharacteristic
576C2×D17#53811yescharacteristic
577C2×D17#53811yescharacteristic
578C2×D17#53911yescharacteristic
579C2×D17#53911yescharacteristic
580C2×D17#53911yescharacteristic
581C2×D17#54011yescharacteristic
582C2×D17#54111yescharacteristic
583C2×D17#54211yescharacteristic
584C2×D17#54211yescharacteristic
585C2×D17#54211yescharacteristic
586C2×D17#54211yescharacteristic
587#595—24no—
588#595—24no—
589#595—42no—
590#595—42no—
591#595—42no—
592#595—42no—
593#595—42no—
594#595—42no—
595C4×C17—22no—
596C4×C17—22no—
597C4×C17—22no—
598C4×C17—41no—
599C4×C17—41no—
600C4×C17—41no—
601Dic17—22no—
602Dic17—22no—
603Dic17—22no—
604Dic17—41no—
605Dic17—41no—
606Dic17—41no—
607C24×C4—171no—
608C22×C4⋊C4—171no—
609C22×C4⋊C4—171no—
610C22×C4⋊C4—171no—
611C22×C4⋊C4—171no—
612C22×C22⋊C4—171no—
613C22×C22⋊C4—171no—
614C22×C22⋊C4—171no—
615C22×C22⋊C4—171no—
616C22×C22⋊C4—171no—
617C22×C22⋊C4—171no—
618C22×C42—171no—
619C22×C42—171no—
620C22×C42—171no—
621C22×C42—171no—
622C22×C42—171no—
623C22×C42—171no—
624#388—178no—
625#388—178no—
626#385—171no—
627#385—171no—
628#385—171no—
629#385—171no—
630#385—171no—
631#385—171no—
632#385—171no—
633#385#59511yescharacteristic, complemented
634C4×C4⋊C4—344no—
635C4×C22⋊C4—344no—
636C2×#95—171no—
637C2×#95—171no—
638C2×#95—171no—
639C2×#95—171no—
640C2×#95—171no—
641C2×#95—171no—
642C2×#95—171no—
643C2×#95—171no—
644C2×#95—171no—
645C2×#95—171no—
646C2×#95—171no—
647C2×#95—171no—
648C2×#95—171no—
649C2×#95—171no—
650C2×#95—171no—
651C2×#95—171no—
652C2×#95—171no—
653C2×#95—171no—
654C2×C17—42no—
655C2×C17C42×D411yescharacteristic
656C2×C17#227411yescharacteristic
657C2×C17#227511yescharacteristic
658C2×C17#232111yescharacteristic
659C2×C17#232311yescharacteristic
660C2×C17#233211yescharacteristic
661C2×C17#233511yescharacteristic
662D17—42no—
663D17#232211yescharacteristic
664D17#232411yescharacteristic
665D17#232511yescharacteristic
666D17#232611yescharacteristic
667D17#233411yescharacteristic
668D17#233411yescharacteristic
669D17#233511yescharacteristic
670D17#233711yescharacteristic
671C25—171no—
672C23×C4—171no—
673C23×C4—171no—
674C23×C4—171no—
675C23×C4—171no—
676C23×C4—171no—
677C23×C4—171no—
678C23×C4—171no—
679C23×C4—171no—
680C23×C4—171no—
681C23×C4—171no—
682C23×C4—171no—
683C23×C4—171no—
684C23×C4—171no—
685C23×C4—171no—
686C23×C4—171no—
687C23×C4—171no—
688C23×C4—171no—
689C23×C4—342no—
690C23×C4—342no—
691C23×C4—681no—
692C23×C4—681no—
693C23×C4—681no—
694C23×C4—681no—
695C23×C4C2×#59511yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—174no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—171no—
700C2×C4⋊C4—174no—
701C2×C4⋊C4—171no—
702C2×C4⋊C4—171no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—342no—
705C2×C4⋊C4—342no—
706C2×C4⋊C4—342no—
707C2×C4⋊C4—342no—
708C2×C4⋊C4—681no—
709C2×C4⋊C4—681no—
710C2×C4⋊C4—681no—
711C2×C4⋊C4—681no—
712C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—171no—
717C2×C22⋊C4—174no—
718C2×C22⋊C4—174no—
719C2×C22⋊C4—174no—
720C2×C22⋊C4—174no—
721C2×C22⋊C4—174no—
722C2×C22⋊C4—174no—
723C2×C22⋊C4—171no—
724C2×C22⋊C4—171no—
725C2×C22⋊C4—171no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—681no—
731C2×C22⋊C4—681no—
732C2×C22⋊C4—681no—
733C2×C22⋊C4—681no—
734C2×C22⋊C4—681no—
735C2×C22⋊C4—681no—
736C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
738C2×C42—174no—
739C2×C42—174no—
740C2×C42—174no—
741C2×C42—342no—
742C2×C42—342no—
743C2×C42—342no—
744C2×C42—342no—
745C2×C42—342no—
746C2×C42—681no—
747C2×C42—681no—
748C2×C42—681no—
749C2×C42—681no—
750C2×C42—681no—
751C2×C42—681no—
752C2×C42—681no—
753C2×C42—681no—
754C2×C42—681no—
755C2×C42—681no—
756#95—174no—
757#95—174no—
758#95—174no—
759#95—174no—
760#95—171no—
761#95—171no—
762#95—171no—
763#95—171no—
764#95—171no—
765#95—171no—
766#95—342no—
767#95—342no—
768#95—342no—
769#95—342no—
770#95—342no—
771#95—342no—
772#95—681no—
773#95—681no—
774#95—681no—
775#95—681no—
776#95—681no—
777#95—681no—
778#95C2×#59511yescharacteristic
779#95C2×#59511yescharacteristic
780C17#1378911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C24—171no—
782C24—172no—
783C24—172no—
784C24—171no—
785C24—341no—
786C24—341no—
787C24—341no—
788C24—341no—
789C24—341no—
790C24—341no—
791C24—341no—
792C24—341no—
793C24—341no—
794C24—341no—
795C24—341no—
796C24—341no—
797C24C22×#59511yescharacteristic
798C22×C4—22no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—172no—
802C22×C4—172no—
803C22×C4—172no—
804C22×C4—172no—
805C22×C4—172no—
806C22×C4—172no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—172no—
811C22×C4—172no—
812C22×C4—172no—
813C22×C4—172no—
814C22×C4—172no—
815C22×C4—172no—
816C22×C4—172no—
817C22×C4—172no—
818C22×C4—172no—
819C22×C4—172no—
820C22×C4—172no—
821C22×C4—172no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—342no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—342no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—341no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—342no—
902C22×C4—681no—
903C22×C4—681no—
904C22×C4—681no—
905C22×C4—681no—
906C22×C4—684no—
907C22×C4—684no—
908C22×C4—684no—
909C22×C4—684no—
910C22×C4—681no—
911C22×C4—681no—
912C22×C4C22×#59511yescharacteristic
913C22×C4C22×#59511yescharacteristic
914C22×C4C22×#59511yescharacteristic
915C22×C4C22×#59511yescharacteristic
916C22×C4C22×#59511yescharacteristic
917C22×C4C22×#59511yescharacteristic
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—342no—
921C4⋊C4—342no—
922C4⋊C4—348no—
923C4⋊C4—342no—
924C4⋊C4—681no—
925C4⋊C4—681no—
926C4⋊C4—681no—
927C4⋊C4—684no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—174no—
930C22⋊C4—174no—
931C22⋊C4—174no—
932C22⋊C4—348no—
933C22⋊C4—348no—
934C22⋊C4—681no—
935C22⋊C4—681no—
936C22⋊C4—681no—
937C22⋊C4—684no—
938C22⋊C4—684no—
939C22⋊C4C4×#59514yescomplemented
940C42—348no—
941C42—684no—
942C42—684no—
943C42—684no—
944C42—684no—
945C42—684no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—171no—
953C23—171no—
954C23—171no—
955C23—171no—
956C23—171no—
957C23—171no—
958C23—171no—
959C23—171no—
960C23—171no—
961C23—171no—
962C23—171no—
963C23—171no—
964C23—171no—
965C23—171no—
966C23—172no—
967C23—342no—
968C23—342no—
969C23—342no—
970C23—342no—
971C23—342no—
972C23—342no—
973C23—342no—
974C23—342no—
975C23—342no—
976C23—342no—
977C23—342no—
978C23—342no—
979C23—341no—
980C23—341no—
981C23—341no—
982C23—341no—
983C23—341no—
984C23—341no—
985C23—681no—
986C23—681no—
987C23—681no—
988C23—681no—
989C23—681no—
990C23—681no—
991C23—681no—
992C23—681no—
993C23—681no—
994C23—681no—
995C23—681no—
996C23—681no—
997C23—681no—
998C23—681no—
999C23—681no—
1000C23—681no—
1001C23C2×C4×#59512yes—
1002C23C23×#59511yescharacteristic
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—174no—
1020C2×C4—174no—
1021C2×C4—172no—
1022C2×C4—172no—
1023C2×C4—172no—
1024C2×C4—342no—
1025C2×C4—342no—
1026C2×C4—342no—
1027C2×C4—342no—
1028C2×C4—342no—
1029C2×C4—342no—
1030C2×C4—342no—
1031C2×C4—342no—
1032C2×C4—342no—
1033C2×C4—342no—
1034C2×C4—342no—
1035C2×C4—342no—
1036C2×C4—342no—
1037C2×C4—342no—
1038C2×C4—342no—
1039C2×C4—342no—
1040C2×C4—342no—
1041C2×C4—342no—
1042C2×C4—342no—
1043C2×C4—342no—
1044C2×C4—342no—
1045C2×C4—342no—
1046C2×C4—342no—
1047C2×C4—342no—
1048C2×C4—341no—
1049C2×C4—341no—
1050C2×C4—341no—
1051C2×C4—341no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—341no—
1054C2×C4—342no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—342no—
1057C2×C4—342no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—342no—
1060C2×C4—342no—
1061C2×C4—342no—
1062C2×C4—342no—
1063C2×C4—342no—
1064C2×C4—342no—
1065C2×C4—342no—
1066C2×C4—342no—
1067C2×C4—342no—
1068C2×C4—342no—
1069C2×C4—342no—
1070C2×C4—342no—
1071C2×C4—342no—
1072C2×C4—341no—
1073C2×C4—341no—
1074C2×C4—341no—
1075C2×C4—341no—
1076C2×C4—341no—
1077C2×C4—341no—
1078C2×C4—341no—
1079C2×C4—341no—
1080C2×C4—341no—
1081C2×C4—684no—
1082C2×C4—684no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—681no—
1088C2×C4—681no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—684no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4—681no—
1106C2×C4—681no—
1107C2×C4—681no—
1108C2×C4—681no—
1109C2×C4—681no—
1110C2×C4—681no—
1111C2×C4—681no—
1112C2×C4—681no—
1113C2×C4—681no—
1114C2×C4—681no—
1115C2×C4—681no—
1116C2×C4—681no—
1117C2×C4—681no—
1118C2×C4—681no—
1119C2×C4—681no—
1120C2×C4C2×C4×#59512yes—
1121C2×C4C2×C4×#59512yes—
1122C2×C4D4×#59512yes—
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—171no—
1131C22—171no—
1132C22—171no—
1133C22—171no—
1134C22—171no—
1135C22—171no—
1136C22—171no—
1137C22—171no—
1138C22—171no—
1139C22—171no—
1140C22—171no—
1141C22—171no—
1142C22—171no—
1143C22—171no—
1144C22—171no—
1145C22—171no—
1146C22—171no—
1147C22—171no—
1148C22—171no—
1149C22—171no—
1150C22—171no—
1151C22—171no—
1152C22—171no—
1153C22—171no—
1154C22—171no—
1155C22—171no—
1156C22—171no—
1157C22—171no—
1158C22—342no—
1159C22—342no—
1160C22—342no—
1161C22—682no—
1162C22—682no—
1163C22—682no—
1164C22—682no—
1165C22—682no—
1166C22—682no—
1167C22—682no—
1168C22—682no—
1169C22—681no—
1170C22—681no—
1171C22—681no—
1172C22—681no—
1173C22C22×C4×#59511yescharacteristic
1174C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1175C22#41×#59511yescharacteristic
1176C22#1176387611yescharacteristic
1177C22#1176387611yescharacteristic
1178C22#1176387711yescharacteristic
1179C22#1176387811yescharacteristic
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—22no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—344no—
1187C4—344no—
1188C4—342no—
1189C4—342no—
1190C4—342no—
1191C4—682no—
1192C4—682no—
1193C4—682no—
1194C4—682no—
1195C4—682no—
1196C4—682no—
1197C4—681no—
1198C4—681no—
1199C4—681no—
1200C2—42no—
1201C2—171no—
1202C2—171no—
1203C2—171no—
1204C2—171no—
1205C2—171no—
1206C2—171no—
1207C2—171no—
1208C2—171no—
1209C2—682no—
1210C2C4×D4×#59511yescharacteristic
1211C2#1454522211yescharacteristic
1212C2#1454522311yescharacteristic
1213C2#1454526911yescharacteristic
1214C2#1454527111yescharacteristic
1215C2#1454528011yescharacteristic
1216C2#1454528311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutatorC22×C17C22×C42
FittingC17×#385C4
socleC23×C17C23×C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC23×D17C24
hypercenter#385#595
hypocenterC17#13789
LCSG ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×#595C2semidirect
7. #14543964C2semidirect
8. #14543964C2semidirect
9. #14543963C2semidirect
10. #14543963C2semidirect
11. #14543961C2semidirect
12. #14543959C2semidirect
14. #95×#595C2semidirect
28. #11763759C4semidirect
29. #11763759C4semidirect
53. #11762684C4semidirect
54. #11762683C4semidirect
55. #11762683C4semidirect
56. #11762682C4semidirect
57. #11762681C4semidirect
58. #11762680C4semidirect
59. #11762680C4semidirect
62. C17×#385C4semidirect
104. C2×C4⋊#595C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊#595C2×C4semidirect
121. C2×C4×#595C2×C4semidirect
122. C2×C4×#595C2×C4semidirect
160. (C2×#595)⋊C4C2×C4semidirect
161. (C2×#595)⋊C4C2×C4semidirect
162. (C2×#595)⋊C4C2×C4semidirect
163. (C2×#595)⋊C4C2×C4semidirect
324. C22⋊C4×C17C42semidirect
326. C22⋊Dic17C42semidirect
329. #63227C42semidirect
330. #63227C42semidirect
633. #385#595semidirect
780. C17#13789semidirect
939. C22⋊C4C4×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637592
C2×C4⋊C4×#5952
C2×C4×C22⋊#5952
#145439652
#145439642
#145439632
#145439612
#145439592
#145439582
#95×#5952
D17×#3852
#1378917