Subgroups — C₂²⋊C₄×C₄⋊#595 #17963020

Order 4352.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14543964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14543962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14543957	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763751	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₄×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
20	C₂²⋊C₄×#595	—	2	8	no	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762656	C₄	1	2	yes	complemented
34	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	—	2	4	no	—
38	C₂³×#595	—	2	4	no	—
39	C₂³×#595	—	2	8	no	—
40	C₂³×#595	—	4	4	no	—
41	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	2	16	no	—
114	C₂²×#595	—	2	4	no	—
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	2	4	no	—
119	C₂²×#595	—	2	4	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	2	4	no	—
122	C₂²×#595	—	2	4	no	—
123	C₂²×#595	—	2	4	no	—
124	C₂²×#595	—	2	16	no	—
125	C₂²×#595	—	4	8	no	—
126	C₂²×#595	—	4	16	no	—
127	C₂²×#595	—	4	16	no	—
128	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
172	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
173	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
175	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
176	C₄×#595	—	4	16	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
179	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	#63227	—	2	4	no	—
183	#63227	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂×#595	—	2	4	no	—
228	C₂×#595	—	2	4	no	—
229	C₂×#595	—	2	8	no	—
230	C₂×#595	—	2	8	no	—
231	C₂×#595	—	2	4	no	—
232	C₂×#595	—	2	8	no	—
233	C₂×#595	—	2	8	no	—
234	C₂×#595	—	2	4	no	—
235	C₂×#595	—	2	4	no	—
236	C₂×#595	—	2	8	no	—
237	C₂×#595	—	4	32	no	—
238	C₂×#595	—	4	4	no	—
239	C₂×#595	—	4	4	no	—
240	C₂×#595	—	4	4	no	—
241	C₂×#595	—	4	4	no	—
242	C₂×#595	—	4	4	no	—
243	C₂×#595	—	4	4	no	—
244	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
266	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
283	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×#380	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	#1436	—	17	4	no	—
289	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
290	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
312	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
322	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
326	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
327	C₂×D₁₇	#552	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₇	#553	1	2	yes	—
329	C₂×D₁₇	#554	1	2	yes	—
330	#595	—	2	8	no	—
331	#595	—	4	4	no	—
332	#595	—	4	8	no	—
333	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
337	Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
341	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
354	#380	—	17	8	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×#95	—	17	2	no	—
364	C₂×#95	—	17	2	no	—
365	C₂×#95	—	17	4	no	—
366	C₂×#95	—	17	4	no	—
367	C₂×#95	—	17	4	no	—
368	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₇	#2352	1	2	yes	—
374	D₁₇	—	2	4	no	—
375	D₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	D₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	D₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
378	D₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
379	D₁₇	#2360	1	2	yes	—
380	D₁₇	#2361	1	2	yes	—
381	C₂⁵	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
431	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
434	#95	—	17	8	no	—
435	#95	—	17	2	no	—
436	#95	—	17	2	no	—
437	#95	—	17	2	no	—
438	#95	—	34	8	no	—
439	#95	—	34	8	no	—
440	#95	—	68	4	no	—
441	#95	C₂×#595	1	2	yes	complemented
442	C₁₇	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂⁴	—	17	1	no	—
444	C₂⁴	—	17	2	no	—
445	C₂⁴	—	17	2	no	—
446	C₂⁴	—	17	2	no	—
447	C₂⁴	—	17	2	no	—
448	C₂⁴	—	17	2	no	—
449	C₂⁴	—	17	2	no	—
450	C₂⁴	—	17	1	no	—
451	C₂⁴	—	34	2	no	—
452	C₂⁴	—	34	2	no	—
453	C₂⁴	—	34	2	no	—
454	C₂⁴	—	34	2	no	—
455	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
512	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
513	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	direct product factor
528	C₄²	—	2	4	no	—
529	C₄²	—	34	4	no	—
530	C₄²	—	34	4	no	—
531	C₄²	—	34	4	no	—
532	C₄²	—	68	16	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	17	1	no	—
536	C₂³	—	17	1	no	—
537	C₂³	—	17	1	no	—
538	C₂³	—	17	1	no	—
539	C₂³	—	17	1	no	—
540	C₂³	—	17	1	no	—
541	C₂³	—	17	2	no	—
542	C₂³	—	17	2	no	—
543	C₂³	—	17	2	no	—
544	C₂³	—	17	2	no	—
545	C₂³	—	17	4	no	—
546	C₂³	—	17	4	no	—
547	C₂³	—	17	4	no	—
548	C₂³	—	17	4	no	—
549	C₂³	—	17	2	no	—
550	C₂³	—	17	2	no	—
551	C₂³	—	17	2	no	—
552	C₂³	—	34	2	no	—
553	C₂³	—	34	4	no	—
554	C₂³	—	34	2	no	—
555	C₂³	—	34	2	no	—
556	C₂³	—	34	4	no	—
557	C₂³	—	34	4	no	—
558	C₂³	—	34	4	no	—
559	C₂³	—	34	2	no	—
560	C₂³	—	34	4	no	—
561	C₂³	—	34	4	no	—
562	C₂³	—	34	4	no	—
563	C₂³	—	34	4	no	—
564	C₂³	—	34	4	no	—
565	C₂³	—	34	4	no	—
566	C₂³	—	34	2	no	—
567	C₂³	—	34	2	no	—
568	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
569	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
570	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
571	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₄	—	17	8	no	—
583	C₂×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₄	—	17	8	no	—
585	C₂×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	8	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂×C₄	—	34	8	no	—
596	C₂×C₄	—	34	8	no	—
597	C₂×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂×C₄	—	34	8	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	8	no	—
604	C₂×C₄	—	34	8	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	8	no	—
607	C₂×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂×C₄	—	34	8	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂×C₄	—	68	32	no	—
618	C₂×C₄	—	68	4	no	—
619	C₂×C₄	—	68	4	no	—
620	C₂×C₄	—	68	4	no	—
621	C₂×C₄	—	68	4	no	—
622	C₂×C₄	—	68	4	no	—
623	C₂×C₄	—	68	4	no	—
624	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	17	1	no	—
633	C₂²	—	17	2	no	—
634	C₂²	—	17	1	no	—
635	C₂²	—	17	1	no	—
636	C₂²	—	17	1	no	—
637	C₂²	—	17	1	no	—
638	C₂²	—	17	1	no	—
639	C₂²	—	17	1	no	—
640	C₂²	—	17	2	no	—
641	C₂²	—	17	1	no	—
642	C₂²	—	17	2	no	—
643	C₂²	—	17	2	no	—
644	C₂²	—	17	2	no	—
645	C₂²	—	17	2	no	—
646	C₂²	—	17	2	no	—
647	C₂²	—	17	2	no	—
648	C₂²	—	17	2	no	—
649	C₂²	—	17	2	no	—
650	C₂²	—	17	4	no	—
651	C₂²	—	34	4	no	—
652	C₂²	—	34	8	no	—
653	C₂²	—	34	4	no	—
654	C₂²	—	34	4	no	—
655	C₂²	—	34	4	no	—
656	C₂²	—	34	8	no	—
657	C₂²	—	34	2	no	—
658	C₂²	—	34	2	no	—
659	C₂²	—	34	4	no	—
660	C₂²	—	34	4	no	—
661	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
662	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
666	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	17	4	no	—
671	C₄	—	34	8	no	—
672	C₄	—	34	2	no	—
673	C₄	—	34	4	no	—
674	C₄	—	68	4	no	—
675	C₄	—	68	8	no	—
676	C₄	—	68	2	no	—
677	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	4	yes	complemented
678	C₂	—	2	4	no	—
679	C₂	—	17	1	no	—
680	C₂	—	17	2	no	—
681	C₂	—	17	1	no	—
682	C₂	—	17	1	no	—
683	C₂	—	17	1	no	—
684	C₂	—	17	2	no	—
685	C₂	—	34	4	no	—
686	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
687	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#14545221	1	1	yes	characteristic
689	C₂	D₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
690	C₂	#14545300	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
5. #14543964	C₂	semidirect
6. #14543962	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊#595	C₄	semidirect
18. #11763751	C₄	semidirect
29. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
30. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
31. C₄×#63227	C₄	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
33. #11762656	C₄	semidirect
35. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. (C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
93. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
94. #10587502	C₂×C₄	semidirect
95. #10587502	C₂×C₄	semidirect
96. #10587502	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
139. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
161. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
162. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
175. C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
178. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
181. C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
183. #63227	C₄⋊C₄	semidirect
254. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
265. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
295. C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
311. C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
336. C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
340. Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
362. C₄×C₂²⋊C₄	#595	semidirect
433. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
441. #95	C₂×#595	semidirect
442. C₁₇	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	semidirect
512. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect
527. C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	direct (N × H)
626. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	semidirect
661. C₂²	C₄×C₄⋊#595	semidirect
677. C₄	C₂²⋊C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#595	2
C₂×#11763751	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
#14543964	2
#14543962	2
#14543957	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	17

Subgroups — C22⋊C4×C4⋊#595 #17963020

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊C₄×C₄⋊#595 #17963020