Subgroups — #17963025

Order 4352.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14543965	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14543959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#95×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587677	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄⋊C₄×#595	—	2	8	no	—
19	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762668	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11762667	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11762666	C₄	1	2	yes	complemented
32	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#10587677	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	2	2	no	—
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	2	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
154	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
155	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
157	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
158	C₄×#595	—	2	16	no	—
159	C₄×#595	—	2	16	no	—
160	C₄×#595	—	4	16	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	#63227	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#13801	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#595	—	2	4	no	—
208	C₂×#595	—	2	4	no	—
209	C₂×#595	—	2	4	no	—
210	C₂×#595	—	2	4	no	—
211	C₂×#595	—	2	4	no	—
212	C₂×#595	—	2	8	no	—
213	C₂×#595	—	2	8	no	—
214	C₂×#595	—	2	4	no	—
215	C₂×#595	—	2	4	no	—
216	C₂×#595	—	2	4	no	—
217	C₂×#595	—	2	4	no	—
218	C₂×#595	—	2	4	no	—
219	C₂×#595	—	2	4	no	—
220	C₂×#595	—	2	4	no	—
221	C₂×#595	—	2	4	no	—
222	C₂×#595	—	2	4	no	—
223	C₂×#595	—	4	2	no	—
224	C₂×#595	—	4	4	no	—
225	C₂×#595	—	4	4	no	—
226	C₂×#595	—	4	2	no	—
227	C₂×#595	—	4	2	no	—
228	C₂×#595	—	4	2	no	—
229	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂×#595	#117	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²×#117	—	17	1	no	—
260	C₂×#380	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	#1437	—	17	4	no	—
264	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
265	#1434	—	17	2	no	—
266	C₄×#95	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₇	#550	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	#552	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₇	#553	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	#555	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₇	#556	1	2	yes	—
306	#595	—	2	8	no	—
307	#595	—	2	8	no	—
308	#595	—	4	4	no	—
309	#595	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	Dic₁₇	—	4	4	no	—
315	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×#117	—	17	8	no	—
318	C₂×#117	—	34	8	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
328	#380	—	17	1	no	—
329	#380	—	17	2	no	—
330	#380	—	17	2	no	—
331	#380	—	17	2	no	—
332	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
335	C₂×#95	—	17	1	no	—
336	C₂×#95	—	17	1	no	—
337	C₂×#95	—	17	2	no	—
338	C₂×#95	—	17	4	no	—
339	C₂×#95	—	17	4	no	—
340	C₂×#95	—	17	4	no	—
341	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#2362	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₇	#2363	1	2	yes	—
347	D₁₇	—	4	2	no	—
348	D₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	#2346	1	1	yes	characteristic
351	D₁₇	#2347	1	1	yes	characteristic
352	D₁₇	#2352	1	2	yes	—
353	D₁₇	#2354	1	2	yes	—
354	C₂⁵	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
370	#117	—	34	32	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
398	#95	—	17	4	no	—
399	#95	—	17	4	no	—
400	#95	—	17	4	no	—
401	#95	—	17	2	no	—
402	#95	—	34	8	no	—
403	#95	—	34	8	no	—
404	#95	—	68	4	no	—
405	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
406	C₁₇	#13801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	—	17	1	no	—
408	C₂⁴	—	17	2	no	—
409	C₂⁴	—	17	2	no	—
410	C₂⁴	—	17	1	no	—
411	C₂⁴	—	34	2	no	—
412	C₂⁴	—	34	2	no	—
413	C₂⁴	—	34	2	no	—
414	C₂⁴	—	34	1	no	—
415	C₂⁴	—	34	1	no	—
416	C₂⁴	—	34	2	no	—
417	C₂⁴	—	34	1	no	—
418	C₂⁴	—	34	1	no	—
419	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
472	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
485	C₄²	—	34	16	no	—
486	C₄²	—	34	16	no	—
487	C₄²	—	68	16	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	17	1	no	—
493	C₂³	—	17	1	no	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	17	1	no	—
500	C₂³	—	17	1	no	—
501	C₂³	—	17	1	no	—
502	C₂³	—	17	2	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	4	no	—
505	C₂³	—	34	4	no	—
506	C₂³	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	34	2	no	—
515	C₂³	—	34	1	no	—
516	C₂³	—	34	1	no	—
517	C₂³	—	68	2	no	—
518	C₂³	—	68	2	no	—
519	C₂³	—	68	2	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	68	2	no	—
522	C₂³	—	68	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₄	—	17	8	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄	—	17	8	no	—
538	C₂×C₄	—	17	8	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	8	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	8	no	—
545	C₂×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	8	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	8	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₄	—	68	4	no	—
567	C₂×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄	—	68	4	no	—
569	C₂×C₄	—	68	4	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	4	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	17	1	no	—
585	C₂²	—	17	2	no	—
586	C₂²	—	17	1	no	—
587	C₂²	—	17	2	no	—
588	C₂²	—	17	1	no	—
589	C₂²	—	17	1	no	—
590	C₂²	—	17	1	no	—
591	C₂²	—	17	1	no	—
592	C₂²	—	17	1	no	—
593	C₂²	—	17	1	no	—
594	C₂²	—	17	2	no	—
595	C₂²	—	17	2	no	—
596	C₂²	—	17	2	no	—
597	C₂²	—	17	2	no	—
598	C₂²	—	17	2	no	—
599	C₂²	—	17	2	no	—
600	C₂²	—	17	2	no	—
601	C₂²	—	17	2	no	—
602	C₂²	—	34	2	no	—
603	C₂²	—	34	2	no	—
604	C₂²	—	34	2	no	—
605	C₂²	—	68	2	no	—
606	C₂²	—	68	4	no	—
607	C₂²	—	68	2	no	—
608	C₂²	—	68	4	no	—
609	C₂²	—	68	2	no	—
610	C₂²	—	68	2	no	—
611	C₂²	—	68	2	no	—
612	C₂²	—	68	2	no	—
613	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
615	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
616	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#11763877	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	17	4	no	—
621	C₄	—	34	8	no	—
622	C₄	—	34	8	no	—
623	C₄	—	34	2	no	—
624	C₄	—	68	4	no	—
625	C₄	—	68	4	no	—
626	C₄	—	68	4	no	—
627	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	4	yes	—
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	—	17	1	no	—
630	C₂	—	17	2	no	—
631	C₂	—	17	1	no	—
632	C₂	—	17	2	no	—
633	C₂	—	17	1	no	—
634	C₂	—	17	1	no	—
635	C₂	—	68	2	no	—
636	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#14545222	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#14545310	1	2	yes	—
640	C₂	#14545311	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#13801
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	semidirect
5. #14543961	C₂	semidirect
6. #14543959	C₂	semidirect
7. #95×#595	C₂	semidirect
10. C₂×#10587677	C₄	semidirect
19. C₄×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
28. #11762669	C₄	semidirect
29. #11762668	C₄	semidirect
30. #11762667	C₄	semidirect
31. #11762666	C₄	semidirect
33. C₁₇×#380	C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
129. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
146. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
147. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
157. C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₂×#595	#117	semidirect
332. #380	#595	semidirect
406. C₁₇	#13801	semidirect
471. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14543965	2
#14543961	2
#14543959	2
#95×#595	2
D₁₇×#380	2
#13801	17