Subgroups — C₄⋊C₄×C₄⋊#595 #17963029

Order 4352.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14543964	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14543962	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763755	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₄⋊C₄×#595	—	2	8	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762660	C₄	1	2	yes	complemented
33	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	—	2	2	no	—
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	—	2	4	no	—
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	2	2	no	—
105	C₂²×#595	—	2	4	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	2	4	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
159	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
160	C₄⋊#595	C₄⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
161	C₄×#595	—	2	16	no	—
162	C₄×#595	—	4	16	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
175	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
176	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
177	C₄⋊C₄²	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#595	—	2	4	no	—
194	C₂×#595	—	2	4	no	—
195	C₂×#595	—	2	4	no	—
196	C₂×#595	—	2	4	no	—
197	C₂×#595	—	2	4	no	—
198	C₂×#595	—	2	4	no	—
199	C₂×#595	—	2	4	no	—
200	C₂×#595	—	2	4	no	—
201	C₂×#595	—	2	8	no	—
202	C₂×#595	—	2	8	no	—
203	C₂×#595	—	2	8	no	—
204	C₂×#595	—	2	4	no	—
205	C₂×#595	—	4	4	no	—
206	C₂×#595	—	4	2	no	—
207	C₂×#595	—	4	2	no	—
208	C₂×#595	—	4	4	no	—
209	C₂×#595	—	4	4	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	C₂×#595	—	4	2	no	—
212	C₂×#595	—	4	4	no	—
213	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
263	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂×#384	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	#1436	—	17	4	no	—
270	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
271	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	#559	1	1	yes	characteristic
307	#595	—	2	8	no	—
308	#595	—	4	4	no	—
309	#595	—	4	8	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
314	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
315	Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
319	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
331	#384	—	17	8	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#95	—	17	2	no	—
342	C₂×#95	—	17	2	no	—
343	C₂×#95	—	17	4	no	—
344	C₂×#95	—	17	4	no	—
345	C₂×#95	—	17	4	no	—
346	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#2355	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	D₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
356	D₁₇	#2355	1	1	yes	characteristic
357	D₁₇	#2365	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	#2365	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	#2366	1	1	yes	characteristic
360	D₁₇	#2369	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
412	#95	—	17	8	no	—
413	#95	—	17	2	no	—
414	#95	—	17	2	no	—
415	#95	—	17	2	no	—
416	#95	—	34	8	no	—
417	#95	—	34	8	no	—
418	#95	—	68	4	no	—
419	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
420	C₁₇	C₄⋊C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
493	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	direct product factor
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	17	4	no	—
496	C₄²	—	17	4	no	—
497	C₄²	—	17	4	no	—
498	C₄²	—	34	4	no	—
499	C₄²	—	34	4	no	—
500	C₄²	—	34	16	no	—
501	C₄²	—	34	4	no	—
502	C₄²	—	68	16	no	—
503	C₄²	C₄×#595	1	4	yes	complemented
504	C₂³	—	17	1	no	—
505	C₂³	—	17	1	no	—
506	C₂³	—	17	1	no	—
507	C₂³	—	17	1	no	—
508	C₂³	—	17	1	no	—
509	C₂³	—	17	1	no	—
510	C₂³	—	17	1	no	—
511	C₂³	—	17	1	no	—
512	C₂³	—	17	1	no	—
513	C₂³	—	17	1	no	—
514	C₂³	—	17	1	no	—
515	C₂³	—	17	1	no	—
516	C₂³	—	17	1	no	—
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄	—	17	8	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	8	no	—
563	C₂×C₄	—	34	8	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	8	no	—
566	C₂×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	4	no	—
578	C₂×C₄	—	68	4	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	4	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
590	C₂²	—	17	1	no	—
591	C₂²	—	17	1	no	—
592	C₂²	—	17	1	no	—
593	C₂²	—	17	1	no	—
594	C₂²	—	17	1	no	—
595	C₂²	—	17	1	no	—
596	C₂²	—	17	1	no	—
597	C₂²	—	17	1	no	—
598	C₂²	—	17	1	no	—
599	C₂²	—	17	1	no	—
600	C₂²	—	17	1	no	—
601	C₂²	—	17	1	no	—
602	C₂²	—	17	1	no	—
603	C₂²	—	17	1	no	—
604	C₂²	—	17	1	no	—
605	C₂²	—	17	1	no	—
606	C₂²	—	17	1	no	—
607	C₂²	—	17	1	no	—
608	C₂²	—	17	1	no	—
609	C₂²	—	17	1	no	—
610	C₂²	—	17	1	no	—
611	C₂²	—	17	1	no	—
612	C₂²	—	17	1	no	—
613	C₂²	—	17	1	no	—
614	C₂²	—	17	1	no	—
615	C₂²	—	17	1	no	—
616	C₂²	—	17	1	no	—
617	C₂²	—	17	1	no	—
618	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	17	4	no	—
629	C₄	—	17	4	no	—
630	C₄	—	34	8	no	—
631	C₄	—	34	2	no	—
632	C₄	—	34	4	no	—
633	C₄	—	68	8	no	—
634	C₄	—	68	4	no	—
635	C₄	—	68	2	no	—
636	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
637	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	4	yes	complemented
638	C₂	—	17	1	no	—
639	C₂	—	17	1	no	—
640	C₂	—	17	1	no	—
641	C₂	—	17	1	no	—
642	C₂	—	17	1	no	—
643	C₂	—	17	1	no	—
644	C₂	—	17	1	no	—
645	C₂	—	17	1	no	—
646	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#14545221	1	1	yes	characteristic
649	C₂	D₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
650	C₂	Q₈×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#14545302	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#14545303	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₄⋊C₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #11763755	C₄	semidirect
19. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
28. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
29. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
30. C₄×#63225	C₄	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
32. #11762660	C₄	semidirect
34. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
160. C₄⋊#595	C₄⋊C₄	direct (N × H)
164. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
166. C₄²×C₁₇	C₄²	semidirect
168. C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
170. #63225	C₄⋊C₄	semidirect
174. C₄×Dic₁₇	C₄²	semidirect
175. C₄×Dic₁₇	C₄²	semidirect
176. C₄×Dic₁₇	C₄²	semidirect
313. C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
314. C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
318. Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
319. Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
340. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
420. C₁₇	C₄⋊C₄²	semidirect
493. C₄⋊C₄	C₄⋊#595	direct (N × H)
503. C₄²	C₄×#595	semidirect
636. C₄	C₄×C₄⋊#595	semidirect
637. C₄	C₄⋊C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763755	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14543964	2
#14543962	2
#14543961	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₄⋊C₄²	17

Subgroups — C4⋊C4×C4⋊#595 #17963029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄⋊C₄×C₄⋊#595 #17963029