Subgroups — #17963038

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543964	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14543959	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14543959	C₂	1	2	yes	maximal
6	#95×#595	C₂	1	2	yes	maximal
7	#95×#595	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	8	yes	complemented
14	#11763745	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762677	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762676	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762676	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762676	C₄	1	2	yes	complemented
28	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#383	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
59	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	2	2	no	—
78	C₂²×#595	—	2	2	no	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	2	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
93	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
120	C₄×#595	—	2	16	no	—
121	C₄×#595	—	4	8	no	—
122	C₄×#595	—	4	16	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
127	#13806	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
133	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
136	C₂×#595	—	2	4	no	—
137	C₂×#595	—	2	4	no	—
138	C₂×#595	—	2	4	no	—
139	C₂×#595	—	2	4	no	—
140	C₂×#595	—	2	8	no	—
141	C₂×#595	—	2	8	no	—
142	C₂×#595	—	2	8	no	—
143	C₂×#595	—	2	8	no	—
144	C₂×#595	—	2	4	no	—
145	C₂×#595	—	2	4	no	—
146	C₂×#595	—	2	4	no	—
147	C₂×#595	—	2	4	no	—
148	C₂×#595	—	2	4	no	—
149	C₂×#595	—	2	4	no	—
150	C₂×#595	—	4	4	no	—
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×#595	#117	1	8	yes	—
155	C₂×#595	#117	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×#383	—	17	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
188	C₂×#376	—	17	1	no	—
189	#1436	—	17	4	no	—
190	#1434	—	17	2	no	—
191	#1434	—	17	2	no	—
192	C₄×#95	—	17	2	no	—
193	C₄×#95	—	17	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	#551	1	4	yes	—
207	C₂×D₁₇	#552	1	4	yes	—
208	C₂×D₁₇	#553	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₇	#556	1	4	yes	—
210	#595	—	2	8	no	—
211	#595	—	2	8	no	—
212	#595	—	4	4	no	—
213	#595	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
227	#383	—	17	1	no	—
228	#383	—	17	2	no	—
229	#383	—	17	2	no	—
230	#383	—	17	2	no	—
231	#383	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
233	#376	—	17	8	no	—
234	C₂×#95	—	17	1	no	—
235	C₂×#95	—	17	1	no	—
236	C₂×#95	—	17	1	no	—
237	C₂×#95	—	17	1	no	—
238	C₂×#95	—	17	2	no	—
239	C₂×#95	—	17	2	no	—
240	C₂×#95	—	17	2	no	—
241	C₂×#95	—	17	2	no	—
242	C₂×#95	—	17	4	no	—
243	C₂×#95	—	17	4	no	—
244	C₂×#95	—	17	4	no	—
245	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2373	1	4	yes	—
249	D₁₇	#2343	1	2	yes	—
250	D₁₇	#2347	1	2	yes	—
251	D₁₇	#2353	1	2	yes	—
252	D₁₇	#2356	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	#95	—	17	4	no	—
278	#95	—	17	8	no	—
279	#95	—	17	4	no	—
280	#95	—	17	4	no	—
281	#95	—	17	4	no	—
282	#95	—	17	4	no	—
283	#95	—	17	4	no	—
284	#95	—	17	4	no	—
285	#95	—	17	2	no	—
286	#95	—	17	2	no	—
287	#95	—	17	2	no	—
288	#95	—	34	8	no	—
289	#95	—	34	8	no	—
290	#95	—	68	4	no	—
291	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
292	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
293	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
294	C₁₇	#13806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
342	C₄²	—	17	4	no	—
343	C₄²	—	17	4	no	—
344	C₄²	—	17	4	no	—
345	C₄²	—	34	16	no	—
346	C₄²	—	68	8	no	—
347	C₄²	—	68	16	no	—
348	C₄²	C₄×#595	1	4	yes	complemented
349	C₂³	—	17	1	no	—
350	C₂³	—	17	1	no	—
351	C₂³	—	17	2	no	—
352	C₂³	—	17	4	no	—
353	C₂³	—	17	2	no	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	—	17	2	no	—
356	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
407	C₂²	—	17	2	no	—
408	C₂²	—	17	2	no	—
409	C₂²	—	17	2	no	—
410	C₂²	—	17	1	no	—
411	C₂²	—	17	1	no	—
412	C₂²	—	17	1	no	—
413	C₂²	—	17	2	no	—
414	C₂²	—	17	1	no	—
415	C₂²	—	17	4	no	—
416	C₂²	—	17	4	no	—
417	C₂²	—	17	4	no	—
418	C₂²	—	17	4	no	—
419	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
421	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
422	C₂²	#11763878	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	34	8	no	—
428	C₄	—	34	8	no	—
429	C₄	—	34	2	no	—
430	C₄	—	34	2	no	—
431	C₄	—	34	2	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₂	—	17	2	no	—
436	C₂	—	17	2	no	—
437	C₂	—	17	2	no	—
438	C₂	—	17	2	no	—
439	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14545221	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14545321	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#383	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#383	#595
hypocenter	C₁₇	#13806
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
14. #11763745	C₄	semidirect
24. #11762677	C₄	semidirect
25. #11762676	C₄	semidirect
26. #11762676	C₄	semidirect
27. #11762676	C₄	semidirect
31. C₁₇×#383	C₄	semidirect
123. C₄²×C₁₇	C₄²	semidirect
124. C₄×Dic₁₇	C₄²	semidirect
125. C₄×Dic₁₇	C₄²	semidirect
126. C₄×Dic₁₇	C₄²	semidirect
231. #383	#595	semidirect
294. C₁₇	#13806	semidirect
348. C₄²	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763745	2
#14543964	2
#14543959	2
#95×#595	2
D₁₇×#383	2
#13806	17