Subgroups — Q₈×(C₂×#595)⋊C₄ #17963044

Order 4352.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14543962	C₂	1	3	yes	maximal
3	#14543961	C₂	1	6	yes	maximal
4	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal
5	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×Q₈×#595	—	2	8	no	—
7	C₂×Q₈×#595	—	2	8	no	—
8	C₂×Q₈×#595	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	6	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	3	yes	complemented
18	C₂×#10587573	C₄	1	3	yes	complemented
19	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#595	C₂³	1	6	yes	—
24	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
27	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
28	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
34	Q₈×#595	—	2	64	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	12	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	12	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	24	yes	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	12	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	12	no	—
40	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	24	yes	—
41	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
44	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
46	C₂×#63225	C₂×C₄	1	6	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
50	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
51	#10587573	—	2	12	no	—
52	C₄²×D₁₇	—	2	12	no	—
53	C₄×Dic₃₄	—	2	12	no	—
54	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	12	no	—
55	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	6	no	—
56	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	6	no	—
57	(C₂×#595)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	direct product factor
58	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#595	—	2	2	no	—
60	C₂²×#595	—	2	2	no	—
61	C₂²×#595	—	2	2	no	—
62	C₂²×#595	—	2	2	no	—
63	C₂²×#595	—	2	6	no	—
64	C₂²×#595	—	2	6	no	—
65	C₂²×#595	—	2	6	no	—
66	C₂²×#595	—	2	6	no	—
67	C₂²×#595	—	2	6	no	—
68	C₂²×#595	—	2	6	no	—
69	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	12	yes	—
70	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
72	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
73	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
74	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
79	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
82	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
83	Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	6	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	12	yes	—
97	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
98	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
99	C₄⋊#595	—	2	48	no	—
100	C₄×#595	—	2	48	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
102	C₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
103	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
104	#63225	—	2	12	no	—
105	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
106	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
107	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
108	Q₈×#95	—	17	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
116	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
120	C₂×#595	—	2	4	no	—
121	C₂×#595	—	2	4	no	—
122	C₂×#595	—	2	4	no	—
123	C₂×#595	—	2	4	no	—
124	C₂×#595	—	2	4	no	—
125	C₂×#595	—	2	4	no	—
126	C₂×#595	—	2	12	no	—
127	C₂×#595	—	2	12	no	—
128	C₂×#595	—	2	12	no	—
129	C₂×#595	—	4	6	no	—
130	C₂×#595	—	4	6	no	—
131	C₂×#595	—	4	6	no	—
132	C₂×#595	—	4	6	no	—
133	C₂×#595	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
134	Q₈×C₁₇	#95	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	6	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
144	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
149	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	6	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
153	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
156	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
157	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
158	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
159	Dic₃₄	#95	1	48	yes	complemented
160	C₂²×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
161	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
162	C₄⋊#95	—	17	6	no	—
163	C₄⋊#95	—	17	3	no	—
164	C₄×#95	—	17	3	no	—
165	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
176	C₂×D₁₇	#519	1	2	yes	—
177	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
178	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
179	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
180	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
181	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×D₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₇	#550	1	2	yes	—
185	C₂×D₁₇	#557	1	2	yes	—
186	C₂×D₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
188	#595	—	2	8	no	—
189	#595	—	4	12	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
192	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	12	yes	—
193	Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	Dic₁₇	—	4	3	no	—
195	Dic₁₇	C₂×#95	1	12	yes	—
196	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	17	3	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	17	3	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
207	C₂²×C₄²	—	17	6	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
209	C₂×#95	—	17	1	no	—
210	C₂×#95	—	17	6	no	—
211	C₂×#95	—	17	3	no	—
212	C₂×#95	—	17	6	no	—
213	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₇	#2276	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₇	#2351	1	1	yes	characteristic
220	D₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	D₁₇	#2341	1	2	yes	—
222	D₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	D₁₇	#2351	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
225	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
228	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	34	12	no	—
237	C₄×Q₈	—	34	12	no	—
238	C₄×Q₈	—	34	64	no	—
239	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	3	yes	—
247	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
251	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
252	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
253	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×#595	1	3	yes	—
255	#95	—	17	4	no	—
256	#95	—	34	12	no	—
257	#95	—	34	6	no	—
258	#95	—	68	6	no	—
259	C₁₇	Q₈×#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂⁴	—	17	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
262	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
264	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
265	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
266	C₂×Q₈	C₄×#595	1	4	yes	—
267	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	4	yes	—
268	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
302	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
303	C₄⋊C₄	—	34	48	no	—
304	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
305	C₄²	—	2	6	no	—
306	C₄²	—	34	6	no	—
307	C₄²	—	34	6	no	—
308	C₄²	—	34	48	no	—
309	C₄²	—	34	6	no	—
310	C₂³	—	17	2	no	—
311	C₂³	—	17	2	no	—
312	C₂³	—	17	1	no	—
313	C₂³	—	17	1	no	—
314	C₂³	—	17	1	no	—
315	C₂³	—	17	1	no	—
316	C₂³	—	17	2	no	—
317	C₂³	—	17	2	no	—
318	C₂³	—	17	1	no	—
319	C₂³	—	17	1	no	—
320	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	17	48	no	—
322	Q₈	(C₂×#595)⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	3	no	—
326	C₂×C₄	—	2	3	no	—
327	C₂×C₄	—	2	3	no	—
328	C₂×C₄	—	17	6	no	—
329	C₂×C₄	—	17	6	no	—
330	C₂×C₄	—	17	6	no	—
331	C₂×C₄	—	17	24	no	—
332	C₂×C₄	—	17	24	no	—
333	C₂×C₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄	—	34	12	no	—
346	C₂×C₄	—	34	12	no	—
347	C₂×C₄	—	34	12	no	—
348	C₂×C₄	—	34	3	no	—
349	C₂×C₄	—	34	3	no	—
350	C₂×C₄	—	34	3	no	—
351	C₂×C₄	—	68	6	no	—
352	C₂×C₄	—	68	6	no	—
353	C₂×C₄	—	68	6	no	—
354	C₂×C₄	—	68	6	no	—
355	C₂×C₄	—	68	6	no	—
356	C₂×C₄	—	68	6	no	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	6	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
361	C₂²	—	17	2	no	—
362	C₂²	—	17	2	no	—
363	C₂²	—	17	2	no	—
364	C₂²	—	17	2	no	—
365	C₂²	—	17	2	no	—
366	C₂²	—	17	2	no	—
367	C₂²	—	17	2	no	—
368	C₂²	—	17	2	no	—
369	C₂²	—	17	2	no	—
370	C₂²	—	17	2	no	—
371	C₂²	—	17	1	no	—
372	C₂²	—	17	1	no	—
373	C₂²	—	17	1	no	—
374	C₂²	—	17	1	no	—
375	C₂²	—	17	2	no	—
376	C₂²	—	17	2	no	—
377	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11763877	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	4	3	no	—
386	C₄	—	17	12	no	—
387	C₄	—	34	8	no	—
388	C₄	—	34	2	no	—
389	C₄	—	68	12	no	—
390	C₄	—	68	3	no	—
391	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	12	yes	—
392	C₂	—	17	2	no	—
393	C₂	—	17	2	no	—
394	C₂	—	17	2	no	—
395	C₂	—	17	2	no	—
396	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₄×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#14545224	1	1	yes	characteristic
399	C₂	Q₈×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#14545289	1	1	yes	characteristic
401	C₂	Q₈×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14545299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	Q₈×#95
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₂×Q₈×#595	C₄	semidirect
16. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
18. C₂×#10587573	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
57. (C₂×#595)⋊C₄	Q₈	direct (N × H)
133. C₂×#595	C₄×Q₈	semidirect
134. Q₈×C₁₇	#95	semidirect
143. C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
152. C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	semidirect
159. Dic₃₄	#95	semidirect
204. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
259. C₁₇	Q₈×#95	semidirect
322. Q₈	(C₂×#595)⋊C₄	direct (N × H)
359. C₂×C₄	Q₈×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#595	2
#14543962	2
#14543961	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
Q₈×#95	17

Subgroups — Q8×(C2×#595)⋊C4 #17963044

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₈×(C₂×#595)⋊C₄ #17963044