Subgroups — #17963045

Order 4352.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543961	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543960	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14543959	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762660	C₄	1	2	yes	complemented
30	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
76	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	2	2	no	—
83	C₂²×#595	—	2	2	no	—
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
133	C₄×#595	—	2	16	no	—
134	C₄×#595	—	4	16	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	C₄²	1	8	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	#13812	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#595	—	2	4	no	—
162	C₂×#595	—	2	4	no	—
163	C₂×#595	—	2	4	no	—
164	C₂×#595	—	2	4	no	—
165	C₂×#595	—	2	4	no	—
166	C₂×#595	—	2	4	no	—
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	—	2	8	no	—
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	—	2	8	no	—
171	C₂×#595	—	2	8	no	—
172	C₂×#595	—	2	4	no	—
173	C₂×#595	—	4	2	no	—
174	C₂×#595	—	4	2	no	—
175	C₂×#595	—	4	4	no	—
176	C₂×#595	—	4	4	no	—
177	C₂×#595	—	4	2	no	—
178	C₂×#595	—	4	2	no	—
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	4	no	—
181	C₂×#595	C₄×Q₈	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	#117	1	8	yes	—
221	C₄×D₁₇	#117	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
224	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
225	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
226	#1434	—	17	4	no	—
227	#1434	—	17	2	no	—
228	C₄×#95	—	17	1	no	—
229	C₄×#95	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	#553	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	#553	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	#553	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	#554	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	#556	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	#559	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₇	#559	1	1	yes	characteristic
253	#595	—	2	8	no	—
254	#595	—	4	4	no	—
255	#595	—	4	8	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	#376	1	4	yes	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	#376	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#95	—	17	1	no	—
281	C₂×#95	—	17	4	no	—
282	C₂×#95	—	17	2	no	—
283	C₂×#95	—	17	2	no	—
284	C₂×#95	—	17	1	no	—
285	C₂×#95	—	17	4	no	—
286	C₂×#95	—	17	2	no	—
287	C₂×#95	—	17	2	no	—
288	C₂×#95	—	17	4	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2347	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2355	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2357	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	#2345	1	2	yes	—
297	D₁₇	#2347	1	2	yes	—
298	D₁₇	#2355	1	2	yes	—
299	D₁₇	#2357	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
336	#95	—	17	16	no	—
337	#95	—	17	4	no	—
338	#95	—	17	2	no	—
339	#95	—	17	2	no	—
340	#95	—	17	2	no	—
341	#95	—	34	4	no	—
342	#95	—	34	8	no	—
343	#95	—	34	2	no	—
344	#95	—	34	4	no	—
345	#95	—	68	2	no	—
346	#95	—	68	4	no	—
347	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
348	C₁₇	#13812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	34	16	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	68	2	no	—
415	C₄²	—	68	2	no	—
416	C₄²	—	68	2	no	—
417	C₄²	—	68	16	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	17	1	no	—
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	17	2	no	—
426	C₂³	—	17	1	no	—
427	C₂³	—	17	1	no	—
428	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	8	no	—
443	C₂×C₄	—	17	8	no	—
444	C₂×C₄	—	17	8	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	8	no	—
448	C₂×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	17	2	no	—
492	C₂²	—	17	2	no	—
493	C₂²	—	17	2	no	—
494	C₂²	—	17	2	no	—
495	C₂²	—	17	2	no	—
496	C₂²	—	17	2	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	—	17	2	no	—
499	C₂²	—	17	2	no	—
500	C₂²	—	17	1	no	—
501	C₂²	—	17	1	no	—
502	C₂²	—	17	1	no	—
503	C₂²	—	17	1	no	—
504	C₂²	—	17	2	no	—
505	C₂²	—	17	2	no	—
506	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	17	4	no	—
518	C₄	—	34	8	no	—
519	C₄	—	34	4	no	—
520	C₄	—	34	2	no	—
521	C₄	—	68	8	no	—
522	C₄	—	68	4	no	—
523	C₄	—	68	1	no	—
524	C₄	—	68	2	no	—
525	C₄	#11763745	1	4	yes	—
526	C₂	—	17	2	no	—
527	C₂	—	17	2	no	—
528	C₂	—	17	2	no	—
529	C₂	—	17	2	no	—
530	C₂	C₂×#11763745	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₄×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14545223	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14545293	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14545295	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14545303	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14545305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13812
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₄⋊C₄×#595	C₄	semidirect
25. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
26. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
27. C₄×#63225	C₄	semidirect
28. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
29. #11762660	C₄	semidirect
31. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
279. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
348. C₁₇	#13812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
#14543962	2
#14543961	2
#14543960	2
#14543959	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#13812	17