Subgroups — #17963056

Order 4352.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763760	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14543964	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14543962	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763760	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₄⋊C₄×#595	—	2	8	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762660	C₄	1	2	yes	complemented
31	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
79	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	2	2	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	—	2	2	no	—
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
135	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
136	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
137	C₄×#595	—	2	16	no	—
138	C₄×#595	—	4	16	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
144	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	#63225	C₄²	1	8	yes	complemented
146	#63225	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	#13818	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	—	2	4	no	—
166	C₂×#595	—	2	4	no	—
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	—	2	4	no	—
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	—	2	4	no	—
171	C₂×#595	—	2	4	no	—
172	C₂×#595	—	2	8	no	—
173	C₂×#595	—	2	8	no	—
174	C₂×#595	—	2	4	no	—
175	C₂×#595	—	2	4	no	—
176	C₂×#595	—	2	8	no	—
177	C₂×#595	—	4	4	no	—
178	C₂×#595	—	4	2	no	—
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	2	no	—
181	C₂×#595	—	4	2	no	—
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	4	4	no	—
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	C₄×Q₈	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
225	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
226	C₂×#389	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	#1436	—	17	4	no	—
230	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
231	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
232	C₄×#95	—	17	2	no	—
233	C₄×#95	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	#552	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	#553	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₇	#554	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	#554	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	#555	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
257	#595	—	2	8	no	—
258	#595	—	4	4	no	—
259	#595	—	4	8	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
278	#389	—	17	16	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#95	—	17	1	no	—
287	C₂×#95	—	17	4	no	—
288	C₂×#95	—	17	2	no	—
289	C₂×#95	—	17	2	no	—
290	C₂×#95	—	17	1	no	—
291	C₂×#95	—	17	2	no	—
292	C₂×#95	—	17	4	no	—
293	C₂×#95	—	17	2	no	—
294	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2346	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2349	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	#2360	1	2	yes	—
302	D₁₇	#2363	1	2	yes	—
303	D₁₇	#2369	1	2	yes	—
304	D₁₇	#2370	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
344	#95	—	17	16	no	—
345	#95	—	17	4	no	—
346	#95	—	17	2	no	—
347	#95	—	17	2	no	—
348	#95	—	17	2	no	—
349	#95	—	34	8	no	—
350	#95	—	34	4	no	—
351	#95	—	34	4	no	—
352	#95	—	34	2	no	—
353	#95	—	68	2	no	—
354	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
355	C₁₇	#13818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
414	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
415	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	4	2	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	—	34	2	no	—
420	C₄²	—	34	16	no	—
421	C₄²	—	34	2	no	—
422	C₄²	—	68	2	no	—
423	C₄²	—	68	2	no	—
424	C₄²	—	68	2	no	—
425	C₄²	—	68	16	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	1	no	—
428	C₂³	—	17	1	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	17	1	no	—
435	C₂³	—	17	1	no	—
436	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	8	no	—
450	C₂×C₄	—	17	8	no	—
451	C₂×C₄	—	17	8	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	8	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
498	C₂²	—	17	2	no	—
499	C₂²	—	17	2	no	—
500	C₂²	—	17	2	no	—
501	C₂²	—	17	2	no	—
502	C₂²	—	17	2	no	—
503	C₂²	—	17	2	no	—
504	C₂²	—	17	2	no	—
505	C₂²	—	17	2	no	—
506	C₂²	—	17	2	no	—
507	C₂²	—	17	2	no	—
508	C₂²	—	17	2	no	—
509	C₂²	—	17	2	no	—
510	C₂²	—	17	1	no	—
511	C₂²	—	17	1	no	—
512	C₂²	—	17	1	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	17	4	no	—
526	C₄	—	34	8	no	—
527	C₄	—	34	4	no	—
528	C₄	—	34	2	no	—
529	C₄	—	34	4	no	—
530	C₄	—	68	4	no	—
531	C₄	—	68	8	no	—
532	C₄	—	68	1	no	—
533	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	4	yes	—
534	C₂	—	17	2	no	—
535	C₂	—	17	2	no	—
536	C₂	—	17	2	no	—
537	C₂	—	17	2	no	—
538	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₄×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14545223	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14545293	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14545294	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14545297	1	1	yes	characteristic
544	C₂	Q₈×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13818
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11763760	C₄	semidirect
26. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
27. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
28. C₄×#63225	C₄	semidirect
29. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
30. #11762660	C₄	semidirect
32. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
139. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
140. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
143. C₄⋊Dic₁₇	C₄²	semidirect
144. C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
145. #63225	C₄²	semidirect
146. #63225	C₄⋊C₄	semidirect
285. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
355. C₁₇	#13818	semidirect
414. C₄⋊C₄	C₄×#595	semidirect
415. C₄⋊C₄	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763760	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
#14543964	2
#14543962	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#13818	17