Subgroups — #17963062

Order 4352.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763760	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543964	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14543960	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763760	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₄⋊C₄×#595	—	2	8	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762660	C₄	1	2	yes	complemented
32	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
79	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
81	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	2	2	no	—
88	C₂²×#595	—	2	2	no	—
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	—	2	4	no	—
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×#595	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
139	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
141	C₄×#595	—	2	16	no	—
142	C₄×#595	—	4	16	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
148	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
149	#63225	C₄²	1	8	yes	complemented
150	#63225	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	#13821	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	—	2	4	no	—
171	C₂×#595	—	2	4	no	—
172	C₂×#595	—	2	4	no	—
173	C₂×#595	—	2	4	no	—
174	C₂×#595	—	2	4	no	—
175	C₂×#595	—	2	4	no	—
176	C₂×#595	—	2	8	no	—
177	C₂×#595	—	2	8	no	—
178	C₂×#595	—	2	4	no	—
179	C₂×#595	—	2	4	no	—
180	C₂×#595	—	2	8	no	—
181	C₂×#595	—	4	4	no	—
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	4	2	no	—
184	C₂×#595	—	4	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	2	no	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×#595	C₄×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
232	C₂×#389	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	#1436	—	17	4	no	—
237	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
238	#1434	—	17	2	no	—
239	C₄×#95	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	#519	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	#552	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	#553	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	#556	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	#557	1	2	yes	—
263	#595	—	2	8	no	—
264	#595	—	4	8	no	—
265	#595	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
284	#389	—	17	16	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#95	—	17	1	no	—
294	C₂×#95	—	17	4	no	—
295	C₂×#95	—	17	2	no	—
296	C₂×#95	—	17	1	no	—
297	C₂×#95	—	17	2	no	—
298	C₂×#95	—	17	2	no	—
299	C₂×#95	—	17	4	no	—
300	C₂×#95	—	17	2	no	—
301	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2276	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2347	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2351	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	#2361	1	2	yes	—
309	D₁₇	#2362	1	2	yes	—
310	D₁₇	#2365	1	2	yes	—
311	D₁₇	#2370	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
350	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
352	#95	—	17	4	no	—
353	#95	—	17	16	no	—
354	#95	—	17	2	no	—
355	#95	—	17	2	no	—
356	#95	—	17	2	no	—
357	#95	—	34	8	no	—
358	#95	—	34	4	no	—
359	#95	—	34	4	no	—
360	#95	—	34	2	no	—
361	#95	—	68	2	no	—
362	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
363	C₁₇	#13821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
424	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
425	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	34	2	no	—
429	C₄²	—	34	4	no	—
430	C₄²	—	34	4	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	16	no	—
433	C₄²	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	34	4	no	—
435	C₄²	—	68	16	no	—
436	C₂³	—	17	2	no	—
437	C₂³	—	17	1	no	—
438	C₂³	—	17	1	no	—
439	C₂³	—	17	2	no	—
440	C₂³	—	17	1	no	—
441	C₂³	—	17	1	no	—
442	C₂³	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	1	no	—
445	C₂³	—	17	1	no	—
446	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	8	no	—
460	C₂×C₄	—	17	8	no	—
461	C₂×C₄	—	17	8	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
510	C₂²	—	17	2	no	—
511	C₂²	—	17	2	no	—
512	C₂²	—	17	2	no	—
513	C₂²	—	17	2	no	—
514	C₂²	—	17	2	no	—
515	C₂²	—	17	2	no	—
516	C₂²	—	17	2	no	—
517	C₂²	—	17	2	no	—
518	C₂²	—	17	2	no	—
519	C₂²	—	17	2	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	17	1	no	—
522	C₂²	—	17	1	no	—
523	C₂²	—	17	1	no	—
524	C₂²	—	17	2	no	—
525	C₂²	—	17	2	no	—
526	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763877	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	17	4	no	—
538	C₄	—	34	8	no	—
539	C₄	—	34	4	no	—
540	C₄	—	34	2	no	—
541	C₄	—	34	4	no	—
542	C₄	—	68	8	no	—
543	C₄	—	68	4	no	—
544	C₄	—	68	1	no	—
545	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
546	C₂	—	17	2	no	—
547	C₂	—	17	2	no	—
548	C₂	—	17	2	no	—
549	C₂	—	17	2	no	—
550	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₄×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14545224	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14545292	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14545295	1	1	yes	characteristic
555	C₂	D₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14545299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13821
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11763760	C₄	semidirect
27. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
28. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
29. C₄×#63225	C₄	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
31. #11762660	C₄	semidirect
33. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
143. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
144. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₄⋊Dic₁₇	C₄²	semidirect
148. C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
149. #63225	C₄²	semidirect
150. #63225	C₄⋊C₄	semidirect
270. C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
275. Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
292. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
363. C₁₇	#13821	semidirect
424. C₄⋊C₄	C₄×#595	semidirect
425. C₄⋊C₄	C₄⋊#595	semidirect
545. C₄	C₄×C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763760	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14543964	2
#14543962	2
#14543960	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#13821	17