Finite Group Databasebeta

← #17963081

Subgroups — #17963081

Order 4352.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763757C211yesmaximal, characteristic
3#14543965C212yesmaximal, complemented
4#14543965C212yesmaximal, complemented
5#14543964C212yesmaximal, complemented
6#14543959C212yesmaximal, complemented
7#14543958C212yesmaximal, complemented
8#14543957C212yesmaximal, complemented
9D17×#386C211yesmaximal, characteristic
10C24×#595C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#595C2212yes—
13C22×C22⋊#595C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊#595C2212yes—
15C22×C22⋊#595C2212yes—
16C22×C4×#595C2212yes—
17C22×C4×#595C2211yescharacteristic
18#11763761C418yescomplemented
19#11763757C418yescomplemented
20C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
21C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
28C22×D4×D17C2211yescharacteristic
29C23×C4×D17C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762689C411yescharacteristic, complemented
33#11762688C411yescharacteristic, complemented
34#11762687C412yescomplemented
35#11762686C411yescharacteristic, complemented
36#11762685C412yescomplemented
37#95×D17C2212yes—
38C17×#386C411yescharacteristic, complemented
39C24×D17C2311yescharacteristic
40C24×D17C2311yescharacteristic
41C23×#595—42no—
42C23×#595—42no—
43C23×#595—41no—
44C23×#595—41no—
45C23×#595C2×C414yescomplemented
46C23×#595C2312yes—
47C23×#595C2312yes—
48C23×#595C2312yes—
49C23×#595C2312yes—
50C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
55C2×D4×D17—41no—
56C2×D4×D17—41no—
57C2×D4×D17—41no—
58C2×D4×D17—41no—
59C2×D4×D17C2×C414yes—
60C2×D4×D17C2×C414yes—
61C22×D68C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17—41no—
63C22×C4×D17—41no—
64C22×C4×D17—42no—
65C22×C4×D17—42no—
66C22×C4×D17C2×C412yescomplemented
67C22×C4×D17C2312yes—
68C22×C4×D17C2312yes—
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C2×C22⋊#595—42no—
71C2×C22⋊#595—42no—
72C2×C22⋊#595—41no—
73C2×C22⋊#595—42no—
74C2×C22⋊#595—42no—
75C2×C22⋊#595—42no—
76C2×C22⋊#595—42no—
77C2×C22⋊#595—41no—
78C2×C22⋊#595C2×C418yes—
79C2×C22⋊#595C2×C414yescomplemented
80C2×C22⋊#595C2×C418yescomplemented
81C2×C22⋊#595C2×C418yescomplemented
82C2×C4⋊#595—41no—
83C2×C4⋊#595—41no—
84C2×C4⋊#595C2×C414yescomplemented
85C2×C4×#595—41no—
86C2×C4×#595—41no—
87C2×C4×#595—42no—
88C2×C4×#595—42no—
89C2×C4×#595—42no—
90C2×C4×#595C2×C414yescomplemented
91C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
92C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
94C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#63227C2×C412yes—
96C2×#63227C2×C412yes—
97C2×#63227C2×C412yescomplemented
98C22⋊C4×D17—42no—
99C22⋊C4×D17—42no—
100C22⋊C4×D17—41no—
101C22⋊C4×D17—41no—
102(C2×#595)⋊C4—42no—
103(C2×#595)⋊C4—42no—
104(C2×#595)⋊C4—42no—
105(C2×#595)⋊C4—42no—
106(C2×#595)⋊C4—42no—
107(C2×#595)⋊C4—42no—
108(C2×#595)⋊C4—42no—
109(C2×#595)⋊C4C2×C418yescomplemented
110C17×#95C2×C412yescomplemented
111#10587502C2×C412yescomplemented
112#10587502C2×C412yescomplemented
113#10587502C2×C412yescomplemented
114C24×C17C22×C411yescharacteristic
115C24×C17C22×C411yescharacteristic
116C23×D17—22no—
117C23×D17—22no—
118C23×D17—22no—
119C23×D17—21no—
120C23×D17—21no—
121C23×D17—22no—
122C23×D17—22no—
123C23×D17—21no—
124C23×D17—21no—
125C23×D17—21no—
126C23×D17—21no—
127C23×D17—21no—
128C23×D17—21no—
129C23×D17—22no—
130C23×D17—22no—
131C23×D17—22no—
132C23×D17C22×C411yescharacteristic
133C23×D17C22×C411yescharacteristic
134C23×D17C22×C412yes—
135C23×D17C22×C412yes—
136C23×D17C22×C412yes—
137C23×D17C22×C412yes—
138C23×D17C2411yescharacteristic
139C22×#595—22no—
140C22×#595—22no—
141C22×#595—22no—
142C22×#595—22no—
143C22×#595—22no—
144C22×#595—22no—
145C22×#595—22no—
146C22×#595—22no—
147C22×#595—22no—
148C22×#595—22no—
149C22×#595—22no—
150C22×#595—22no—
151C22×#595—22no—
152C22×#595—22no—
153C22×#595—22no—
154C22×#595—22no—
155C22×#595—22no—
156C22×#595—22no—
157C22×#595—22no—
158C22×#595—22no—
159C22×#595—22no—
160C22×#595—22no—
161C22×#595—22no—
162C22×#595—22no—
163C22×#595—48no—
164C22×#595—44no—
165C22×#595—48no—
166C22×#595—44no—
167C22×#595—44no—
168C22×#595C22×C414yes—
169C22×#595C22×C414yes—
170C22×#595C22×C414yes—
171C22×#595C22×C414yes—
172C2×D4×C17—41no—
173C2×D4×C17—41no—
174C2×D4×C17C4214yescomplemented
175C22×C4×C17—42no—
176C22×C4×C17—41no—
177C22×C4×C17C22×C412yes—
178C22×C4×C17C22×C412yes—
179C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—41no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C2×C22⋊D17—41no—
184C2×C22⋊D17C4214yescomplemented
185C2×C22⋊D17C4214yescomplemented
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—41no—
188C22×Dic17C22×C412yes—
189C22×Dic17C22×C412yes—
190C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
191D4×D17—44no—
192D4×D17—44no—
193D4×D17—44no—
194D4×D17—44no—
195C2×D68—41no—
196C2×D68—41no—
197C2×D68C4214yescomplemented
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—44no—
218C2×C4×D17—48no—
219C2×C4×D17—44no—
220C2×C4×D17C22×C412yes—
221C2×C4×D17C22×C412yes—
222C22⋊#595—48no—
223C22⋊#595—48no—
224C22⋊#595—48no—
225C22⋊#595—44no—
226C4⋊#595—44no—
227C4×#595—44no—
228C4×#595—48no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—41no—
231C22⋊Dic17—42no—
232C22⋊Dic17—41no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#13832—171nomaximal, Sylow
237C23×C17—21no—
238C23×C17—22no—
239C23×C17—21no—
240C23×C17—22no—
241C23×C17—21no—
242C23×C17—21no—
243C23×C17—22no—
244C23×C17—22no—
245C23×C17C2×C4212yes—
246C23×C17C2×C4212yes—
247C23×C17C23×C411yescharacteristic
248C22×D17—21no—
249C22×D17—22no—
250C22×D17—21no—
251C22×D17—21no—
252C22×D17—21no—
253C22×D17—22no—
254C22×D17—22no—
255C22×D17—22no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—24no—
258C22×D17—24no—
259C22×D17—24no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—24no—
268C22×D17—24no—
269C22×D17—24no—
270C22×D17—24no—
271C22×D17—24no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—42no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—42no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—42no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—42no—
280C22×D17—42no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17C2×C4212yes—
293C22×D17C2×C4212yes—
294C22×D17C23×C411yescharacteristic
295C22×D17C23×C411yescharacteristic
296C22×D17H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D17H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D17H(5,𝔽2)12yes—
303C22×D172−1+412yes—
304C2×#595—24no—
305C2×#595—24no—
306C2×#595—24no—
307C2×#595—24no—
308C2×#595—24no—
309C2×#595—24no—
310C2×#595—24no—
311C2×#595—24no—
312C2×#595—24no—
313C2×#595—24no—
314C2×#595—24no—
315C2×#595—24no—
316C2×#595—416no—
317C2×#595—42no—
318C2×#595—42no—
319C2×#595—42no—
320C2×#595—42no—
321C2×#595—42no—
322C2×#595—42no—
323C2×#595—42no—
324C2×#595—42no—
325C2×#595—42no—
326C2×#595—42no—
327C2×#595—42no—
328C2×#595—42no—
329C2×#595—42no—
330C2×#595—42no—
331C2×#595—42no—
332C2×#595—42no—
333D4×C17—44no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—44no—
343C2×C4×C17C2×C4212yes—
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—44no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—44no—
355C2×Dic17C2×C4212yes—
356D68—44no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—48no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—42no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370C2×#390—171no—
371C2×#386—171no—
372C2×#386—171no—
373#1437—172no—
374#1437—172no—
375#1436—172no—
376#1434—172no—
377C22⋊#95—172no—
378C22⋊#95—172no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—24no—
382C22×C17—24no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17C22×C4211yescharacteristic
390C22×C17#51811yescharacteristic
391C22×C17#51812yes—
392C22×C17#51811yescharacteristic
393C22×C17#52012yes—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—24no—
397C2×D17—24no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—44no—
409C2×D17—44no—
410C2×D17—44no—
411C2×D17—44no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17#51811yescharacteristic
417C2×D17#51812yes—
418C2×D17#51811yescharacteristic
419C2×D17#51811yescharacteristic
420C2×D17#51812yes—
421C2×D17#51811yescharacteristic
422C2×D17#52012yes—
423C2×D17#52012yes—
424C2×D17#56012yes—
425C2×D17#56011yescharacteristic
426C2×D17#56011yescharacteristic
427C2×D17#56012yes—
428C2×D17#56012yes—
429C2×D17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
430C2×D17#56212yes—
431C2×D17#56212yes—
432C2×D17#56212yes—
433C2×D17#56311yescharacteristic
434#595—44no—
435#595—44no—
436#595—44no—
437#595—44no—
438C4×C17—22no—
439C4×C17—42no—
440C4×C17—42no—
441Dic17—22no—
442Dic17—42no—
443Dic17—42no—
444C23×D4—171no—
445C24×C4—171no—
446C24×C4—171no—
447C22×C4⋊C4—171no—
448C22×C22⋊C4—172no—
449C22×C22⋊C4—172no—
450C22×C22⋊C4—172no—
451C22×C22⋊C4—171no—
452C22×C22⋊C4—172no—
453C22×C22⋊C4—171no—
454C22×C42—171no—
455C22×C42—172no—
456#390—178no—
457#386—178no—
458#386—171no—
459#386—171no—
460#386—172no—
461#386—171no—
462#386—172no—
463#386#59511yescharacteristic, complemented
464C2×#95—172no—
465C2×#95—172no—
466C2×#95—172no—
467C2×#95—172no—
468C2×#95—172no—
469C2×#95—172no—
470C2×#95—172no—
471C2×#95—172no—
472C2×#95—172no—
473C2×C17—42no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17#227311yescharacteristic
476C2×C17#227512yes—
477C2×C17#237511yescharacteristic
478C2×C17#237611yescharacteristic
479C2×C17#237712yes—
480D17—42no—
481D17—42no—
482D17#237511yescharacteristic
483D17#237611yescharacteristic
484D17#237712yes—
485D17#237712yes—
486D17#237911yescharacteristic
487D17#238011yescharacteristic
488C25—171no—
489C25—171no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—174no—
493C22×D4—174no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—681no—
496C22×D4—681no—
497C22×D4—681no—
498C22×D4—681no—
499C22×D4C2×#59511yescharacteristic
500C23×C4—171no—
501C23×C4—172no—
502C23×C4—172no—
503C23×C4—172no—
504C23×C4—172no—
505C23×C4—174no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—172no—
508C23×C4—172no—
509C23×C4—172no—
510C23×C4—681no—
511C23×C4—681no—
512C23×C4—682no—
513C23×C4—682no—
514C23×C4—681no—
515C23×C4—681no—
516C23×C4—682no—
517C23×C4—682no—
518C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
519C2×C4⋊C4—174no—
520C2×C4⋊C4—681no—
521C2×C4⋊C4—681no—
522C2×C22⋊C4—178no—
523C2×C22⋊C4—174no—
524C2×C22⋊C4—178no—
525C2×C22⋊C4—178no—
526C2×C22⋊C4—172no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—172no—
529C2×C22⋊C4—172no—
530C2×C22⋊C4—172no—
531C2×C22⋊C4—682no—
532C2×C22⋊C4—682no—
533C2×C22⋊C4—681no—
534C2×C22⋊C4—681no—
535C2×C22⋊C4—681no—
536C2×C22⋊C4—682no—
537C2×C22⋊C4—682no—
538C2×C22⋊C4—682no—
539C2×C22⋊C4—681no—
540C2×C22⋊C4—682no—
541C2×C22⋊C4—682no—
542C2×C22⋊C4—682no—
543C2×C22⋊C4C2×#59512yes—
544C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
545C2×C42—174no—
546C2×C42—681no—
547C2×C42—681no—
548C2×C42—682no—
549C2×C42—682no—
550C2×C42—682no—
551#95—178no—
552#95—172no—
553#95—172no—
554#95—172no—
555#95—682no—
556#95—682no—
557#95—682no—
558#95—682no—
559#95—682no—
560#95—682no—
561#95—682no—
562#95C2×#59512yescomplemented
563C17#1383211yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—171no—
565C24—172no—
566C24—172no—
567C24—172no—
568C24—172no—
569C24—171no—
570C24—171no—
571C24—342no—
572C24—342no—
573C24—342no—
574C24—342no—
575C24—342no—
576C24—342no—
577C24—341no—
578C24—341no—
579C24—341no—
580C24—341no—
581C24—341no—
582C24—341no—
583C24—341no—
584C24—341no—
585C24—342no—
586C24—342no—
587C24C22×#59511yescharacteristic
588C24C22×#59511yescharacteristic
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—174no—
592C2×D4—174no—
593C2×D4—174no—
594C2×D4—681no—
595C2×D4—681no—
596C2×D4—684no—
597C2×D4—684no—
598C2×D4—684no—
599C2×D4—684no—
600C2×D4—681no—
601C2×D4—681no—
602C2×D4—681no—
603C2×D4—681no—
604C2×D4C4×#59514yescomplemented
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—174no—
611C22×C4—174no—
612C22×C4—174no—
613C22×C4—174no—
614C22×C4—172no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—342no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—684no—
660C22×C4—688no—
661C22×C4—684no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—681no—
664C22×C4—688no—
665C22×C4—684no—
666C22×C4—684no—
667C22×C4—684no—
668C22×C4—688no—
669C22×C4C22×#59512yes—
670C22×C4C22×#59512yes—
671C22×C4C22×#59511yescharacteristic
672C4⋊C4—684no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—681no—
680C22⋊C4—688no—
681C22⋊C4—688no—
682C22⋊C4—688no—
683C22⋊C4—684no—
684C42—684no—
685C42—688no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—171no—
695C23—171no—
696C23—171no—
697C23—171no—
698C23—171no—
699C23—171no—
700C23—172no—
701C23—172no—
702C23—172no—
703C23—172no—
704C23—172no—
705C23—172no—
706C23—342no—
707C23—344no—
708C23—344no—
709C23—344no—
710C23—342no—
711C23—344no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—342no—
715C23—342no—
716C23—342no—
717C23—342no—
718C23—344no—
719C23—344no—
720C23—344no—
721C23—344no—
722C23—341no—
723C23—342no—
724C23—341no—
725C23—342no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—342no—
729C23—342no—
730C23—681no—
731C23—682no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—682no—
736C23—681no—
737C23—682no—
738C23—681no—
739C23—682no—
740C23—682no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—682no—
744C23—682no—
745C23—682no—
746C23—682no—
747C23—682no—
748C23—682no—
749C23—682no—
750C23C2×C4×#59512yes—
751C23C2×C4×#59512yes—
752C23C23×#59511yescharacteristic
753D4—44no—
754D4—684no—
755D4—684no—
756D4—684no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—172no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—344no—
774C2×C4—344no—
775C2×C4—344no—
776C2×C4—344no—
777C2×C4—344no—
778C2×C4—344no—
779C2×C4—344no—
780C2×C4—344no—
781C2×C4—344no—
782C2×C4—344no—
783C2×C4—344no—
784C2×C4—344no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—688no—
800C2×C4—684no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—6816no—
818C2×C4C2×C4×#59512yes—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—171no—
830C22—171no—
831C22—171no—
832C22—171no—
833C22—172no—
834C22—172no—
835C22—172no—
836C22—172no—
837C22—171no—
838C22—172no—
839C22—171no—
840C22—171no—
841C22—172no—
842C22—171no—
843C22—172no—
844C22—172no—
845C22—172no—
846C22—172no—
847C22—342no—
848C22—342no—
849C22—344no—
850C22—344no—
851C22—682no—
852C22—682no—
853C22—682no—
854C22—682no—
855C22—684no—
856C22—684no—
857C22—684no—
858C22—684no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22—682no—
862C22—682no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—682no—
868C22—682no—
869C22C22×C4×#59511yescharacteristic
870C22#1176387611yescharacteristic
871C22#1176387611yescharacteristic
872C22#1176387612yes—
873C22#1176387812yes—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—342no—
878C4—684no—
879C4—684no—
880C4—684no—
881C4—684no—
882C4—682no—
883C4—682no—
884C2—42no—
885C2—42no—
886C2—171no—
887C2—171no—
888C2—172no—
889C2—172no—
890C2—171no—
891C2—171no—
892C2—682no—
893C2—682no—
894C2#1454522011yescharacteristic
895C2#1454522312yes—
896C2#1454532311yescharacteristic
897C2#1454532411yescharacteristic
898C2#1454532512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutatorC22×C17C22×C42
FittingC17×#386C4
socleC23×C17C23×C4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenter#386#595
hypocenterC17#13832
LCSG ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14543965C2semidirect
4. #14543965C2semidirect
5. #14543964C2semidirect
6. #14543959C2semidirect
7. #14543958C2semidirect
8. #14543957C2semidirect
18. #11763761C4semidirect
19. #11763757C4semidirect
32. #11762689C4semidirect
33. #11762688C4semidirect
34. #11762687C4semidirect
35. #11762686C4semidirect
36. #11762685C4semidirect
38. C17×#386C4semidirect
45. C23×#595C2×C4semidirect
51. C23×C4×C17C2×C4semidirect
54. C23×Dic17C2×C4semidirect
66. C22×C4×D17C2×C4semidirect
79. C2×C22⋊#595C2×C4semidirect
80. C2×C22⋊#595C2×C4semidirect
81. C2×C22⋊#595C2×C4semidirect
84. C2×C4⋊#595C2×C4semidirect
90. C2×C4×#595C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
97. C2×#63227C2×C4semidirect
109. (C2×#595)⋊C4C2×C4semidirect
110. C17×#95C2×C4semidirect
111. #10587502C2×C4semidirect
112. #10587502C2×C4semidirect
113. #10587502C2×C4semidirect
174. C2×D4×C17C42semidirect
184. C2×C22⋊D17C42semidirect
185. C2×C22⋊D17C42semidirect
197. C2×D68C42semidirect
463. #386#595semidirect
518. C23×C4C2×#595semidirect
544. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
562. #95C2×#595semidirect
563. C17#13832semidirect
604. C2×D4C4×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637612
C2×#117637572
#145439652
#145439642
#145439592
#145439582
#145439572
D17×#3862
#1383217