Subgroups — C₂×#14543966 #17963086

Order 4352.

8190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14543966	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#595	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	16	yes	complemented
9	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
10	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
22	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
23	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
25	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
28	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	—	2	8	no	—
31	C₂³×#595	—	2	16	no	—
32	C₂³×#595	—	2	16	no	—
33	C₂³×#595	—	2	8	no	—
34	C₂³×#595	D₄	1	16	yes	complemented
35	C₂³×#595	C₂³	1	8	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	128	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	32	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	64	no	—
60	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	—	2	64	no	—
98	C₂²×#595	—	2	32	no	—
99	C₂²×#595	—	2	16	no	—
100	C₂²×#595	—	2	16	no	—
101	C₂²×#595	—	2	8	no	—
102	C₂²×#595	—	2	8	no	—
103	C₂²×#595	—	4	16	no	—
104	C₂²×#595	—	4	32	no	—
105	C₂²×#595	—	4	16	no	—
106	C₂²×#595	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²⋊#595	—	2	128	no	—
131	C₂×#1438	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#120	1	16	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#120	1	16	yes	—
173	C₂²×D₁₇	#121	1	32	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#121	1	16	yes	—
175	C₂²×D₁₇	#123	1	16	yes	—
176	C₂²×D₁₇	#124	1	8	yes	—
177	C₂²×D₁₇	#127	1	8	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂×#595	—	2	32	no	—
183	C₂×#595	—	2	16	no	—
184	C₂×#595	—	4	8	no	—
185	C₂×#595	—	4	16	no	—
186	C₂×#595	—	4	8	no	—
187	C₂×#595	—	4	64	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
196	D₆₈	—	2	32	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
200	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
201	C₂²×#95	—	17	2	no	—
202	#1438	—	17	8	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#386	1	16	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#390	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
222	C₂×D₁₇	#379	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₇	#386	1	16	yes	—
224	C₂×D₁₇	#390	1	8	yes	—
225	C₂×D₁₇	#392	1	32	yes	—
226	C₂×D₁₇	#394	1	32	yes	—
227	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	8	yes	—
230	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
231	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	2	yes	—
234	#595	—	4	16	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂⁶	—	17	2	no	—
238	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
239	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
240	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×D₄	—	34	8	no	—
243	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
244	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
250	C₂×#95	—	17	8	no	—
251	C₂×#95	—	34	8	no	—
252	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×C₁₇	#1438	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	4	yes	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	2	yes	—
257	D₁₇	—	4	8	no	—
258	D₁₇	#1438	1	8	yes	complemented
259	D₁₇	C₂×#392	1	4	yes	—
260	D₁₇	C₂×#394	1	4	yes	—
261	C₂⁵	—	17	1	no	—
262	C₂⁵	—	17	16	no	—
263	C₂⁵	—	17	4	no	—
264	C₂⁵	—	17	4	no	—
265	C₂⁵	—	17	2	no	—
266	C₂⁵	—	34	16	no	—
267	C₂⁵	—	34	8	no	—
268	C₂⁵	—	34	8	no	—
269	C₂⁵	—	34	16	no	—
270	C₂⁵	C₂×#595	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	128	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
285	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	128	no	—
301	#95	—	34	16	no	—
302	C₁₇	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	2	16	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	17	8	no	—
307	C₂⁴	—	17	8	no	—
308	C₂⁴	—	17	4	no	—
309	C₂⁴	—	17	8	no	—
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂⁴	—	17	8	no	—
313	C₂⁴	—	17	16	no	—
314	C₂⁴	—	17	16	no	—
315	C₂⁴	—	17	4	no	—
316	C₂⁴	—	34	32	no	—
317	C₂⁴	—	34	16	no	—
318	C₂⁴	—	34	64	no	—
319	C₂⁴	—	34	8	no	—
320	C₂⁴	—	34	8	no	—
321	C₂⁴	—	34	8	no	—
322	C₂⁴	—	34	8	no	—
323	C₂⁴	—	34	64	no	—
324	C₂⁴	—	34	32	no	—
325	C₂⁴	—	34	16	no	—
326	C₂⁴	—	34	32	no	—
327	C₂⁴	—	34	16	no	—
328	C₂⁴	—	34	4	no	—
329	C₂⁴	—	34	4	no	—
330	C₂⁴	—	68	16	no	—
331	C₂⁴	—	68	32	no	—
332	C₂⁴	—	68	16	no	—
333	C₂⁴	—	68	32	no	—
334	C₂⁴	—	68	16	no	—
335	C₂⁴	—	68	16	no	—
336	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
337	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
338	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	—	2	32	no	—
340	C₂×D₄	—	2	16	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	34	16	no	—
343	C₂×D₄	—	34	32	no	—
344	C₂×D₄	—	34	16	no	—
345	C₂×D₄	—	34	128	no	—
346	C₂×D₄	—	34	128	no	—
347	C₂×D₄	—	34	16	no	—
348	C₂×D₄	—	34	64	no	—
349	C₂×D₄	—	34	16	no	—
350	C₂×D₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
371	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	128	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	32	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	16	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	17	16	no	—
381	C₂³	—	17	16	no	—
382	C₂³	—	17	32	no	—
383	C₂³	—	17	16	no	—
384	C₂³	—	17	16	no	—
385	C₂³	—	17	8	no	—
386	C₂³	—	17	8	no	—
387	C₂³	—	17	2	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	17	4	no	—
391	C₂³	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	17	4	no	—
393	C₂³	—	17	8	no	—
394	C₂³	—	17	8	no	—
395	C₂³	—	34	16	no	—
396	C₂³	—	34	32	no	—
397	C₂³	—	34	32	no	—
398	C₂³	—	34	32	no	—
399	C₂³	—	34	16	no	—
400	C₂³	—	34	64	no	—
401	C₂³	—	34	16	no	—
402	C₂³	—	34	32	no	—
403	C₂³	—	34	4	no	—
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	34	16	no	—
406	C₂³	—	68	8	no	—
407	C₂³	—	68	16	no	—
408	C₂³	—	68	8	no	—
409	C₂³	—	68	32	no	—
410	C₂³	—	68	16	no	—
411	C₂³	—	68	8	no	—
412	C₂³	—	68	8	no	—
413	C₂³	—	68	32	no	—
414	C₂³	—	68	128	no	—
415	C₂³	—	68	128	no	—
416	C₂³	—	68	16	no	—
417	C₂³	—	68	16	no	—
418	C₂³	D₄×#595	1	8	yes	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	8	yes	complemented
422	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	2	32	no	—
424	D₄	—	34	32	no	—
425	D₄	—	34	64	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	16	no	—
430	C₂×C₄	—	34	16	no	—
431	C₂×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	32	no	—
434	C₂×C₄	—	34	16	no	—
435	C₂×C₄	—	68	8	no	—
436	C₂×C₄	—	68	16	no	—
437	C₂×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂×C₄	—	68	64	no	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	16	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	32	no	—
445	C₂²	—	17	4	no	—
446	C₂²	—	17	4	no	—
447	C₂²	—	17	4	no	—
448	C₂²	—	17	8	no	—
449	C₂²	—	17	4	no	—
450	C₂²	—	17	16	no	—
451	C₂²	—	17	4	no	—
452	C₂²	—	17	2	no	—
453	C₂²	—	17	2	no	—
454	C₂²	—	17	8	no	—
455	C₂²	—	17	32	no	—
456	C₂²	—	17	32	no	—
457	C₂²	—	34	8	no	—
458	C₂²	—	34	16	no	—
459	C₂²	—	68	32	no	—
460	C₂²	—	68	32	no	—
461	C₂²	—	68	64	no	—
462	C₂²	—	68	8	no	—
463	C₂²	—	68	8	no	—
464	C₂²	—	68	32	no	—
465	C₂²	#11763750	1	4	yes	—
466	C₂²	#11763757	1	16	yes	—
467	C₂²	#11763761	1	8	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×D₄×#595	1	4	yes	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	34	4	no	—
473	C₄	—	68	16	no	—
474	C₂	—	4	8	no	—
475	C₂	—	17	4	no	—
476	C₂	—	17	4	no	—
477	C₂	—	17	8	no	—
478	C₂	—	68	8	no	—
479	C₂	#14543966	1	8	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×#11763750	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11763757	1	4	yes	—
482	C₂	C₂×#11763761	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1438
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #14543966	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
10. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
12. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
13. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
19. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
34. C₂³×#595	D₄	semidirect
38. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
87. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
88. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
106. C₂²×#595	C₂×D₄	semidirect
111. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
128. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
141. C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
244. C₂³×D₄	#595	semidirect
253. C₂×C₁₇	#1438	semidirect
258. D₁₇	#1438	semidirect
285. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
302. C₁₇	C₂×#1438	semidirect
336. C₂⁴	C₂²⋊#595	semidirect
370. C₂²×C₄	C₂²⋊#595	semidirect
421. C₂³	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
439. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
479. C₂	#14543966	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#595	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14543966	2
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂×#1438	17

Subgroups — C2×#14543966 #17963086

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543966 #17963086