Subgroups — C₂×#14543969 #17963089

Order 4352.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14543969	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	—	2	4	no	—
31	C₂³×#595	—	2	4	no	—
32	C₂³×#595	—	2	4	no	—
33	C₂³×#595	—	2	4	no	—
34	C₂³×#595	—	2	4	no	—
35	C₂³×#595	—	2	4	no	—
36	C₂³×#595	—	2	4	no	—
37	C₂³×#595	—	2	4	no	—
38	C₂³×#595	—	2	4	no	—
39	C₂³×#595	—	2	4	no	—
40	C₂³×#595	—	2	4	no	—
41	C₂³×#595	—	2	4	no	—
42	C₂³×#595	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×#595	Q₈	1	8	yes	—
44	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#63225	—	2	4	no	—
80	C₂×#63225	—	2	4	no	—
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#595	—	2	16	no	—
103	C₂²×#595	—	2	16	no	—
104	C₂²×#595	—	2	16	no	—
105	C₂²×#595	—	2	16	no	—
106	C₂²×#595	—	2	16	no	—
107	C₂²×#595	—	2	16	no	—
108	C₂²×#595	—	2	4	no	—
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	2	4	no	—
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	2	4	no	—
114	C₂²×#595	—	2	4	no	—
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂²×#595	—	2	4	no	—
118	C₂²×#595	—	2	4	no	—
119	C₂²×#595	—	2	4	no	—
120	C₂²×#595	—	4	8	no	—
121	C₂²×#595	—	4	8	no	—
122	C₂²×#595	—	4	8	no	—
123	C₂²×#595	—	4	8	no	—
124	C₂²×#595	—	4	8	no	—
125	C₂²×#595	—	4	8	no	—
126	C₂²×#595	—	4	8	no	—
127	C₂²×#595	—	4	8	no	—
128	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₄⋊#595	—	2	32	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	#63225	—	2	8	no	—
185	#63225	—	2	8	no	—
186	C₂×#1441	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
201	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
202	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
208	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
209	C₂²×D₁₇	#123	1	8	yes	—
210	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
211	C₂²×D₁₇	#125	1	8	yes	—
212	C₂²×D₁₇	#125	1	8	yes	—
213	C₂²×D₁₇	#126	1	8	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×#595	—	2	8	no	—
227	C₂×#595	—	2	8	no	—
228	C₂×#595	—	2	8	no	—
229	C₂×#595	—	2	8	no	—
230	C₂×#595	—	2	8	no	—
231	C₂×#595	—	2	8	no	—
232	C₂×#595	—	4	4	no	—
233	C₂×#595	—	4	4	no	—
234	C₂×#595	—	4	4	no	—
235	C₂×#595	—	4	4	no	—
236	C₂×#595	—	4	4	no	—
237	C₂×#595	—	4	4	no	—
238	C₂×#595	—	4	4	no	—
239	C₂×#595	—	4	4	no	—
240	C₂×#595	—	4	32	no	—
241	C₂×#595	—	4	32	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
262	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×#95	—	17	1	no	—
278	C₂²×#95	—	17	2	no	—
279	C₂²×#95	—	17	2	no	—
280	#1441	—	17	8	no	—
281	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#387	1	8	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#389	1	8	yes	—
285	C₂²×C₁₇	#391	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
292	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
293	C₂×D₁₇	#387	1	8	yes	—
294	C₂×D₁₇	#389	1	8	yes	—
295	C₂×D₁₇	#391	1	4	yes	—
296	C₂×D₁₇	#394	1	8	yes	—
297	C₂×D₁₇	#395	1	8	yes	—
298	C₂×D₁₇	#396	1	16	yes	—
299	C₂×D₁₇	#398	1	8	yes	—
300	C₂×D₁₇	#398	1	16	yes	—
301	C₂×D₁₇	#400	1	8	yes	—
302	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	#595	—	4	8	no	—
321	#595	—	4	8	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#95	—	17	4	no	—
345	C₂×#95	—	17	8	no	—
346	C₂×#95	—	17	8	no	—
347	C₂×#95	—	34	8	no	—
348	C₂×#95	—	34	4	no	—
349	C₂×#95	—	34	8	no	—
350	C₂×C₁₇	#1441	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
356	D₁₇	#1441	1	8	yes	complemented
357	D₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	C₂×#396	1	2	yes	—
360	D₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
361	D₁₇	C₂×#398	1	2	yes	—
362	D₁₇	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁵	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
420	#95	—	34	16	no	—
421	#95	—	34	8	no	—
422	#95	—	34	16	no	—
423	C₁₇	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴	—	17	2	no	—
425	C₂⁴	—	17	2	no	—
426	C₂⁴	—	17	2	no	—
427	C₂⁴	—	17	2	no	—
428	C₂⁴	—	17	4	no	—
429	C₂⁴	—	17	4	no	—
430	C₂⁴	—	17	4	no	—
431	C₂⁴	—	17	4	no	—
432	C₂⁴	—	17	2	no	—
433	C₂⁴	—	17	2	no	—
434	C₂⁴	—	17	1	no	—
435	C₂⁴	—	17	1	no	—
436	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
511	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
512	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
521	C₂³	—	17	4	no	—
522	C₂³	—	17	4	no	—
523	C₂³	—	17	4	no	—
524	C₂³	—	17	4	no	—
525	C₂³	—	17	4	no	—
526	C₂³	—	17	8	no	—
527	C₂³	—	17	4	no	—
528	C₂³	—	17	8	no	—
529	C₂³	—	17	8	no	—
530	C₂³	—	17	8	no	—
531	C₂³	—	17	8	no	—
532	C₂³	—	17	8	no	—
533	C₂³	—	17	8	no	—
534	C₂³	—	17	8	no	—
535	C₂³	—	17	8	no	—
536	C₂³	—	17	8	no	—
537	C₂³	—	17	4	no	—
538	C₂³	—	17	4	no	—
539	C₂³	—	17	1	no	—
540	C₂³	—	17	1	no	—
541	C₂³	—	17	2	no	—
542	C₂³	—	17	1	no	—
543	C₂³	—	17	2	no	—
544	C₂³	—	17	1	no	—
545	C₂³	—	17	1	no	—
546	C₂³	—	17	1	no	—
547	C₂³	—	17	2	no	—
548	C₂³	—	17	2	no	—
549	C₂³	—	17	2	no	—
550	C₂³	—	17	4	no	—
551	C₂³	—	17	2	no	—
552	C₂³	—	17	2	no	—
553	C₂³	—	17	4	no	—
554	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
555	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
556	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
557	C₂³	Q₈×#595	1	4	yes	—
558	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄	—	34	16	no	—
576	C₂×C₄	—	34	8	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	16	no	—
579	C₂×C₄	—	34	8	no	—
580	C₂×C₄	—	34	8	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	8	no	—
585	C₂×C₄	—	34	8	no	—
586	C₂×C₄	—	34	8	no	—
587	C₂×C₄	—	34	8	no	—
588	C₂×C₄	—	34	8	no	—
589	C₂×C₄	—	34	8	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	—	68	4	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	68	8	no	—
596	C₂×C₄	—	68	4	no	—
597	C₂×C₄	—	68	4	no	—
598	C₂×C₄	—	68	4	no	—
599	C₂×C₄	—	68	4	no	—
600	C₂×C₄	—	68	4	no	—
601	C₂×C₄	—	68	4	no	—
602	C₂×C₄	—	68	4	no	—
603	C₂×C₄	—	68	4	no	—
604	C₂×C₄	—	68	32	no	—
605	C₂×C₄	—	68	32	no	—
606	C₂×C₄	—	68	4	no	—
607	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
608	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
609	C₂²	—	17	1	no	—
610	C₂²	—	17	1	no	—
611	C₂²	—	17	1	no	—
612	C₂²	—	17	1	no	—
613	C₂²	—	17	4	no	—
614	C₂²	—	17	1	no	—
615	C₂²	—	17	2	no	—
616	C₂²	—	17	1	no	—
617	C₂²	—	17	4	no	—
618	C₂²	—	17	2	no	—
619	C₂²	—	17	2	no	—
620	C₂²	—	17	2	no	—
621	C₂²	—	17	2	no	—
622	C₂²	—	17	8	no	—
623	C₂²	—	17	2	no	—
624	C₂²	—	17	2	no	—
625	C₂²	—	17	2	no	—
626	C₂²	—	17	2	no	—
627	C₂²	—	17	8	no	—
628	C₂²	—	17	2	no	—
629	C₂²	—	17	1	no	—
630	C₂²	—	17	1	no	—
631	C₂²	—	17	4	no	—
632	C₂²	—	17	8	no	—
633	C₂²	—	17	16	no	—
634	C₂²	—	17	8	no	—
635	C₂²	—	17	8	no	—
636	C₂²	—	17	16	no	—
637	C₂²	—	17	8	no	—
638	C₂²	#11763751	1	4	yes	—
639	C₂²	#11763757	1	4	yes	—
640	C₂²	#11763758	1	8	yes	—
641	C₂²	#11763760	1	8	yes	—
642	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	4	yes	—
643	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	2	yes	—
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	34	4	no	—
652	C₄	—	34	4	no	—
653	C₄	—	68	8	no	—
654	C₄	—	68	8	no	—
655	C₄	—	68	2	no	—
656	C₂	—	17	1	no	—
657	C₂	—	17	2	no	—
658	C₂	—	17	1	no	—
659	C₂	—	17	1	no	—
660	C₂	—	17	2	no	—
661	C₂	—	17	1	no	—
662	C₂	—	17	8	no	—
663	C₂	#14543969	1	8	yes	direct product factor
664	C₂	C₂×#11763751	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₂×#11763758	1	2	yes	—
667	C₂	C₂×#11763760	1	2	yes	—
668	C₂	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1441
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14543969	C₂	direct (N × H)
21. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
22. C₂²×#63225	C₄	semidirect
23. C₂²×#63225	C₄	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
146. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
176. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
251. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
261. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
343. C₂²×C₄⋊C₄	#595	semidirect
350. C₂×C₁₇	#1441	semidirect
356. D₁₇	#1441	semidirect
419. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
423. C₁₇	C₂×#1441	semidirect
511. C₂²×C₄	C₄⋊#595	semidirect
607. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	semidirect
663. C₂	#14543969	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#595	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14543969	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₂×#1441	17

Subgroups — C2×#14543969 #17963089

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543969 #17963089