Subgroups — #17963098

Order 4352.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14543973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14543967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14543966	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
13	C₄×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
14	#11763745	—	2	4	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×#595	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587579	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587567	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	—	2	4	no	—
101	C₂²×#595	—	2	8	no	—
102	C₂²×#595	—	2	4	no	—
103	C₂²×#595	—	2	4	no	—
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	C₂²×#595	—	2	8	no	—
106	C₂²×#595	—	2	8	no	—
107	C₂²×#595	—	2	8	no	—
108	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×#595	#41	1	8	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
152	C₂²⋊#595	—	2	64	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
154	C₄×#595	—	2	16	no	—
155	C₄×#595	—	4	8	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
166	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	#13847	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×#595	—	2	8	no	—
197	C₂×#595	—	2	8	no	—
198	C₂×#595	—	2	16	no	—
199	C₂×#595	—	2	16	no	—
200	C₂×#595	—	4	4	no	—
201	C₂×#595	—	4	8	no	—
202	C₂×#595	—	4	4	no	—
203	C₂×#595	—	4	8	no	—
204	C₂×#595	—	4	4	no	—
205	C₂×#595	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	D₆₈	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
237	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
242	C₂×#376	—	17	1	no	—
243	#1445	—	17	2	no	—
244	#1439	—	17	4	no	—
245	#1438	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	#525	1	8	yes	—
266	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	#529	1	8	yes	—
270	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	#532	1	2	yes	—
272	#595	—	4	8	no	—
273	#595	—	4	8	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
278	Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
282	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
301	#376	—	34	4	no	—
302	C₂×#95	—	17	2	no	—
303	C₂×#95	—	17	2	no	—
304	C₂×#95	—	17	2	no	—
305	C₂×#95	—	17	8	no	—
306	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2290	1	4	yes	—
309	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	—	4	4	no	—
312	D₁₇	#2392	1	4	yes	—
313	D₁₇	#2397	1	2	yes	—
314	D₁₇	#2398	1	2	yes	—
315	C₂⁵	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	34	8	no	—
338	C₄×D₄	—	34	4	no	—
339	C₄×D₄	—	34	8	no	—
340	C₄×D₄	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
369	#95	—	34	4	no	—
370	#95	—	34	4	no	—
371	#95	—	34	16	no	—
372	#95	—	34	4	no	—
373	C₁₇	#13847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	17	1	no	—
375	C₂⁴	—	17	8	no	—
376	C₂⁴	—	17	2	no	—
377	C₂⁴	—	34	4	no	—
378	C₂⁴	—	34	2	no	—
379	C₂⁴	—	34	2	no	—
380	C₂⁴	—	34	8	no	—
381	C₂⁴	—	34	4	no	—
382	C₂⁴	—	34	4	no	—
383	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	16	no	—
389	C₂×D₄	—	34	16	no	—
390	C₂×D₄	—	34	4	no	—
391	C₂×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄²	—	17	4	no	—
446	C₄²	—	17	4	no	—
447	C₄²	—	17	4	no	—
448	C₄²	—	34	16	no	—
449	C₄²	—	68	8	no	—
450	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	17	1	no	—
456	C₂³	—	17	1	no	—
457	C₂³	—	17	4	no	—
458	C₂³	—	17	2	no	—
459	C₂³	—	17	2	no	—
460	C₂³	—	17	4	no	—
461	C₂³	—	17	4	no	—
462	C₂³	—	34	16	no	—
463	C₂³	—	34	8	no	—
464	C₂³	—	34	8	no	—
465	C₂³	—	34	16	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	4	no	—
469	C₂³	—	34	4	no	—
470	C₂³	—	68	4	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	—	68	8	no	—
474	C₂³	—	68	8	no	—
475	C₂³	—	68	4	no	—
476	C₂³	—	68	4	no	—
477	C₂³	#10587677	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	2	8	no	—
480	D₄	—	34	8	no	—
481	D₄	—	34	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	8	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	8	no	—
501	C₂×C₄	—	34	16	no	—
502	C₂×C₄	—	34	16	no	—
503	C₂×C₄	—	34	8	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	8	no	—
507	C₂×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	8	no	—
511	C₂×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	8	no	—
515	C₂×C₄	—	68	8	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	8	no	—
518	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	17	2	no	—
528	C₂²	—	17	2	no	—
529	C₂²	—	17	8	no	—
530	C₂²	—	17	8	no	—
531	C₂²	—	17	2	no	—
532	C₂²	—	17	1	no	—
533	C₂²	—	17	1	no	—
534	C₂²	—	17	2	no	—
535	C₂²	—	17	2	no	—
536	C₂²	—	34	4	no	—
537	C₂²	—	34	8	no	—
538	C₂²	—	68	8	no	—
539	C₂²	—	68	16	no	—
540	C₂²	—	68	8	no	—
541	C₂²	—	68	4	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#10587677	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
547	C₂²	#41×#595	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	17	4	no	—
552	C₄	—	34	2	no	—
553	C₄	—	34	2	no	—
554	C₄	—	68	8	no	—
555	C₄	—	68	8	no	—
556	C₄	—	68	2	no	—
557	C₄	#11763761	1	4	yes	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	—	17	2	no	—
560	C₂	—	17	4	no	—
561	C₂	—	17	2	no	—
562	C₂	—	68	4	no	—
563	C₂	#14545228	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14545238	1	4	yes	—
565	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14545245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#13847
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
3. C₂×#11763745	C₂	semidirect
4. #14543973	C₂	semidirect
5. #14543967	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×#10587579	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂×#10587567	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
62. C₂×C₄×#595	D₄	semidirect
158. C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
164. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
291. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
373. C₁₇	#13847	semidirect
450. C₄²	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×#11763745	2
#14543973	2
#14543967	2
#14543966	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#13847	17